Потенциал внешних сил скалярный

Если в каждой точке пространства определено значение некоторой физической величины, то говорят, что имеется поле этой величины. Может, например, существовать температурное поле, поле плотностей, концентраций. Это примеры скалярных полей. Здесь будут рассматриваться векторные силовые поля. В каждой точке пространства при этом определен вектор силы, действующей на соответствующий заряд и зависящий в общем случае от положения точки относительно источника поля. Речь пойдет о неизменных во времени (стационарных) внешних силовых полях, когда источник поля располагается вне системы и наличие системы не влияет на величину поля. Силовое поле называют потенциальным, если сила в каждой точке пространства может быть выражена через градиент некоторой скалярной функции координат — потенциала поля. Так, гравитационное поле Земли имеет потенциал [c.153]

При наличии поля консервативных внешних сил вводится скалярный потенциал ф с компонентами k согласно соотношениям [c.21]

Рассмотрим систему заряженных частиц во внешнем переменном электрическом поле, которое описывается скалярным потенциалом Этот потенциал связан [c.258]

В дальнейшем мы д.1Я простоты будем рассматривать скалярный параметр порядка (ф). Введем также некоторое внешнее поле (А), вызывающее появление конечного ф. В этом случае термодинамический потенциал в окрестности точки перехода можно записать в виде [c.497]

Анализ решения показывает, что в этом сл> чае течение осуществляется при Re < 50, Рг < 20, Принимаем R = 30, Рг = 10, Ре = 300. Зависимости функций от радиальной координаты даны вдоль линии скалярного потенциала (аналога линии частицы) s = 0,1 ири / = 1, и = 1. На рис. 1.16 представлены профили температуры, трансверсальной и радиальной скоростей, а также завихренности. Скачок температуры на внутренней и внешней дугах, соответственно, ра- вен 0,352 и 0,283. Модуль завихренности на стенке г° = 2, имеющей большую угловую скорость и меньший коэффициент скольжения, более чем в два раза превосходит модуль завихренности при = 3, где угловая скорость 1раницы меньше, а скольжение больше. Связь касательного напряжения с температурой имеег немонотонный характер, рис. 1.17, а зависимость между завихренностью и касательным напряжением близка к линейной, рис. 1.18. Па рис. 1.19 показаны профили нормальн1,1х напряжений, отнесенные к ik значениям на вну тренней границе (эти числа Рис. 1,16 помечены "ноликом" вверху) указанные за- [c.34]

Во второй главе рассматриваются основные уравнения задачи термоупругости в квазистатической постановке, когда не учитываются связывающий член в уравнении теплопроводности и инерционные члены в уравнениях равновесия. Рассмотрение этого вопроса в специальной главе оправдывается тем, что квазистатическая задача термоупругости имеет наибольшее практическое значение в обычных условиях теплообмена тепловые потоки, образующиеся вследствие деформации, и динамические эффекты, обусловленные нестационарным нагревом, настолько невелики, что соответствующие члены в уравнениях могут быть отброшены и система уравнений распадается на обычное уравнение нестационарной теплопроводности и уравнения, описывающие статическую задачу о термоупругих напряжениях при заданном температурном поле, вызванном внешними источниками тепла. Здесь при изложении постановки квазистатической задачи термоупругости в перемещениях представление общего решения выбрано в форме, полученной П. Ф. Папкови-чем в 1932—1937 гг. В этой форме решение однородного уравнения для вектора перемещения содержит произвольные гармонические вектор и скаляр, а частное решение соответствующего неоднородного уравнения, отвечающего заданному температурному полю, определяется через скалярную функцию, получившую название термоупругого потенциала перемещений, которая удовлетворяет уравнению Пуассона. [c.7]

Такой же результат получится, если весь процесс рассматривать в жесткой системе отсчета 5 с координатами (л% у, z, t), движущейся вместе с часами С2 так, что часы все время находятся в начале координат системы 5г. Когда движется ускоренно относительно или далеких звезд, в Sg возникает гравитационное поле. В промежуток времени 0< <тг = А7поле описывается скалярным потенциалом (8.164). В интервале тг< Тг + тг величиной A"t = t2 скалярный потенциал х = О и в интервале ta + тг < t < Т2 + t2 + t2 величиной A" t = Т2 = t2 = А / потенциал х = —gx (1— —gx/2 с ). В течение первого периода А i часы свободно падают в отрицательном направлении оси х, в соответствии с уравнением движения (8.173). В течение периода А 7 они движутся равномерно со скоростью — v, и, наконец, в течение периода A "i они достигают точки с координатой Хд = — /, обладая нулевой скоростью. Поскольку в этот момент времени системы и Sa покоятся относительно друг друга, максимальное расстояние между двумя часами в обеих системах отсчета одинаково. После этого часы Сх совершают обратное движение к началу координат системы S2. Во время всего процесса часы Сз покоятся в начале системы Sz, так как гравитационная сила уравновешивается внешней силой F. [c.210]

Обратимся в уравнении (7.2.1) к слагаемому, выражающему мощность внешней массовой силы. Предположим, что внешняя массовая сила имеет потенциал, т.е. существует такая скалярная функция и, для кото-рой i = gradU. Используя теорему Остроградского - Гаусса и граничные условия (7.2.3), получаем [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...