Эпициклоида укороченная

Построение удлиненной или укороченной эпициклоиды (их назы- [c.56]

Затем проведем окружности вершин и впадин. Точки пересечения этих окружностей с соответствующими эвольвентами ограничивают профили боковых поверхностей зубьев. Если радиус основной окружности меньше радиуса окружности впадин, то недостающий участок профиля зуба строим по радиальной прямой, проведенной из начала эвольвенты. Переходную кривую у корня зуба (сопряжение эвольвенты или радиальной прямой и окружности впадин) выполняем в виде дуги радиуса р/ ss 0,2/п. В действительности при нарезании зубчатого колеса на станке методом обкатки (см 5) переходная кривая в зависимости от вида инструмента и нарезаемого колеса может представлять собой удлиненную эвольвенту, гипоциклоиду, эпициклоиду (удлиненную или укороченную) или эквидистанту одной из этих кривых. [c.266]

В зависимости от способа изготовления колеса переходная кривая зуба может быть очерчена различным образом по окружности, по удлиненной и укороченной эвольвенте, эпициклоиде, гипоциклоиде или их эквидистантам. [c.214]

Выбирая чертящую точку вспомогательной центроиды вне ее пределов, можно получить кривые удлиненных или укороченных эпициклоид или гипоциклоид. [c.254]

Циклические кривые. Циклическими кривыми называются кривые, получаемые как траектории точек, связанных с окружностью, перекатываемой без скольжения по неподвижной окружности или по неподвижной прямой. Если точка, описывающая циклическую кривую, находится на перекатываемой окружности, то ее траектория называется эпициклоидой при внешнем качении окружности по неподвижной окружности, гипоциклоидой—п ]л внутреннем качении и циклоидой — щтл качении окружности по прямой. Если же эта точка находится вне или внутри перекатываемой окружности, то образуемые кривые называются эпитрохоидами (удлиненными или укороченными эпициклоидами) при внешнем качении или гипотрохоидами (удлиненными или укороченными) — при внутреннем качении. Во всех случаях качения окружности по другой окружности или прямой мгновенный центр вращения в их относительном дви [c.441]

Эпициклоида и гипоциклоида могут быть укороченными и удлиненными. Укороченные эпициклоиды описывают точки, находящиеся внутри образующей окружности, а удлиненные — точки, лежащие на продолжении радиуса этой окружности. [c.48]

Различные приложения. — Эпициклоиды. Окружность с центром О катится внешним образом по неподвижной окружности с центром О точка М движущейся окружности описывает при этом эпициклоиду. Точка касания С обеих окружностей есть мгновенный центр, МС — нормаль к эпициклоиде. Проведем диаметр MON движущейся окружности и соединим N и О, прямая N0 пересечет МС в центре кривизны Z эпициклоиды 89). Подобным же способом можно построить центр кривизны удлиненной или укороченной эпициклоиды, описанной внешней или внутренней точкой катящейся окружности. При внутреннем качении кривая, описанная точкой М окружности, представляет собой гипоциклоиду, но построения останутся такими же. [c.107]

Обыкновенную эпициклоиду, т. е. траекторию точки, лежащей на самой катящейся окружности, получим, если положим р = а. Рисунок, помещенный в следующей рубрике, содержит изображения трех типов эпициклоиды удлиненной, обыкновенной и укороченной. [c.243]

Рис. 3.230, Кривошипно-ползунный планетарный механизм. Со стойкой 1 связано неподвижное колесо 2, вокруг которого вращается сателлит 4 с осью на поводке 3. Шатун 5 связывает сателлит 4 с ползуном 6. В зависимости от отношения числа зубьев колес 2 и 4 можно получить различного характера траекторию точки А (удлиненная или укороченная эпициклоида), следовательно, и закон перемещения ползуна.

Удлиненная (соответственно укороченная) эпициклоида получается, когда точка, описывающая кривую, находится снаружи (соответственно внутри) катящейся окружности на расстоянии р от центра уравнения таких эпициклоид имеют вид [c.111]

Фиг, 60. Эпициклоиды обыкновенная, удлиненная, укороченная. [c.280]

Построение удлиненной и укороченной эпициклоид производится при [c.280]

Построение удлиненной и укороченной эпициклоид производится при помощи предварительно построенной [c.280]

При В А [c.144]

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит во вращательную пару А с колесом 3, входящим в зацепление с неподвижным колесом 4. Колесо 3 жестко связано со звеном 5, входящим во вращательную пару В с шатуном 6. Шатун 6 входит во вращательную пару С с ползуном 2, скользящим в неподвижной направляющей а. При качении колеса 3 по колесу 4 точка В описывает удлиненную эпициклоиду начальной окружности колеса 4, если АВ>г , где Гд— радиус начальной окружности колеса 3. Если АВ=Гз, то точка В описывает эпициклоиду, и, наконец, если ЛВ<Гд— точка В описывает укороченную [c.130]

Эпициклоида, как и циклоида, может быть удлиненной и укороченной. В этом случае их называют эпитрохоидами. [c.54]

Движение сателлиту сообщает колесо 1, вращающееся вокруг О, и несущее опору О2 для сателлита. В этом механизме палец А описывает укороченную эпициклоиду, форма которой зависит от передаточного числа г=— и от расстояния О2А. Влияние передаточного числа сказывается на цикличности движения ползуна В, а расстояние О2А — на отклонении этого движения от движения ползуна в обыкновенном кривошипно-шатунном механизме. Благодаря этому можно получить, весьма разнообразные законы движения ползуна. [c.445]

Фиг. 480 Удлиненная или укороченная эпициклоида описывается точкой С, взятой вне или внутри образующей окружности. Удлиненная эпициклоида (фиг. 480) при гс>г и укороченная при Гс<г (фиг. 477).

Если точка А будет находиться не внутри окружности 0 , а вне ее, то эта точка опишет кривые, называемые укороченными (или волнообразными) эпициклоидой и эвольвент о й. [c.656]

Форма переходной кривой (выкружки, галтели) и положение точки Г ее сопряжения с эвольвентой у колес, нарезанных долбяками, иные, чем у колес, нарезанных реечным инструментом. Выкружка в зависимости от g и представляет собой удлиненную или укороченную эпициклоиду. При некоторых сочетаниях и выкружка обращается в точку, что вызывает значительную концентрацию напряжений у корня зуба и является нежелательным. Если кромка зуба долбяка скруглена, выкружка представляет собой эквидистанту удлиненной или укороченной эпициклоиды, а в отдельных случаях обращается в дугу окружности. [c.19]

Полученные уравнения представляют собой параметрические уравнения циклоидальных кривых. Если < О, то мы имеем уравнение эпициклоиды если же > О, то уравнение выражает гипоциклоиду. При К > 1 гипоциклоида будет удлиненной, а при А, < 1 — укороченной. Если = 2, то гипоциклоида при любом значении X превращается в эллипс [c.147]

Так же, как и для циклоиды, можно строить удлиненную или укороченную эпициклоиду. На рис. 55, б показано построение удлиненной эпициклоиды. Строят нормальную эпициклоиду (рис. 55, а). Отрезок а откладывают от точки /V на продолжении отрезка IV—4 и отмечают полученную точку 1Уд. От точки III на продолжении отрезка III—Зд откладывают отрезок а и отмечают точку ИЦ и т. д. Полученные точки /д. //о и т. д. соединяют плавной кривой. [c.49]

Частный случай Э.— эпициклоида, когда т. В расположена на катящейся окружности (кривая кв). При расположении т. А внутри окружности получают укороченную Э. (кривая к ), при расположении т. С вне окружности — удлиненную Э. (кривая кс). [c.542]

Уравнения удлиненной (укороченной) эпициклоиды [c.69]

Удлиненная (укороченная) эпициклоида получается, когда точка, описывающая кривую, находится снаружи (внутри) катящейся окружности на расстоянии р от центра [c.69]

К циклическим кривым относятся обыкновенные укороченные и удлиненные циклоиды, эпициклоиды и гипоциклоиды. Циклоиды образуются точками, принадлежащими окружности, катящейся без скольжения по прямой линии. При качении точка окружности описывает обыкновенную циклоиду, а точки, лежащие вне и внутри окружности, образуют удлиненную и укороченную циклоиды. [c.81]

Эпициклоиды и гипоциклоиды могут быть образованы с помощью перекатывания без скольжения одного круга по неподвижному другому. При этом точка М, вычерчивающая циклоидальную кривую, принадлежит производящему (подвижному кругу). Если точка М находится на окружности производящего круга, то получаются обыкновенные эпициклоиды и гипоциклоиды в зависимости от того, располагается ли производящий круг с наружной или с внутренней стороны окружности неподвижного круга при расположении точки М. вне или внутри производящего круга эта точка вычертит соответственно удлиненную или укороченную эпициклоиду или гипоциклоиду. [c.81]

В зависимости от соотношения радиусов подвижной и неподвижной центроид эпициклоида будет иметь различное количество точек, лежащих на неподвижной центроиде. Если радиус подвижной центроиды равен раднусу неподвижной центроиды, эпициклоида имеет только одну такую точку (рис. 3.74). Такая эпициклоида называется кардиоидой. Укороченные или удлиненные кардиоиды называются улитками Паскаля. Если радиус подвижной центроиды рэвен V3, радиуса неподвижной [c.56]

Примером удлиненных (г>/ , рис. 3.25) и укороченных г<ск, рис. 3.26) эпициклоид могут служить улитки Паскаля. Их используют, в частности, в очертаниях эксцентриков, преобразующих вращательное движение в прямолинейное возвратнопоступательное. Построения аналогичны построению кардиоиды. [c.59]

Согласно общему закону образования эпициклоид, все точки лежащие на окружности Si производящего круга, описывают кри вые с точками возврата (в нашем случае — кардиоиды). Точки неизменно связанные с производящим кругом, если они лежат вне или внутри окружности описывают удлиненные или, соответ ственно, укороченные эпицикл оиды (в нашем случае — улитки с пет лей и, соответственно, с выгибом). При этом отношение радиусов сопряженных окружностей для заданного числа точек возврата, 112 [c.112]

Циклоидальное зацепление. Если часть рабочей или ограничивающей линии зацепления представляет собой дугу круга с центром на линии центров О О , то соответствующие части профиля являются циклоидальными кривыми (Хютте, т. I, стр. 148), а именно эпициклоидами или гипоциклоидами, если дуги круга проходят через точку качения С удлиненными (или укороченными) эпи-или гипоциклоидами, если они не проходят через С. На фиг. 380 ограничивающие линии зацепления 63 и Работающие профили по циклоиде применяются в циклоидальных зацеплениях [c.524]

Так как равноотстоящая EF) возможна лишь, пока радиус кривизны циклоиды больше радиуса цевки,то для продолжительности зацепления бр, из модульной линии зацепления 1 (которая может быть принята в качестве заменяющей действительной линии зацепления) выпадает участок внутри контура цевки, описанного вокруг С. Цевки в зацеплении с удлиненными эпициклоидами (зубчатые колеса с торцевыми цевками) или с укороченными эпиииклондами (колеса Гриссона) не получили до сих пор практического значения. Передачи с внутренним зацеплением с колесами с цевочными зубь ми и передаточным числом, близким к 1, применяются в планетарных передачах SSW ). [c.526]

ТРОХОИДА (греч. tro hos — колесо, eidos — вид). Укороченные или удлиненные циклоиды, эпициклоиды и гипоциклоиды. Они образуются точкой, которая находится на радиусе или на продолжении радиуса круга, катящегося без скольжения по прям(.й или по окружности. Если круг катится по выпуклой стороне окружности, то кривая называется эпитрохоидой, если по вогнутой — то гипотрохоидой. Часто встречается так на- [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...