Теорема Бредта

Для любой замкнутой линии, полностью расположенной в поперечном сечении призмы, циркуляция касательного напряжения равна умноженной на площади заключенной внутри этой замкнутой линии. Приведенное утверждение составляет содержание так называемой теоремы Бредта, по имени английского ученого, сформулировавшего ее. [c.55]

Теорема Бредта. Циркуляция касательных напряжений по контуру пропорциональна площади охватываемой контуром. Можно записать [c.259]

Воспользуемся теоремой Бредта [c.268]

Что является аналогом теоремы Бредта для соответствующей мембраны Из Рис. 3.30 видно, что это угол наклона мембраны (с точностью до знака) в направлении нормали к контуру. Т.е. — -а- угол наклона мембраны в направлении п. дп [c.269]

Таким образом, из теоремы Бредта [c.272]

Теорема Бредта о циркуляции касательного напряжения при кручении. [c.246]

Эта теорема представляет аналогию с теоремой Бредта о циркуляции касательного напряжения при кручении ( 80) и [c.292]

Соответствующая теорема Бредта, вытекающая из общей формулы Стокса, для наших целей может быть легко и наглядно получена из аналогии Прандтля. В случае многосвязного сечения аналогию эту приходится строить следующим образом (рис. 89). Те области Рх и Рг мембраны, где в сечении скручиваемого стержня имеются полости, накрываем абсолютно твердыми пластинками, склеенными с мембраной после этого на всю область сечения Р оказываем равномерное. давление р. [c.236]

ТЕОРЕМА БРЕДТА О ЦИРКУЛЯЦИИ КАСАТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ [c.245]

Значение этой теоремы при определении функции напряжений и х, у) заключается в следующем для сплошных стержней теорема Бредта является лишь повторением того факта, что функция напряжений и (х, у) должна во всей области сечения стержня удовлетворять уравнению Пуассона (20) и граничному условию (24). Для стержней с многосвязным сечением теорема Бредта требует дополнительно, чтобы функция напряжений и (х, у) удовлетворяла еще условиям (26) или (45), которые обеспечивают однозначность осевых перемещений ш в скручиваемом стержне. [c.246]

Теорема о циркуляции сдвига (обобщение теоремы Бредта). Пусть С — произвольный замкнутый контур, целиком лежащий внутри сечения. Тогда [c.516]

Циркуляция — Теорема Бредта [c.827]

Теорема Бредта выражает необходимые и достаточные условия однозначности определяемых с помощью функций напряжений 140 [c.140]

Баушингера эффект 31 Больцмана уравнение 308 Бредта теорема 131 Бринеля метод 236 [c.321]

Бельтрами — Мичелла уравнения 128, 231. 255, 259 Бредта теорема 236 Брус большой кривизны 193 [c.361]

Формулы (45) представляют аналитическое выражение теоремы Р. Бредта о циркуляции касательного напряжения при кручении. Они справедливы и в случае, когда замкнутый контур охватывает полости поперечного сечения стержня. В частности, интегралы в формулах (45) могут быть взяты по замкнутым контурам (г = 1, 2,. . ., . . л), являющимся границами области сечения стержня, так как перемещения и и о вместе со своими частными производными непрерывны вплоть до этих границ. [c.246]

Если поперечное сечение бруса представляет собой многосвязную область, т. е. брус -имеет продольные цилиндрические полости и, следовательно, граница поперечного сечения будет состоять из нескольких замкнутых контуров Li, La, L3,. .., L , охваченных внешним контуром La (рис. 7,3), то в этом случае функция напряжений Ф (j i, Х2) на контурах Lh k = О, 1, 2,. .., п) принимает постоянные, но на каждом контуре, вообще говоря, различные значения (к = = 0, 1,2, п). При этом постоянные Фь наг контрах Lh не могут быть выбраны произвоЛБНо. Можно произвольно выбрать лишь одну постоянную, например, принять постоянную Фо на внешнем контуре Lo равной нулю, а остальные постоянные Ф (j I, 2,. .., /г) на внутренних контурах получат конкретн .1е значения, которьи определяются на основании теоремы Бредта О циркуляции касательного напряжения, изложенной ниже в 2 этой главы. [c.135]

Интеграл в левой части равенства (7,39) называется циркуляцией касательного напряжения при кручении. Равенство (7.39) выражает содержание теоремы Р. Бредта, которую можно сформулировать так для всякого замкнутого контура, расположенного в пределах поперечного сечения брдса и не пересекающего его границ, циркуляция касательного напряжения при кручении равна площади, ограниченной этим контуром, умноженной на 2G . [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...