Абеля условие

Аббе условие синусов 296 Абеля условие 237 Аберрации волнового фронта 143 Аберраций функция 302, 528 [c.651]

Ядро Абеля, очевидно, удовлетворяет условию затухающей памяти. В определении (17.2.6) величина Г(1 + а) представляет собою гамма-функцию указанного аргумента. Напомним ее определение и основные свойства [c.580]

Частный вид зависимости (18.5.2) получается при условии, что оператор К имеет ядро Абеля, K t — %Y K Уравнение (18.5.4), по-видимому, достаточно хорошо описывает наблюдаемые эффекты и в этом смысле может конкурировать с уравнением теории упрочнения. Более того, уравнение наследственного типа описывает некоторые вторичные эффекты, которые гипотеза упрочнения во внимание не принимает, например, возврат после снятия нагрузки, который наблюдается и у металлов, хотя далеко не в такой степени, как у полимеров. [c.625]

Поскольку для металлических материалов сопротивление определяется мгновенными условиями нагружения (скоростью пластического деформирования) и мгновенной структурой материала в момент регистрации напряжений, влияние истории нагружения связано с изменением структуры материала в зависимости от процесса предшествующего нагружения. В связи с этим интегральные наследственные уравнения можно рассматривать как удобный метод аппроксимации экспериментальных данных путем выбора параметров ядра (чаще всего используются ядра типа Абеля или дробно-экспоненциальные функции), обеспечивающих удовлетворительное соответствие экспериментальным данным. Этим объясняется непригодность таких уравнений для описания процессов деформирования с резким изменением скорости, которые дают наиболее рельефное проявление Б экспериментальных исследованиях чувствительности материала к истории предшествующего нагружения [50]. [c.48]

Теперь посмотрим, удовлетворяет ли функция v начальному условию (2). Для этой цели нужно использовать обобщение теоремы Абеля (см. F. S., 73, I). В самом деле, мы доказали только то, что ряд для V равномерно сходится при i > О, и без дальнейшего исследования не можем утверждать, что ра- [c.31]

Что же касается начальных условий, то мы можем воспользоваться обобщением теоремы Абеля [1]. [c.100]

Аббе условие синусов 65 Абеля преобразование 38, 39 Аберрации 66, 67, 192, 483, 642 —голографические 72 [c.730]

Кабели с подсоединенными контурами заземления.. Если к концу абеля подсоединен контур заземления, то разность потенциалов между контуром и удаленной точкой земли определяется по (4.13). С учетом влияния, поля анодного заземления условие, при котором воз-.можна защита кабеля от точки дренажа до его конца [c.125]

Оказывается, что сформулированные краевые условия позволяют найти значения Ф т]=о в областях Т (Ti) и W путем последовательного решения интегральных уравнений Абеля при этом решение получается в квадратурах. [c.380]

Для степенных рядов весьма просто может быть доказана [38а] теорема Абеля если ряд (3) сходится для некоторого г = то он сходится абсолютно во всякой точке 2, удовлетворяющей условию [c.530]

Иногда предельные переходы в (1.1) и (1) понимаются в расширенном смысле—по Абелю. Именно, пусть неотрицательная функция С4 ( ), < О, нормирована условием и)(1)(П = [c.99]

Теорема 10. В условиях леммы 6 существует, сильный нестационарный абелев ВО ( (Я, Яо 7), равный и Н, Но] 3). [c.203]

По теореме Абеля должно выполняться условие W(L) = W Q). Отклонение от этого условия является показателем точности, с которой определены 7 1,и Конкретные примеры ис- [c.39]

СуС2-.-0) имеет вид У1==ф2(- 1)- Запишем теперь условие, что потенциал Ф в любой точке М(Ху, У1) полоски равен нулю. Аналогично тому, как это имело место в случае рис. 104, мы получим вновь уравнение Абеля типа (30.20), откуда последует равенство типа (30.21). Это будет [c.285]

В исследованиях этого направления было рассмотрено много схем . отвечающих частным условиям пропуска воды через сооружения. Например, систематические измерения Г. А. Юдицкого (1957, 1958, 1960, 1963) дают сведения о размахе вертикальных и горизонтальных пульсационных сил, действующих на плиты водобоя и рисбермы в донном режиме за плотиной при различных относительных размерах плит и различных параметрах сбрасываемого потока. А. С. Абелев (1958, 1961) подробно изучил размахи пульсационных нагрузок на затворы в различных положениях. Очевидно, результаты, получаемые таким путем, могут быть использованы только для определенной расчетной схемы (именно для той, которая имелась в виду при постановке измерений). [c.748]

Условия автомодельности по критерию Рейнольдса в задачах, где требуется оценка осредненных параметров течения, достаточно подробно изучены для основных геометрических схем. Условия автомодельности высших моментов турбулентных пульсаций в гидравлике начали изучать лишь в последние годы, главным образом применительно к задачам оценки пульсации давления на границе потока. В настоящее время установлено, что низкочастотная часть спектра пульсаций и дисперсия пульсации давления в явлениях типа гидравлического прыжка почти не зависят от числа Рейнольдса, во всяком случае при значениях этого числа, изменяющихся в диапазоне от (2 -Ь 5) X 10 до (2 -h 5) X 10 (Д. И. Кумин и др., 1954 А. С. Абелев, 1959 В. И. Букреев и О. Ф. Васильев,. 1965). Недостаточно изучены характеристики турбулентности в зонах отрыва при больших скоростях, [c.787]

Аналогичным образом можно записать в дифференциальнооператорной форме связь между напряжением и объемной деформацией и установить ее эквивалентность интегральной форме. В работах [133, 138, 147] показано, что если в соотношениях (1.9) Ра и постоянные числа, то при выполнении условий (1.10) они эквивалентны интегральному уравнению (1.1) с ядром в виде суммы экспонент. В [32] предложено использовать в (1.9) производные дробного порядка в смысле Луивилля. Обращение подобных соотношений приводит к интегральным уравнениям со слабосингулярным ядром Абеля. [c.24]

Действительно, как для известных проинтегрированных задач критические уровни набора интегралов могут быть определены из условия кратности корней в характеристическом полиноме уравнений Абеля-Якоби, так и непосредственно из условия падения ранга интегрального многообразия, что позволяет, видимо, с некоторым произволом восстановить разделяющее преобразование. Комплексные методы, основанные на изучении полнопараметрических лора-новских разложений, видимо, также эффективны [243]. Они, как и спектральные представления Лакса способны дать представление о спектральной кривой в гиперэллиптическом случае, на этом пути можно однозначно восстановить разделяющие преобразования и получить уравнения Абеля-Якоби (М. Адлер, П. ван Мёрбеке [186, 188], П. Ванек [279]). Однако с помощью такого подхода пока также не удалось проинтегрировать ни одной новой системы. [c.84]

Прибор Гр чя (Grau). Па фэт. lis изображен прибор, в котором к тиглю Абеля приспособлена вращающаяся заслонка Мартенса — Пенского. Изобретатель этого прибора утверждает что при работе с прибором Пенского он получил в различных условиях прекрасные результаты, к ему приньтга мысль упростить этот прибор, сделав егю пригодным для повседневной работы в техни- [c.347]

При изменении параметра Ь меняется соответственно величина у = 2(1 -Ъ), которая переходит через 1 при Ь = = 1/2- Следовательно, трофическая функция, даюшая равновесие типа центр, имеет вид (х) = 2х +х ). Однако заранее не ясно, является ли это равновесие сложным фокусом или чистым центром. Последний случай имеет место лишь когда все фокусные величины обращаются в нуль. Достаточным условием этого является существование интеграла системы (4.1) при V (х) = У р- Оказывается, в интересующем нас случае система (4.1) сводится к уравнению Абеля 2-го рода [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...