Комплексная огибающая

Управление формой огибающей методами фурье-оптики. Поиски и разработки оптических систем, оптимальным образом осуществляющих дисперсионное сжатие ЧМ импульсов, или на спектральном языке операцию фазировки спектральных компонент, привели одновременно к созданию эффективных систем, которые позволяют управлять амплитудами и фазами различных спектральных компонент импульса, т. е. управлять комплексной огибающей импульса. [c.45]

В. Комплексные огибающие или зависящие от времени фазоры [c.105]

Часто удобнее всего бывает иметь дело с аналитическим сигнальным представлением поляризованной волны их Р,0, или, говоря другими словами, с комплексной огибающей [c.123]

На рис. 4.2 показана комплексная огибающая Ax P,t) в заданной точке Р и в момент времени t, состоящая из большого числа независимых комплексных фазоров. Поскольку между фа- [c.123]

Что касается интенсивности одномодового колебания, то заметим, что она равна квадрату длины интенсивного фазора с постоянной амплитудой и случайной фазой S и слабого кругового комплексного гауссовского фазора А , представляющего комплексную огибающую гауссовского шумового члена. Плотность распределения интенсивности / можно найти, если заметить, что [c.142]

Пусть и(Р, комплексное скалярное представление оптического сигнала в пространственной точке Р в момент времени С функцией a P,t) связана комплексная огибающая Р,(). Так как и(Р, О имеет конечную ширину полосы Ау, амплитуда и фаза огибающей A P,t) должны изменяться со скоростью, определяемой Ау. Если нас интересует конечный временной интервал т, то величина А(Р, О должна, очевидно, оставаться относительно постоянной величиной в течение этого интервала т, если т 1/Ау. Другими словами, временные функции А(Р, О и А(Р, + т) являются сильно коррелированными, т. е. когерентными, если т намного меньше времени когерентности Тс 1/Ау. [c.156]

Сформулируем полученный выше результат волновое поле называется полностью когерентным при том и только при том условии, что для всякой пары точек Р и Р2 существует временная задержка Т12, такая, что комплексные огибающие двух сигналов с относительной задержкой Т12 различаются только не зависящим от времени постоянным комплексным множителем. [c.197]

В случае полностью когерентного поля флуктуации комплексных огибающих волн в точках Pi и Рд полностью коррелированы при условии, что введена соответствующая задержка ti2-Понятию полностью когерентного поля противоположно понятие некогерентного поля. Поэтому было бы логично считать поле некогерентным, если выполняется условие [c.199]

Спрашивается как, зная функцию взаимной интенсивности падающего света Ji ( i, "ПГ, I2, "Пд), найти форму функции взаимной интенсивности Ji (li, "ПГ, I2, "Пд) прошедшего света Если комплексная огибающая падающего света равна A,( ,Ti t), а комплексная огибающая прошедшего света равна А ( , ti 0, то эти две величины могут быть связаны между собой амплитудной функцией пропускания [c.214]

НО здесь удобнее выразить W через комплексную огибающую [c.239]

Отсюда следует, что спектральная плотность мощности комплексной огибающей А (О имеет вид [c.242]

Здесь е — малый параметр порядка крутизны волн А=А(г х е , 0) —комплексная огибающая 0 = е (е2л , е ) — быстрая фаза первые два слагаемых описывают основную волну и вторую гармонику, а третье—нелинейный вклад в среднее течение типа стоксова дрейфа. Этот вклад (и соответствующие ему возмущения плотности) по вертикали знакопеременен с длиной волны порядка gN (где g — групповая скорость) при малых длинах несущей волны малой, так что он представляет собой тонкослойную микроструктуру (существующую в течение времени прохо- [c.424]

В разд. 5.1 и 5.2 мы рассмотрели общие формулы для случая распространения импульса в случайно-неоднородной среде. Второй момент комплексной огибающей дается выражением [c.67]

Запишем теперь общее соотношение (5.3) через комплексные огибающие. Представим комплексную огибающую входного сигнала Ui t) через ее спектр i7/( ) в виде интеграла Фурье [c.110]

Это общее выражение связывает комплексную огибающую выходного сигнала Uq i) со спектром Ui(o)) комплексной огибающей входного сигнала и,(/). [c.111]

Флуктуационные свойства выходного импульса часто описывают при помощи смешанного момента его комплексной огибающей [c.111]

Он используется в задачах распространения СВЧ и оптического излучения, в которых обычно измеряется комплексная огибающая (или флуктуации амплитуды и фазы). В задачах акустики океана часто может наблюдаться экспериментально смешанный момент самого выходного импульса, определяемый как [c.111]

Это общее выражение для смешанного момента комплексной огибающей является основным для дальнейшего анализа в этой главе. Функция Г описывает корреляцию выходных полей, отвечающих двум падающим монохроматическим волнам с двумя различными частотами оо -+- oi и юо + 2, и называется двухчастотным смешанным моментом, или двухчастотной функцией взаимной когерентности. Из формулы (5.16) видно, что решение задач распространения и рассеяния импульсов сводится к нахождению двухчастотной функции когерентности Г. [c.111]

Пусть на входе имеется сигнал с комплексной огибающей м,(/) вида (5.9) и со спектром /г(со) вида (5.11). Этот сигнал посылается излучателем в направлении облака случайно рас- [c.114]

Применение такого приема объясняется тем, что некоторые математические выкладки упрощаются при использовании комплексной формы. Отметим, например, что комплексная огибающая легко отделяется от множителя с несущей частотой при выражении сигнала в комплексной форме. Так, [c.170]

Если наивысшая частота, содержащаяся в комплексной огибающей а (О ехр [/ф(0]. мала по сравнению с несущей, то спектр полного комплексного сигнала и в этом случае сосредоточен в области положительных частот, причем поведение огибающей удовлетворяет интуитивным представлениям. Если огибающая обладает широким спектром, захватывающим несущую частоту, то спектр полного комплексного сигнала не ограничивается только положительными частотами. На самом деле, при широком спектре частот понятие огибающей теряет смысл с интуитивной точки зрения. [c.171]

Комплексная огибающая д(0 получается удалением комплексного множителя, связанного с несущей, из аналитического сигнала [c.172]

Обычно дистанцию до цели определяют, измеряя время запаздывания эхо-сигнала по отношению к зондирующему импульсу. Для удобства будем использовать представление сигнала и помех в комплексной форме. Предположим, что помеха на входе приемника является белым шумом со спектральной плотностью Л о/2, а полоса спектра сигнала с центром на несущей частоте /о мала по сравнению с частотой /о- Тогда комплексная огибающая входного процесса [c.355]

Взаимодействие леигмюровских и ионно-звуковых волн (или, в матем. терминах, взаимодействие комплексной огибающей и(х, i) ленгмюровскйх волн с вещественным возмувд ением плотности плазмы п(х, f)] описывается системой ур-ний Захарова [c.575]

Проведенное выше рассмотрение позволяет определить ipynnoByip скорость как скорость распространения огибающей сигнала (рис. 6.9,6) или как просто скорость сигнала, так как вся информация передается комплексной огибающей, а не высокочастотным заполнением. Поскольку в среде без дисперсии и = v k (% == onst), to и dw/dk = — v , T. e. волновой пакет распространяется так же, как отдельная монохроматическая волна. [c.182]

По аналогии с монохроматическим случаем определим зависящую от времени фазорную амплитуду, или комплексную огибающую, u t) как [c.106]

Если сигнал узкополосный, то комплексная огибающая A t) изменяется значительно медленнее комплексного множителя ехр(—/2луоО п А(0 приблизительно совпадает с огибающей A t) в формуле (3.8.15). [c.106]

В определение полной когерентности можно внести больше ясности, если выразить условие 7i2(ti2) = 1 через комплексные огибающие двух волновых возмущений. На основании определения комплексной степени когерентностн имеем [c.197]

МЫ требуем выполнения условий квазпмонохроматичности, то мы подразумеваем, что они должны выполняться для всех пар отверстий, возможных в эксперименте. Это означает, что для всех точек (Pi, Р2) требуется одно и то же время задержки Т12, чтобы исключить эффекты временной когерентности. Кроме того, если отверстие Pi приближать к отверстию Рг, допуская тем самым пренебрежимо малые (и нулевые) расстояния между отверстиями в нашем эксперименте, то нам станет ясно, что единая задержка Т12, требуемая для максимизации величины Г12(т) , должна быть тождественно равной нулю. В этом случае комплексные огибающие в точках Pi и Рг, согласно формуле [c.198]

Полезную формулу для взаимной интенсивности, относящуюся к случаю полностью когерентного квазимонохроматического света, можно получить, если выразить комплексные огибающие А(Р], t) и А(Р2, о через комплексную огибающую А(Ро, t) в заранее выбранной точке отсчета Ро. Определим не зависящие от времени фазорные амплитуды А (Pi) и А(Рд) через комплексную огибающую в точке Pq следующим образом [c.198]

Начнем с того, что выполним разложение Карунена — Лоэва [формула (3.10.1)] комплексной огибающей А(() на интервале —Т/2, Т/2) [c.240]

Предполол им сначала, что входной импульс является детерминированной функцией. Тогда смешанный момент комплексной огибающей (5.14) есть [c.111]

Пределенных частиц, а рассеянный импульс регистрируется приемником (рис. 5.2). Предположим, что частицы расположены в дальней зоне по отношению к излучателю и приемнику, работающим на несущей частоте. Нас будут интересовать флуктуационные характеристики принимаемого импульса, описываемого его комплексной огибающей uo(0- Поскольку среда флуктуирует, выходной импульс Но (О является случайной функцией времени. Поэтому мы рассмотрим интенсивность выходного импульса /(/), даваемую выражением (5.17), и смешанный момент Ви, определяемый формулой (5.16). [c.115]

Временные отсчеты, разделенные промежутками, меньшими Гкор. наверняка будут сильно коррелированными, а при интервалах, больших Гкор, будут существенно некоррелированными. На рис. 9.20 показана спектральная плотность действительного у.- -кополосного эргодического процесса, центрированного относительно несущей частоты /о- Корреляционная функция такого процесса выражается в виде комплексной огибающей корреляционной функции, определенной в п. 6.10. Спектральную плотность действительного процесса найдем переносом спектральной плотности огибающей на частоту /о и делением результата на 4. Таким образом, [c.248]

Функция пеопределеппости (ФН) зондирующего сигнала, предложенная в 50-х годах Вудвордом [3], описывает комплексную огибающую сигнала на выходе радиолокационного приемника как функцию дальности и радиальной скорости и определяет разрешающую способность, меру неопределенности, теоретическую точность измерения КжУ, уровень помех. Известны разные определения функции неонределенности (иногда ее называют "телом пеопределеппости"), два основных из них [c.77]

На чертеже (рис. 241, г) построена фронтальная диметрия данного шара. Эллипс, являющийся очерком шара, построен как огибающая кривая ряда окружностей. Эти окружности являются проекциями сечений шара фронтальными плоскостями. Центры и. радиусы этих окружностей определяем с помоигью комплексного чертежа данного шара (рис. 241, а). Два эллипса и одна окружность диаметра d являются проекциями сечений шара координатными плоскостями. С помощью этих сечений и определяется вырез одной восьмой части шара. [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...