Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Абелев

Таким образом, задача определения U (г) сводится к решению интегрального уравнения Абеля (3), в котором левая часть — известная функция. Используя значение интеграла  [c.108]

Следовательно, в результате обращения интеграла Абеля находим  [c.109]

Здесь R — предельное значение г, при котором У(г)=0. Величину У (г) находим с помощью так называемого обращения Абеля  [c.235]

Интегральное уравнение (9.544) является уравнением Абеля вида  [c.376]

Равенства (9.579) и (9.579 ) являются уравнениями Абеля, правые части которых тождественно равны нулю. Поэтому  [c.386]


Поскольку выражение, стоящее слева, имеет непрерывную производную, то и выражение, стоящее справа, является дифференцируемой функцией. Поэтому, продифференцировав обе части равенства в (2.39), приходим к решению (если оно существует) уравнения Абеля в форме  [c.50]

В частном случае может оказаться, что уравнение (5.1) при такой подстановке перейдет в уравнение Абеля (2.37).  [c.83]

Здесь учитывалось равенство R+ v)= R- ) = Р у). Обратим (10.20), рассматривая его как уравнение Абеля. Тогда получим  [c.451]

Уравнение (6.37) представляет собой уравнение Абеля (2.37) гл. I относительно функции  [c.499]

Обращая оператор Абеля по получаем  [c.500]

Решение этого интегрального уравнения Абеля приводится к виду  [c.500]

Для наследственной теории упругости особое значение имеют резольвентные ядра, порождаемые ядром Абеля  [c.580]

Ядро Абеля, очевидно, удовлетворяет условию затухающей памяти. В определении (17.2.6) величина Г(1 + а) представляет собою гамма-функцию указанного аргумента. Напомним ее определение и основные свойства  [c.580]

Используя эту формулу, мы легко получим следующее правило умножения операторов Абеля  [c.580]

Для этого нужно воспользоваться общим определением умножения операторов, которое было дано в 17.1, и ввести новую переменную интегрирования г = (s — т)/(i — т). Отсюда следует, в частности, правило возведения оператора Абеля в произвольную степень  [c.580]

Построим класс резольвентных операторов, порождаемых оператором Абеля. Будем называть их дробно-экспоненциальными операторами Эа(р) и определять следующим образом  [c.581]

Таким образом, у ограниченного оператора ограничено не только ядро, но и интеграл от ядра. Предельное соотношение (17.3.8) указывает на то, что Э-операторы при отрицательных р ограничены, но оператор Абеля, соответствующий случаю, когда Р = О, не ограничен. Приведем опять-таки без доказательств со ссылкой на книгу Работнова [11] следующие теоремы, относящиеся к предельным значениям комбинаций из операторов.  [c.585]

Обычный модуль Е следует называть теперь мгновенным модулем. Оператор ползучести не обязательно должен быть ограниченным. Ползучесть многих материалов описывается ядром Абеля К = Х1а. При этом величина деформации сверху ничем не ограничена, но скорость деформации все время убывает.  [c.587]

Частный вид зависимости (18.5.2) получается при условии, что оператор К имеет ядро Абеля, K t — %Y K Уравнение (18.5.4), по-видимому, достаточно хорошо описывает наблюдаемые эффекты и в этом смысле может конкурировать с уравнением теории упрочнения. Более того, уравнение наследственного типа описывает некоторые вторичные эффекты, которые гипотеза упрочнения во внимание не принимает, например, возврат после снятия нагрузки, который наблюдается и у металлов, хотя далеко не в такой степени, как у полимеров.  [c.625]


Интегральное уравнение (45.17) приводится к уравнению Абеля и поэтому решается в замкнутом виде [2831  [c.363]

Однако В этой системе выражение (У.35) представляет собой уравнение типа Абеля второго рода и в квадратурах решения не имеет.  [c.100]

Это интегральное уравнение Абеля имеет решение  [c.54]

Пусть и — вещественная переменная, большая чем к. Абель умножает обе  [c.407]

Абель 407, 499 Адамар 145, 279, 392 Акимов 363  [c.509]

Задача Абеля 407 — Бертрана 343  [c.512]

Поскольку для металлических материалов сопротивление определяется мгновенными условиями нагружения (скоростью пластического деформирования) и мгновенной структурой материала в момент регистрации напряжений, влияние истории нагружения связано с изменением структуры материала в зависимости от процесса предшествующего нагружения. В связи с этим интегральные наследственные уравнения можно рассматривать как удобный метод аппроксимации экспериментальных данных путем выбора параметров ядра (чаще всего используются ядра типа Абеля или дробно-экспоненциальные функции), обеспечивающих удовлетворительное соответствие экспериментальным данным. Этим объясняется непригодность таких уравнений для описания процессов деформирования с резким изменением скорости, которые дают наиболее рельефное проявление Б экспериментальных исследованиях чувствительности материала к истории предшествующего нагружения [50].  [c.48]

Пользуясь операторным изображением (е), можно на основе теоремы Абеля и Таубера [161] выяснить поведение функции (2.94с) в непосредственной близости t-> o, или г ->0. Как известно,  [c.106]

Е сли произведение элементов а н Ь коммутативно (перестановочно), т. е. аЬ Ьа, то группа называется коммутативной или абелевой (по имени датского математика Нильса Абеля).  [c.49]

В заключение рассмотрим два специальных интегральных уравнения — уравнение Абеля и уравнение Шлемильха (не являющиеся уравнениями Фредгольма). Уравнение Абеля имеет вид  [c.49]

Конденсированные ВВ обычно имеют плотность 1—2 г/см . В процессе детонации малоустойчивые молекулы исходного ВВ перестраиваются за время порядка 10 с в устойчивые молекулы ПД. Плотность продуктов детонации примерно в 4/3 раза выше плотности ВВ. При таких плотностях собственный объем молекул, или коволюм а, составляет значительную часть общего объема. Коволюмное уравнение состояния Абеля  [c.99]

Задача Абеля. Определить кривую, лежащую в вертикальной плоскости и обладающую следующим свойством на этой кривой существует такая неподвижная точка О, что тяжелая точка, пущенная без начальной скорости по кривой из начального положения, находящегося на высоте /г над О, прихолит в точку О за время Т, являющееся наперед заданной функцией Т = (((к).  [c.407]

Олифа-оксоль. Вязкость по Энглеру при 20° С — 6—8 содержание растворителя — не более 450/о (по весу) отстой по объёму — не более 1о/о температура вспышки по Абель-Пенскому — не ниже 36 прочность на разрыв в смеси с песком (технологическая проба) — не менее 5 Kzj MK  [c.91]

Период конца 18-го столетия и первой половины 19-го века является одним из самых блестящих и плодотворных периодов в истории математики. К этому периоду относятся работы таких гениальных математиков, как Лагранж, Гаусс, Абель, Галуа. Вокруг упомянутых корифеев математнческо мысли группируется целая плеяда блестящих математиков, и среди них одно из первых мест бесспорно принадлежит Якоби, с именем которого связан целый ряд крупнейших открытий в области анализа, механики и теории чисел.  [c.3]


Смотреть страницы где упоминается термин Абелев : [c.243]    [c.297]    [c.608]    [c.319]    [c.66]    [c.39]    [c.499]    [c.511]    [c.301]    [c.38]    [c.39]    [c.106]    [c.233]    [c.90]    [c.297]    [c.105]    [c.245]    [c.296]   
Механика в ссср за 50 лет Том3 Механика деформируемого твердого тела (1972) -- [ c.210 , c.216 , c.219 ]



ПОИСК



Абеле (Abeles)

Абелев оператор проектирования

Абелева униформизация (uniformisation abelienne)

Абелевой группы усреднимость

Абелевы группы (переместительные группы)

Абелевы группы, определение

Абель

Абель

Абеля задача

Абеля преобразование

Абеля преобразование (transformation d’Abele)

Абеля проба 589, XIV

Абеля теорема

Абеля уравнение

Абеля условие

Волновой абелев

Группа Абелева

Группа Абелева р-элементарная

Двумерные абелевы модели Хиггса 9-вакуумы, фазовый переход и удержание дробных зарядов

Задача Абеля Бертрана

Интегральные уравнения Абеля. Решение интегрального уравнения (1.2) в форме, не содержащей сингулярных интегралов

К абель коаксиальный

Максимальный абелев набор

Оператор диагональный абелев

Принцип для абелевых волновых операторов

Принцип инвариантности для абелевых волновых операторов

Пропагаторы волн (функции Грина) для обобщенного волнового уравнения с абелевой особенностью наследственного ядра

Различные модификации понятия волновые операторы (слабые, локальные, абелевы

Теоремы первого рода - Уравнение Абеля

Трехмерная абелева модель Хиггса фазовая структура

Тридцатая лекция. Теорема Абеля

Уравнение Абеля 2-го рода

Уравнения Абеля-Якоби

Уравнения Абеля-Якоби осесимметричный случай

Уравнения Абеля-Якоби случай Гесса



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте