Жесткость Потеря устойчивости

Жесткость потери устойчивости в аналитических системах типа 2. Потеря устойчивости в аналитических быстро-мед-ленных системах типа 2, описанная в п. 4.2, проходит всегда жестко, независимо от того, будет ли мягкой или жесткой потеря устойчивости в семействе быстрых уравнений при изменении параметра семейства (медленной переменной) вдоль фазовой кривой медленного движения. Рассмотрим следующий пример, соответствующий открытому множеству быстро-медленных систем типа 2. Без ограничения общности можно считать, что медленная поверхность имеет вид x=0, поскольку она диффеоморфно проектируется на пространство медленных переменных вдоль пространства быстрых проектирование (х, у) у обозначим через я. Пусть у(т)—решение медленной системы, фазовая кривая которого в момент т=0 переходит из устойчивой части медленной поверхности в неустойчивую. Пусть в соответствующем быстром семействе x=f x, у(х)) с [c.194]

При сжимающих усилиях тонкая пластина обшивки не может полностью работать, так как часть обшивки, наиболее удаленная от стрингеров, в силу малой жесткости потеряет устойчивость. [c.110]

В порядке возрастающей жесткости на рис. 103, а - и представлены схемы плоских ферм и на рис. 103, к—н — сложных плоских ферм с усиливающими элементами, предотвращающими продольный изгиб и потерю устойчивости стержней. [c.221]

Устойчивость оболочковых конструкции. Увеличение габаритных размеров и уменьшение толщины стенок выдвигают на первый план повышение поперечной жесткости и предотвращение потери устойчивости конструкций. В случае тонкостенных балок закрытого профиля задача [c.267]

При изгибе со сжатием применять приведенные формулы можно лишь к коротким стержням большой жесткости, так как в случае тонкого длинного стержня возможна потеря устойчивости (см. гл. 19). [c.339]

Потеря устойчивости может иметь место при значениях нагрузок, совершенно безопасных с точки зрения прочности или жесткости элемента. [c.5]

Хорошо известно, что в некоторых случаях плоская форма изгиба бруса становится неустойчивой. При потере устойчивости происходит изгиб во второй плоскости и одновременно возникает кручение. Наиболее заметно это проявляется у балок, имеющих большую жесткость в плоскости действия внешних сил и малую жесткость во второй главной плоскости. [c.435]

Сварочные деформации и перемещения по аналогии с напряжениями могут быть временными и остаточными. В зависимости от вызываемых искажений формы и размеров конструкции различают следующие виды перемещений укорочение, изгиб, потеря устойчивости, скручивание и др. Эти (как правило, сложные) перемещения конструкции можно представить в виде суммарного проявления отдельных элементарных видов деформаций в зоне сварных соединений. Поэтому основная задача — умение правильно определить элементарные виды деформаций в зависимости от режимов сварки, жесткости свариваемых элементов и других параметров, которые используются для расчета перемещений конструкции [17]. [c.410]

Как видим, в формулу входит минимальное значение момента инерции площадки поперечного(,сечения стержня, так как потеря устойчивости происходит в плоскости наименьшей жесткости. Например, если стержню на рис. 2.116 придать форму пластинки пря- [c.252]

При потере устойчивости изгиб стержня происходит в плоскости наименьшей жесткости, которая в данном случае совпадает с плоскостью xz. Возможные направления выпучивания показаны на рисунке стрелками [c.196]

Потеря устойчивости означает практически полную потерю несущей способности конструктивного элемента и с этим явлением при проектировании необходимо считаться. Прежде всего следует по возможности избегать такого типа нагрузок, при которых возможна потеря устойчивости. Необходимо принимать и конструктивные меры. Нетрудно заметить, что наиболее ярко явление потери устойчивости проявляется в легких, тонкостенных конструкциях в сжатых оболочках и тонких стенках. Поэтому одной из мер повышения устойчивости является увеличение жесткости конструкции. В практике самолетостроения, ракетостроения и судостроения тонкостенные перегородки, баки, обшивка корпуса подкрепляются специальными профилями. Такая подкрепленная оболочка имеет достаточно высокую жесткость при сравнительно малом весе. [c.121]

Таким образом, опаснее потеря устойчивости в плоскости наибольшей жесткости, т. е. (Ру ,<(РУу [c.257]

Конструкции из стеклопластиков имеют недостаточную жесткость, использование всего ресурса прочности их часто оказывается невозможным вследствие недопустимо больших перемещений. Тонкостенные конструкции разрушаются обычно вследствие потери устойчивости, а критические нагрузки определяются не прочностью, а модулем упругости. Если соединить титановый элемент с элементом из стеклопластика, например, усилить полку титановой балки элементом из стеклопластика, получится следующее. [c.685]

Изгиб стержня при потери устойчивости происходит в плоскости минимальной жесткости, и поэтому под J здесь следует понимать минимальный момент инерции сечения. [c.513]

Хорошо известно, что в некоторых случаях плоская форма изгиба стержня становится неустойчивой и при потере устойчивости происходит изгиб в плоскости yOz тл одновременно возникает кручение. Это наблюдается у стержней, имеющих большую жесткость в плоскости действЬя внешних сил и малую жесткость - в плоскости yOz. [c.528]

Рассмотрим стержень (рис. 13.18), нагруженный на концах моментами, действующими в вертикальной плоскости. Условия закрепления на концах будем считать допускающими свободный поворот сечения при изгибе как в одной, так и в другой плоскости и в то же время запрещающими поворот при кручении. Жесткость в плоскости заданных внешних моментов предполагаем достаточно большой. Это позволяет считать, что до потери устойчивости стержень сохраняет в основном прямолинейную форму. [c.528]

Стержень из весьма упругого материала с небольшой жесткостью растянут силой Р. Вывести зависимость между относительными удлинениями и силой Р, учитывая деформацию стержня в процессе нагружения. При каком значении силы Р, наступит неограниченное вытягивание стержня (потеря устойчивости напряженного состояния) [c.46]

Упругий стержень диаметром 16 мм шарнирно оперт по концам. Одна из опор является неподвижной, а вторая — упругой. Жесткость упругой опоры равна с кГ/см. Определить критическую нагрузку при =0,7-10 кГ/см . Найти минимальное значение жесткости упругой опоры Со ( критическую жесткость ), при которой в момент потери устойчивости упругая опора не получает [c.210]

Если жесткость упругого основания k мала, потеря устойчивости произойдет по одной полуволне (/i---=l). Число полуволн будет — 2 при условии [c.391]

Во всех указанных случаях ребра жесткости предполагаются настолько жесткими, что по их оси исключается выпучивание пластинки явление потери устойчивости происходит в упругой области. [c.166]

Таким образом, из подстановки значений п в (XII. 15) и (XII.16) вытекает, что PL соответствует прямолинейная форма оси, а PL , PL", PL", . соответствуют формы равновесия упругой линии стержня в виде синусоид с одной, двумя, тремя и т. д. полуволнами. Как уже отмечалось (см. XII. 1), потеряв устойчивость, стержень большой жесткости либо разрушится, либо станет непригодным к работе. Поэтому практический интерес представляет только PL" — наименьшее, отличное от нуля, значение PL", определяемое по формуле, называемой формулой Эйлера [c.358]

НИИ стержня после потери им устойчивости. Например, для шарнирно опертого стержня осталось неизвестным произвольное постоянное , являющееся на основании (XII.15) наибольшим прогибом. Правда, для стержня большой жесткости уравнение у = у (х) практически не нужно, так как, потеряв устойчивость, он разрушится, либо станет непригодным к работе. [c.359]

Может ли произойти потеря устойчивости плоской формы изгиба, если момент приложен не в плоскости максимальной, а в плоскости минимальной жесткости [c.62]

Наглядным примером того, что полоса, изгибаемая в плоскости минимальной жесткости, может потерять устойчивость плоской формы изгиба, является так называемое спутывание волоска у приборов. [c.334]

Результат представляется весьма правдоподобным. Действительно, чем меньше жесткость пружины с и чем больше высота маятника /, тем при меньшем значении силы Р произойдет потеря устойчивости. Но вместе с тем возникают очевидные неясности. [c.417]

Очевидно, что при потере устойчивости стержень изгибается в плоскости наименьшей жесткости, т. е. каждое ИЗ его поперечных сечений поворачивается вокруг той из главных осей, относи- [c.124]

Поскольку при потере устойчивости прямолинейной формы равновесия изгиб всегда происходит в плоскости наименьшей жесткости Е/иин, то нейтральной линией будет служить та из главных центральных осей инерции, для которой момент инерции минимальный (/ и). Тогда формула для определения критической силы в общем виде будет [c.165]

В отдельных случаях можно выполнить точно или приближенно все три ограничения в виде равенств, при этом все формы разрушения — общая и местная потеря устойчивости, а также достижение предела прочности при сжатии — реализуются одновременно. Можно ввести дополнительное условие по частотам собственных колебаний, накладывающее ограничение на изгиб-ную жесткость элемента, как показано в разделе III, в. Это условие обычно существенно на нижней границе диапазона изменения осевого модуля упругости Е. [c.128]

В результате расчетов для упругой модели получено значение критического перепада температур между сухим бортом и орошаемой стенкой резервуара, которое составляет 210 °С, при этом на части борта над верхним кольцом жесткости образуются волны с длиной 1.7 м (рис. 3). С ростом температуры происходит перестройка форм потери устойчивости, сначала число волн увеличивается, затем теряет устойчивость уторный уголок с образованием волн значительно большей длины и при дальнейшем росте температуры теряет устойчивость ветровое кольцо жесткости. Потеря устойчивости кольцом жесткости может привести к потере устойчивости оболочки в большом с образованием волн большой амплитуды при большой длине, что является наиболее опасным фактором в процессе пожара на подобной конструкции. [c.263]

При изпибе стержня в плоскости наименьшей жесткости потеря устойчивости первого рода (боковое выпучивание) стано- ится невозможной, но возможна потеря устойчивости второго рода. Последняя может произойти как в случае изгиба стержня [c.435]

Главным средством борьбы с потерей устойчивости (наряду с повышением прочности материала) является усиление легко деформирующихся участков системы введенпе.м местных элементов жесткости или связей. между деформирующимися участками и узлами жесткости. [c.208]

Дюралевый стержень, шарнирно закрепленный по концам при помощи двух упругих опор, сжимается силами Р. Жесткость опор i=4 кГ/см и Со,=8 кГ1см. Поперечное сечение стержня— круг диаметра мм, длина /=60 см. Определить критическую нагрузку Р р и форму потери устойчивости. [c.210]

При потере устойчивости стержень изгибается в плоскости наименьшей жесткости, т. е. поперечные сечения стержня будут поворачиваться вокруг той оси, относительно которой момент инерции имеет минимальное значение. Поэтому в уравнении (21.2) следует положить = Jmin- Величина изгибающего момента в произвольном сечении М = P v. Тогда дифференциальное уравнение (21.2) изогнутой оси стержня в окончательном виде можно записать так [c.205]

Пластины, работая в качестве несущих элементов многих конструкций, и в особенности в качестве обшивки летательных аппаратов, подвергаются воздействию различного рода нагрузок, вызывающих в них плоское напряженное состояние. Ортотроп-ным пластинам, как и изотропным, свойственно явление потери устойчивости, когда они нагружаются усилиями, вызывающими высокий уровень сжимающих в одном или в двух направлениях напряжений (распределенных равномерно или неравномерно), касательных напряжений или комбинированное напряженное состояние. При достаточно больших значениях коэффициентов жесткости А1, и как например, в случае параллельно- и [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...