Кривая экстремальная

Характер изменения затрат живого труда, себестоимости (или более полных совокупных затрат труда), приходящихся на единицу продукции, изготовляемой с помощью металлорежущего станка, в зависимости от режимов интенсификации его использования, происходит по функциональной кривой экстремального вида. [c.98]

У любого станка известны точные границы технически допустимых (минимальных и максимальных) величин параметров его воздействия на заготовку. Но производство устраивает не принцип лишь бы обработать , а принцип обработать дешевле и скорее . Чем меньше издержки производства по каждой технологической операции, тем экономичнее работа завода-изготовителя. Изменение режимов обработки детали (заготовки) на станочных операциях всегда обусловливает изменение затрат живого и овеществленного труда, приходящегося на технологическую операцию, функциональная зависимость которых на плоскости имеет форму кривой экстремального вида. Отсюда следует, что режимы обработки, отличающиеся по интенсивности, определяют и разный уровень затрат труда на производство единицы продукции (технологической операции) в определенных технологически допустимых пределах, и минимальную величину этих затрат, которая соответствует оптимальному режиму интенсивности для данной операции. [c.108]

Карта 2 (фиг. 4). На карте 2 в областях 3 и 6 даны кривые экстремальных значений углов передачи л. [c.79]

Карта 4 (фиг. 6). На карте 4 в области 3 даны кривые экстремальных значений передаточной функции. Положительные [c.80]

Фиг. 6. Кривые экстремальных значений передаточной функции

Карты 5 и 5а (фиг. 7 и 7а). На карте 5 в области 3 даны кривые экстремальных значений первой производной передаточной функции Положительные значения соответствуют экстремальным значениям функции, взятым над осью абсцисс в графике функ-ции = / (ф) отрицательные значения взяты под осью абсцисс. [c.82]

Карта 6 (фиг. 9). На карте 6 в области 3 даны кривые экстремальных значений произведения . [c.86]

Отмеченные особенности характерны для предела усталости при любой базе испытания. Поэтому обычная кривая усталости для образцов с предельно острым надрезом одновременно является кривой экстремальных пределов усталости при меняющейся базе испытаний. [c.123]

Исследуем форму кривой -ф ( ) в зависимости от значения Ь. Экстремальными точками являются [c.92]

При 6<4 кривая г ) (/г) не имеет в указанном выше интервале экстремальных точек. Она монотонно убывает с ростом п и всегда имеет только одну [c.93]

Экстремальные точки — точки, наиболее близкие или наиболее удаленные от наблюдателя или плоскости проекций, или в каком-либо заданном направлении (см, черт. 209), вершины кривых. В этих точках касательные к кривой занимают какое-либо частное положение, например параллельны плоскости проекций [c.54]

Особую роль при проведении проекций кривых линий могут играть так называемые экстремальные точки, точки, лежащие в плоскостях симметрии поверхностей, точки самопересечения кривой линии и др. [c.74]

Диаграммы (у, I) и (а, I) являются дифференциальными кривыми по отношению соответственно к диаграммам 5, t) и (у, t). С другой стороны, диаграммы (5, t) и (у, являются интегральными кривыми по отношению соответственно к диаграммам (и, ) и (а, ). При графическом дифференцировании и интегрировании необходимо иметь в виду, что экстремальной точке интегральной кривой соответствует точка пересечения дифференциальной кривой с осью абсцисс, а точке перегиба интегральной кривой соответствует экстремальная точка дифференциальной кривой. [c.44]

Если в обыкновенной точке М кривой т кривизна имеет экстремальное значение, в частности равна нулю, то точка М называется специальной. [c.64]

Построим, например, линию пересечения произвольной поверхности вращения Ф (г, /) и конической поверхности вращения Ф (5, к), имеющих общую плоскость симметрии ( i) экстремальные точки кривой [c.126]

Обратимся к рассмотренному ранее примеру с рычажными весами. Формула равновесия весов (11.8) была получена с использованием условия (11.4) экстремальной функции t/(0). Но следствием принципа виртуальных перемещений является не просто экстремальность, а именно минимальность потенциальной энергии системы. Для выяснения вида стационарной точки на кривой t/(0) надо, как известно, исследовать поведение производных этой функции более высокого порядка, чем первый. Иначе говоря, необходимое условие (11.7) надо дополнить условием, достаточным для устойчивого равновесия fsW>Q, или (52[//<302)а,(>О, т. е. [c.114]

Если через нормаль провести плоскость, то, пересекаясь с поверхностью, она дает кривую I. Пусть У —радиус кривизны этой кривой в точке М. Если поворачивать плоскость вокруг нормали и каждый раз определять кривизну X-—IIR кривой пересечения, то окажется, что существуют такие две взаимно перпендикулярные кривые 1 п 2, кривизны которых имеют экстремальные значения по отношению ко всем другим. Направления, характеризуемые единичными векторами pi и р2. называются главными в данной точке М, соответствующие кривизны — г л а в н ы м и кривизнами поверхности. Если на поверхности провести линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с главными направлениями, то получим так называемые линии главных кривизн. Эти линии образуют на поверхности ортогональную [c.217]

Из эпюры поперечных сил видим, что в одном из сечений балки д = 0. Приравняем уравнение С з = —В + qxo для третьего участка нулю и найдем Хо, соответствующее экстремальному значению изгибающего момента в этом сечении. Так как д = = (бМ)/((1х) = о есть экстремум кривой, очерчивающей эпюру моментов, то [c.157]

Определим возможные положения низшей точки кривой провисания нити. Координаты этой точки обозначим через х — а, y — f (рис. 147, а). В ней у имеет экстремальное значение. Для определения его возьмем производную от выражения (5.82) [c.161]

Экстремальная точка на графике, соответствующая А == Акр, делит кривую удельной энергии на две части верхнюю, где А > Акр, и нижнюю, где Л < Акр. Соответственно принято различать три состояния потока [c.9]

Значения ординат и соединяем кривой (кубическая парабола), обращенной выпуклостью вверх. Изгибающий момент на участке 0-1 достигает экстремального значения М1 в сечении, для которого б, = 0. Поэтому [c.148]

Среди точек кривой пересечения имеются такие точки, которые выделяются особым расположением или по отношению к плоскостям проекций или занимают особые места на кривой. Например, самая близкая и самая удаленная точки относительно той или иной плоскости проекций (экстремальные точки) точки, расположенные на крайних образующих некоторых поверхностей,— так называемые точки видимости, имеющие проекции на линии очертания, точки наибольшей ширины кривой и т. д. Такие точки называются опорными. [c.260]

При постоянном моменте инерции угловая скорость звена приведения достигает экстремальных значений акс и мин в тех положениях, которым на графике рис. 195 соответствуют точки пересечения кривых моментов Л1д и Мс- Если же приведенный момент инерции Jn представляет собой переменную величину, то точки пересечения графиков моментов, соответствующих положениям механизма, в котором угловая скорость достигает своих экстремальных значений, сдвигаются. Этот сдвиг незначителен, и потому для получения более точного результата расчета будем определять величины А Уп и А"Уп для положений, соответствующих точкам пересечения графиков Мд(ф) и /Ис(ф). Следовательно, в этом случае вычисления можно производить также по формуле (12.10). [c.330]

При графическом дифференцировании следует обращать внимание на характерные точки кривых, соответствующие экстремальным значениям функции и точкам перегиба. На графике Р(ср) такими точками являются /, А, d, е. Точки / и А соответствуют минимуму и максимуму функции, поэтому на графике производной р (ф) соответствующие ординаты равны нулю. Точки due являются точками перегиба кривой Р(ф), поэтому на графике Р (ф) соответствующие ординаты d и е имеют экстремальные значения производной. [c.84]

Из теории резания известно, что машинное время и время смены инструмента и подналадки станка как часть штучного времени на операцию зависят от режимов резания. Их функциональная зависимость на плоскости имеет форму кривой экстремального вида [16]. Значит ее минимум будет обусловлен не максимально возможным технологическим режимом, а режимом, соответствующим наименьшему (/ . времени на операцию и, следовательно, наибольшей выработке станочника (при неизменной величине остальных составляющих штучно-калькуляционного времени, не зависящих от режйма резания). Но это не означает, что будут достигнуты наименьшие затраты живого и овеществленного труда на операцию. В этом случае достигается максимальная экономия живого труда станочника и совершенно не учитываются все остальные затраты овеществленного труда, связанные с выполнением данной операции. Следует ли, однако, считать, что работа на режимах максимальной выработки является экономичной Утверди- [c.109]

Полный состав всех затрат живого и овеществленного труда на t-ro операцию тоже будет изменяться под влиянием режимов интенсификации по функциональной кривой экстремального вида. А минимальная его величина (ОНЗТ — общественно необходимые затраты труда на /-ю операцию) будет соответствовать наиболее экономичному режиму интенсификации станка и инструмента (при условии, что станок полностью используется по мощности его двигателей). [c.119]

В атом случае локально эквивалентное определение Г. л. можно ввести с помощью вариац. принципа. Под Г. л., соединяющей точки Pi и Р2 риманова пространства, понимается кривая экстремальной длины. Условие экстремальности функционала [c.436]

Допустим, что оптическая система в отношеинн хроматической аберрации неправлена для лучен двух цветов С я Р. Представим графически величину 5 как функцию от длины волиы к. Кривая зависимости з от длины волны X имеет вид, представленный на рис. П.41. Отметим на этой кривой экстремальную точку е. [c.184]

Это выражение кривой второго порядка - параболы. В общем случае параболу можно построить, зная значение ее а трех характерных точках на границах участка и в тех сечениях, где эпюра имеет пкстремальное значение. Определим экстремальное значение угла закручивания для рассматриваемого участка. Так как угол [c.22]

Например, с целью математического моделирования технических кривых типа шпангоут фюзелялса самолета или вертолета необходимо уметь конструировать замкнутые выпуклые кривые, имеющие в своих экстремальных точках (верхней и нижней, левой и [c.202]

Определив вторые проекции перечисленных точек (черт. 249, в), перейдем к определению экстремальных точек М и М , находящихся в общей плоскости симметрии поверхностей а (черт. 249, б), Плоскость о пересечет обе поверхности по циркульным кривым, которые на горизонтальную плоскость проекций будут проецироваться эллипсами. Чтобы не строить эти лекальные кривые, повернем плоскость а и лежащие в ней кривые е сечения сферы и й сечения тора до горизонтального положения (о). При этом окружность е, радиус которой равен радиусу сферы, будет иметь центр в точке С и проецироваться на плоскость Л окружностью е, а меридиан тора к совпадет с горизонтальным меридианом тз. В результате пересече- [c.74]

На эпюре линия может быть. чадапа своими проекциями (черт. 210) или проекциями ряда точек, которыми она определяется (черт. 212, точки /, 2,3). В некоторых случаях при задании кривой проекциями приходится още определять одну или большее число точек, принадлежащих определенным ее ветвям. На черт. 211а можно считать, что изображены две различные кривые линии горизонтальной проекцией верхней ветви может быть любая из двух данных. На черт. 211, б этого уже быть не может, так как точка, если она принадлежит кривой, определяет только одну из двух имеющихся ветвей. Следует также обращать внимание на задание некоторых экстремальных точек. На черт. 211, б должна быть зафиксирована правая точка В кривой k или проведена линия проекционной связи, касательная к проекциям кривой. [c.57]

Среди экстремальных точек кривых линий различают высшую и низшую, т. е. точки, имеющие максимальную и минимальную координату г точки с максимальной координатой у (ближайшую к наблюдателю) и с минимальной координатой у (самую далекую от наблюдатели) точки с максималье)ой и минимальной координатой X (крайнюю слева и крайнюю справа). [c.75]

Тогда критический диаметр изоляции, отвечающий экстремальной точке кривой R fids), определится формулой [c.378]

Определение проекций линий сечения следует начинать с построения опорных точек — точек, расположенных на очерковых образующих поверхности (точки, определяющие гранищ>1 видимости проекций кривой) точек, удаленных на экстремальные (максимальное и минимальное) расстояния от плоскостей проекций. После этого определяют произвольные точки линии сечения. [c.131]

MyZ2 — RJ[l+Z2j Fz —qz - кривая, график строим по двум граничным я экстремальному значению функции М 2л V [c.59]

Первый закон Гиббса—Коно1валова применим как для систем, для которых на кривых Х2 — Р и Х2 — Т иет экстремумов (см. рис. 4.1), та к и к сиЬтемам с экстремумами на этих. кривых (за исключением самих экстремальных точек) (см. рис. 4.4, б—<Э). [c.140]

Пусть мы имеем некоторую криволпнепную поверхность S (рис. 9.1). Через произвольную точку этой поверхности М проведем такие две плоскости, нормальные к поверхности S, что получающиеся в нересеченпи плоскостей L п N о поверхностью S кривые Ti ш Тг будут обладать экстремальными значениями кривизн по сравнению с любыми кривыми [c.232]

Полагая величину известной, а J = onst, можно рассчитать Ш/ для ряда значений ф,- за цикл и построить тахограмму сй, (ф). Согласно формуле (11.21) и динамограмме максимальное значение скорости будет в момент цикла, соответствующий пересечению кривых уИ (ф) в точке а, минимальная скорость —в момент пересечения кривых в точке б. При учете изменения приведенного момента инерции У (ф) точки экстремальных значений скорости звена приведения сместятся. [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...