Метод Верещагина

Пользуясь методом Верещагина, определить величину прогиба сечения С и угла поворота сечения D балок, показанных на [c.200]

Для вычисления перемещений, перечисленных в канонических уравнениях, применим метод Верещагина. [c.251]

Удлинение от изгиба можно определить по методу Верещагина [c.52]

Определение ср. Для определения ср надо вычислить единичный прогиб 8 . Используя метод Верещагина, перемножаем эпюру (фиг. 448) самое на себя [c.550]

При вычислении главных и грузовых коэффициентов канонических уравнений метода сил для упрощения расчета учитываются только изгибающие моменты. Значения коэффициентов вычисляются по методу Верещагина. [c.159]

Расчет коэффициентов податливости, необходимый для вычисления коэффициентов о, 6 и с, производят методом Верещагина. Для этого рассматривают схему ротора и в центрах масс прикладывают единичные силы, а к дискам — единичные изгибающие моменты. Для каждой единичной нагрузки строят на сжатых волокнах вала эпюры изгибающих моментов. Затем определяют сумму произведений элементов площади эпюры I на ординаты эпюры 5, находящиеся против центра тяжести элемента площади -й эпюры. Разделив эту сумму на жесткость вала EJ, определяют коэффициент податливости а,-5. [c.185]

Поскольку эпюры изгибающих моментов от единичной силы Хх= 1 и Мр от внешних сил прямолинейные, то интеграл Мора определяют по методу Верещагина, т. е. искомый интеграл получают умножением площади эпюры М1 на расположенную под ее центром тяжести ординату прямолинейной эпюры Мр. Интеграл Мора положительный, если знаки М1 и Мр одинаковы и отрицательный — если знаки М1 и Мр различны. [c.111]

Определив по методу Верещагина интегралы Мора и подставив их значения в уравнение (38), получим окончательно [c.113]

Перемещения Д/р и б,, входящие в канонические уравнения, чаще всего определяют по методу Мора или по способу Верещагина. При этом для балок и рам влиянием поперечных и продольных сил обычно пренебрегают и учитывают лишь изгибающие моменты. Однако, определяя перемещения в балках прямоугольного поперечного сечения, для которых отношение высоты сечения к длине [c.401]

Статически неопределимые системы, содержащие криволинейные стержни, рассчитывают по методу сил в такой же последовательности, как и системы, рассмотренные в предыдущих параграфах. В этих случаях, однако, перемещения, входящие в канонические уравнения, нельзя вычислять по способу Верещагина. Для этой цели рекомендуется применять метод Мора. [c.422]

Для определения перемещений применяется метод Мора — Верещагина (перемножаем эпюры). [c.205]

Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина обычно называют методом перемножения эпюр. Эпюра М р называется грузовой эпюрой, а эпюра — единичной. [c.225]

Перемещения v и в = v, которые обозначим одной буквой б, могут быть определены универсальным методом единичной нагрузки с помощью интеграла Мора или способом Верещагина. [c.216]

Вычисление интеграла Мора целесообразно выполнять графоаналитическим методом, называемым правилом Верещагина. [c.269]

Как показывают полученные значения перемещений, аналитический метод Мора и графо - аналитический способ Верещагина дают одинаковые результаты. [c.79]

Выполняется деформативная (кинематическая) проверка. Физический смысл ее заключается в равенстве нулю перемещений по направлению любой из связей, наложенных на систему. Перемещения определяются любым известным методом, например, по способу Верещагина. [c.10]

Говорят и так Определим прогиб по правилу Верещагина . Но ведь правило Верещагина—это не способ для определения перемещения, а ра-фо-аналитический прием вычисления интеграла Мора, а значит, и говорить надо Определим прогиб методом Мора, применив правило Верещагина . Конечно, такая формулировка излишне многословна, поэтому можно просто сказать Определим прогиб по методу Мора , не упоминая о правиле Верещагина, тем более, что в техникумах (да и в вузах) почти не встречается задач, в которых требовалось бы вычислять этот интеграл аналитическим способом. Такая сокращенная формулировка все же правильнее, чем приведенная выше. [c.13]

Возможны доклады обзорного характера, скажем, сопоставление нескольких методов графо-аналитического вычисления интеграла Мора (правило Верещагина, метод Попова). [c.42]

Какой из методов определения перемещений — обобщенное (или универсальное) уравнение упругой линии, графо-аналитический метод (фиктивных нагрузок) или интеграл Мора и правило Верещагина — наиболее рационален По нашему мнению, ответ однозначен — интеграл Мора и правило Верещагина. Этот метод наиболее универсален, так как применим не только к балкам, но и к любым стержневым системам и криволинейным брусьям. Он наименее формален, так как имеет четкую физическую основу, а его применение всегда требует построения эпюр, что дает дополнительные возможности для развития у учащихся соответствующих навыков. Затрата времени на определение перемещений меньше, чем при применении любого другого метода. Неоднократно проводившийся хронометра) [c.209]

Наименее рациона.аен метод фиктивных нагрузок. Мы считаем нужным особо подчеркнуть это обстоятельство, так как по традиции в строительных техникумах им до сих пор продолжают пользоваться. Доводы приверженцев этого метода сводятся примерно к следующему. Во-первых, при простых нагрузках он достаточно прост и быстро приводит к цели во-вторых, интеграл Мора и правило Верещагина неизбежно применяются в статике сооружений, там их и следует рассматривать. [c.210]

Правило Верещагина. Это правило не следует трактовать как метод определения перемещений, это способ вычисления интеграла Мора. Вывод правила Верещагина рекомендуем давать в плане чисто математическом, как графо-аналитический способ вычисления интеграла от произведения двух функций, из которых одна произвольная, а вторая линейная. [c.214]

Определение перемещений производится методом Мора (с использованием, там где это возможно, правила Верещагина), поэтому оказывается удобным выразить перемещения Дхх,. Дхл, и т. д. через перемещения Зц, 0 2 и т. д. от единичных сил, приложенных взамен лиш- [c.161]

Пользуясь методом Мора, по правилу Верещагина получаем величины единичных и грузовых перемещений [c.170]

Определять перемещения соответствующих точек основной системы можно любым способом, однако лучше всего общими методами — методом Мора или способом Верещагина. [c.420]

Перемещения А,р и 6,, входящие в канонические уравнения, чаще всего определяют по методу Мора или по способу Верещагина. При этом для балок и рам влиянием поперечных и продольных сил обычно пренебрегают и учитывают лишь изгибающие моменты. Однако, определяя перемещения в балках прямоугольного поперечного сечения, для которых отношение высоты сечения к длине пролета /г// 1 /5, поперечные силы учитывать обязательно. При расчете статически неопределимых рам с большими значениями указанного отношения (h/l> 1 /5) ошибка, вызванная неучетом интегралов продольных и поперечных сил, также становится существенной, особенно для высокой рамы. Следует иметь в виду, что в реальных [c.425]

В этих случаях рекомендуется пользоваться энергетическим методом определения перемещений - частными формулами (интегралом) Мора или способом Верещагина. [c.45]

При расчете статически неопределимых балок и рам вначале отбрасываются "лишние" связи и их действие заменяется неизвестными усилиями. Заданная система таким образом превращается в статически определимую, называемую основной системой. Основная система должна быть геометрически неизменяемой. Для вычисления лишних неизвестных составляются уравнения деформации, смысл которых заключается в том, что основная система под действием заданной нагрузки и липших неизвестных деформируется так же, как и заданная статически неопределимая система. Число уравнений деформации равно степени статической неопределимости. Для составления уравнений деформаций могут быть использованы известные из предыдущего раздела методы вычисления перемещений (метод начальных параметров, интеграл Мора, правило Верещагина и др.). [c.60]

На первый взгляд может показаться, что способ Верещагина не дает существенных упрощений. Для его применения необходимо вычислять площадь эпюры моментов и положение ее центра тяжести, что при сложных эпюрах все равно потребует интегрирования, как и в методе Мора. Однако встречающиеся на практике эпюры изгибающих моментов могут быть, как правило, разбиты на простейшие фигуры прямоугольник, треугольник и параболический треугольник (рис. 5.19), для которых площадь П и положение центра тяжести известны. При кручении, растяжении и сдвиге эпюры оказываются еще более простыми они, как правило, линейные и состоят из прямоугольников и треугольников в различных комбинациях. [c.245]

Применение метода единичной нагрузки (Максвелла—Мора) с использованием правила Верещагина или формулы Симпсона. [c.309]

Решение. Задача может быть решёна при помощи теоремы Кастильяно, при помощи интегралов Максвелла—Мора или методом Верещагина. Применим метод Верещагина. От заданной нагрузки (схема й) построим эпюры изгибающего момента (схема б). Покажем положения центров тяжести площадей [c.200]

Так как центр изгиба должен находиться на оси симметрии г, то для определения его положения достаточно вычислить один момент инерции /г- Для этого на контуре сечения (рис. 10.9, а) строим эпкзру ординат у и используем метод Верещагина [c.237]

Величину Д можно также вВ1числить по методу Верещагина или пользуясь имеющимися готовыми таблицами. В табл. 20 14 приводятся формулы для определения значения О, при некоторых наиболее часто применяющихся видах загружения. [c.456]

Определяются единичные и грузовые коэффициенты (свободные члены) канонических уравненнй метода сил. для этого в- основной системе стопятся. эпюры изгибающих моментов M ot единичных неизвестных X и от заданной нагрузки М,-, Ееличины коэффициентов опоеделяются по способу Верещагина [c.68]

Определяются единичные и грузовые коэффициенты (свободные члены) канонических уравнений метода сил. Для этого в основной системе строятся эпюры изгибающих моментов Mf от единичных неизвестных х, и от задар(ной нагрузки Mf. Величины коэффициентов определяются, как правило, по способу Верещагина [c.9]

Многократно приходилось выслушивать от преподавателей техникумов мнение, что тот или иной вопрос программы излишне труден для учащихся. Скажем, они не могут освоить метод Мора и правило Верещагина. Не говоря уже о личном опыте, который показывает, что это не так, возиикает вопрос В чем заключаются трудности Здесь мнения тех, кто считает тему трудной, расходятся одни приписывают затруднения математической стороне вопроса (при применении интеграла Мора без правила Верещагина), другие связывают эти трудности со сложностью определения ординат эпюр, третьи просто разводят руками, будучи не в силах сформулировать причины затруднений. Определенные трудности, конечно, есть, и их характер зависит от ряда причин, связанных с общей подготовкой учащихся, но они преодолимы. Не надо нагромождать математические выкладки там, где в них нет необходимости, или сопровождать изложение частностями, если общий метод позволит учащимся самостоятельно разобраться в этих частных случаях. [c.9]

Некоторые вопросы теории. Обязательная часть программы не предусматривает изучения какого-либо из методов определения перемещений. Поэтому вопросы об интегрировании дифференциального уравнения упругой линии или об интеграле Мора и правиле Верещагина могут рассматриваться лишь за счет времени, отводимого на допо1лнительные вопросы программы. [c.135]

При простых нагрузках прост любой метод, и графо-аналитический не обнаруживает никаких преимуществ по сравнению, скажем, с применением правила Верещагина, а при мало-мальски сложной нагрузке вычисление статических моментов площадей эпюр оказывается весьма трудоемкой задачей. По поводу второго аргумента скажем следующее. Нужно ли, чтобы учащийся техникума владел несколькими методами определения перемещений Совершенно очевидно, что не нужно. Важно добиться твердого освоения одного метода, и метод надо выбрать такой, который в равной мере был бы удобен и в сопротивлении материалов, и в статике сооружений, а это — интеграл Мора. [c.210]

В атучаях, когда ось бруса прямолинейна и жесткость поперечного сечения в пределах отдельных участков постоянна, интеграл Мора целесообразно вычислять графоаналитическим методом, применяя правило Верещагина. [c.138]

Определение единичного (3 ) и грузового (Д р) перемещений будем вести методом Мора с применением правила Верещагина. Основная система с заданной нагрузкой показана на рис. 7-32, а и на рис. 7-32, б дана соответствуювтая эпюра моментов Мр. Основная система, нагруженная единичной силой, приложенной взамен лишней неизвестной Х, представлена на рис. 7-32, в, а на рис. 7-Ъ2,г дана эпюра [c.164]

Вычисление йнтепрала Мора, записанного в такой форме, удобнее всего выполнять графо-аналитическим методом, называемым правилом Верещагина или способом перемножения эпюр. Этим правилом можно пользоваться в тех случаях, когда хотя бы одна из эпюр (Мо или Ml) ограничена прямой линией на участке в пределах интегрирования. [c.258]

Сопротивление материалов 1986 (1986) -- [ c.403 , c.404 , c.408 , c.409 ]

Сопротивление материалов (1976) -- [ c.327 , c.339 ]

Сопротивление материалов Издание 13 (1962) -- [ c.417 , c.425 , c.437 , c.446 , c.566 ]

Справочник машиностроителя Том 3 Изд.2 (1956) -- [ c.273 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...