Проекция скорости точки на координатную

Решение. Определим проекции скорости точки на координатные оси [c.171]

Если продифференцировать уравнения (13) по времени, от определяются проекции скорости точки на координатные оси [c.233]

Эти формулы определяют проекции скорости точки на координатные оси. На основании (1.20) и (1.21) найдем модуль вектора скорости и его направляющие косинусы. Получим [c.79]

Для разыскания проекций скорости точки на координатные оси проще всего поступить так напишем производную вектор-радиуса г точки по времени, т. е. вектор скорости, в виде [c.199]

Из доказанной в предыдущем параграфе теоремы видно, что проекция скорости точки на координатную ось равна скорости проекции точки на ту же ось. [c.97]

Таким образом, проекция скорости точки на координатную ось определяет модуль и направление скорости проекции этой точки на ту же ось. [c.174]

Следовательно, ал=( ю (И. Но проекция скорости точки на координатную "ось сама равна 54) производной от соответствующей координаты точки по времени ю = с1х/(11. [c.187]

Т. е. проекция скорости точки на координатную ось равна первой производной по времени от соответствующей этой [c.154]

Следовательно, проекции скорости точки на координатные оси (0. (0)> (ф) соответственно равны [c.17]

Для конкретных вычислений надо располагать проекциями скоростей точек на координатные оси. С помощью формулы (2.4) проекции на оси подвижной, штрихованной, системы можно найти. Они таковы [c.52]

Выведите формулы Эйлера для проекций вращательной скорости точки на координатные осн. [c.218]

Проекция скорости точки на какую-либо координатную ось равна перкой производной по времени от соответствующей координаты этой точки. По проекциям определяют числовую величину (модуль) ско- [c.103]

Проекции аналогов скоростей точки на координатные оси определятся по формулам [c.178]

Аналогично предыдущему можно наити проекцию скорости точки на третью координатную ось = dz/dt, а затем, по трем проекциям вектора скорости на три взаимно перпендикулярные оси, его модуль и направляющие косинусы (подобно тому как определяются в 37 модуль и направление вектора силы по его трем проекциям на координатные оси). Однако в дальнейшем мы ограничимся рассмотрением только случаев наиболее распространенного в технике плоского движения точки. [c.175]

Проекции ускорения точки на неподвижные координатные оси равны первым производным по времени от проекций скорости точки на соответствующие координатные оси или вторым производным от соответствующих координат точки по времени [c.187]

Но, как известно из кинематики ( 57, формула (69)), проекция ускорения на неподвижную координатную ось равна первой производной по времени от проекции скорости точки на ту же ось [c.297]

Вид графика перемещения (1.1.2. Г) материальной точки вдоль любой из осей прямоугольной декартовой системы координат при равномерном прямолинейном движении зависит от знака проекции вектора скорости точки на данную координатную ось. Например, если проекция Ух скорости точки на координатную ось Ох положительна (рис. 1.1.14,а), то график перемещения Гх вдоль оси Ох [c.22]

Определение скорости точки при задании ее движения координатным способом. Проекции скорости точки на неподвижные оси декартовых [c.7]

Найти уравнения мгновенной оси и величину угловой скорости й тела, если известно, что проекции скорости точки М (0,0,2) на координатные оси, связанные с телом, равны Ух1 = 1 м/с, Уу1=2 м/с, Уг1=0, а направление скорости точки [c.142]

Восточная, северная и вертикальная проекции скорости точки М относительно Земли соответственно равны ve, Vn и Vh. Определить проекции относительного ускорения точки на координатные оси X, у, 2 (ось X направлена на восток, ось у — на север, ось 2 — по вертикали), если высота ее над поверхностью Земли в данный момент равна й, а широта места ф (/ и — радиус и угловая скорость Земли). [c.174]

Определим проекции ускорения точки на естественные координатные оси. Для этого представим вектор скорости точки по формуле (67.2) [c.175]

Здесь Х , уг, Zi, Х , уи 1 — координаты -й точки системы и проекции скорости этой точки на координатные оси, п — количество точек, принадлежащих системе. [c.14]

Дифференцируя уравнения движения точки М по времени I, получим проекции вектора скорости oлi этой точки на координатные оси [c.247]

Дифференцируя заданные уравнения движения по времени 1, получим проекции вектора скорости V точки на координатные оси [c.267]

Задаемся значениями координат xi и у точки К и вычисляем проекции скоростей точек Ki и К2 на координатные оси, связанные со звеном I, по правилам нахождения проекций век-торных произведений [c.410]

Исходя из формулы (6.32), нетрудно получить выражения для проекций секторной скорости на оси декартовой системы координат, или так называемые секторные скорости точки относительно координатных осей имеем [c.62]

Проекции скорости точки М на координатные оси [c.188]

Так как масса точки есть скалярная положительная величина, то направление вектора количества движения точки всегда совпадает с направлением ее скорости, модуль же количества движения равняется произведению массы точки на модуль скорости точки. Из совпадения направлений векторов количества движения и скорости V точки и из соотношения между их модулями следует, что проекции количества движения точки на координатные оси равны произведениям массы точки на соответствующие проекции ее скорости [c.296]

Составляющая вектора скорости представляет собой скорость проекции движущейся точки на данную координатную ось и называется просто скоростью вдоль координатной оси. Зная скорости вдоль двух координатных осей, можно вычислить величину и направление скорости в плоскости. [c.37]

T. e. проекции ускорения точки на координатные оси равны первым производным от проекций скорости или вторым производным от соотвежтвующих координат точки по времени. Модуль н направление ускорения найдутся из формул [c.103]

Проекции скорости точки на неподвижные координатные оси равны первым производным от соотвежтвуюи их координат движуш,ейся точки по времени. [c.174]

Жидкость заполняет открытый сосуд, вращающийся вокруг горизонтальной оси с постоянной угловой скоростью. Примером сосуда, заполненного жидкостью и вращающегося вокруг горизонтальной оси, может служить ковш верхненаливного гидравлического колеса, схема которого показана на рис. 34. При вращении колеса вокруг оси Ох жидкость в ковшах практически будет находиться в состоянии относительного покоя, так как наблюдающееся относительное движение жидкости в ковшах обычно происходит с очень малыми скоростями. Поэтому, пренебрегая указанным относительным у движением и пользуясь примененной выше методикой, составим уравнение равновесия жидкости в области точки т (рис. 34) и определим для нее проекции объемных сил на координатные оси. Тогда [c.55]

Предполоясив, что тп и т1 на фигуре 3 суть элементы координатных линий в какой-нибудь системе криволинейных ортогональных координат на плоскости Оху, а и представляют проекции скорости точки М на направления этих элементов, найдем с помощью рассуждения, аналогичного вышеприведенному, дифференциальное уравнение проекций линий тока в заданных координатах. Так, например, для полярных координат вместо уравнения (4) получим [c.345]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...