Продольная сила вычисление

Формулой (2.12) можно пользоваться для вычисления абсолютной продольной деформации учас ка бруса длиной / лишь при условии, что сечение брус.г в пределах этого участка постоянно и продольная сила N во всех поперечных сечениях одинакова. [c.32]

При проверке напряжений площади поперечных сечений Р и продольные силы N известны и расчет заключается в вычислении расчетных напряжений а в характерных сечениях элементов. Полученное при этом наибольшее расчетное напряжение Стах сравнивают затем с допускаемым [c.57]

Если брус имеет ступенчато-переменное сечение или продольная сила на отдельных участках различна, то для вычисления энергии [c.67]

На рис. 5.2, а изображен стержень, лежащий на двух опорах. Левая опора представляет собой шарнир и может передавать как поперечную, так и продольную силу. Правой опорой служит каток, который может передавать на фундамент только вертикальную, т. е. поперечную к оси стержня, силу (так как в продольном направлении ничто не мешает катку перемещаться). В средней части стержень имеет два отростка , на концы которых действуют внешние силы F и 2F), параллельные оси стержня. На рис. 5.2, б приведена расчетная схема, где стержень и отростки заменены линиями, а опоры — схематизированными изображениями. После вычисления опорных реакций выясняется, что поперечные реакции равны нулю, а продольная реакция равна силе F и направлена от стержня. Теперь можно перейти к вычислению внутренних силовых факторов. На первой трети длины стержня (от левой опоры до первого [c.118]

Сводная таблица формул для вычисления перемещений пружин растяжения-сжатия, нагруженных продольной силой Р [c.667]

Формулы для вычисления перемещений пружин растяжения-сжатия, воспринимающих только продольную силу Р =h 0 Ш = = 0), приведены в табл. 4.3. Предполагается, что торцы пружины могут свободно поворачиваться вокруг ее оси. [c.83]

Кроме того в таких системах эпюру суммарных продольных сил обычно не строят, а ограничиваются вычислением их по формуле [c.229]

Эти вычисления позволяют сделать заключение, что для получения удовлетворительных результатов необходимо учитывать как изгибающий момент, так и продольную силу, влияние которой особенно велико в случае пологих арок большой толщины. Поправочные члены, учитывающие поперечную силу и влияние изгибающего момента на сжатие продольной оси арки, сравнительно мало изменяют величину конечного результата. Их необходимо учитывать только в том случае, когда известны с достаточной точностью как распределение нагрузок, так и упругие свойства материалов рассматриваемой нами конструкции. [c.554]

Определение продольных сил методом сечений из условий равновесия отсеченных частей. Результатом такой операции для отдельного бруса будет знание продольных сил N[x) во всех сечениях бруса в зависимости от координаты сечения х по длине бруса I. При вычислении на этом этапе удобно пользоваться статическими дифференциальными и интегральными зависимостями [c.74]

Для того чтобы найти dll, рассмотрим элемент бруса (рис. 4.38). Ввиду малости длины элемента dx, с точностью до малых высшего порядка можно считать продольную силу и площадь поперечного сечения постоянными по длине элемента и равными N x) и F x). Тогда для вычисления накопленной в элементе потенциальной энергии деформаций dU можно использовать одну из только что построенных формул (4.7.4), (4.7.6) или (4.7.7) с учетом, что длина элемента равна dx. В итоге получим три различных выражения для П [c.100]

В случае растягивающей продольной силы для вычисления наибольшего прогиба можем воспользоваться формулой [c.226]

Влияние собственного веса учитывается в тех случаях, когда его величина соизмерима с величинами приложенных нагрузок. При определении продольных сил и напряжений, при вычислении деформаций и величины потенциальной энергии с уче- [c.27]

Решение. В рассматриваемом случае один из элементов системы работает на изгиб (балка), а другой — на растяжение (тяга). При вычислении интеграла Мора для балки следует учесть только смещение, вызванное изгибающими моментами. В тяге возникает только одно внутреннее усилие — продольная сила поэтому для учета ее деформации надо вычислить соответствующий член интеграла Мора. [c.518]

Решение. Перемещение определяем методом Мора при этом в общей формуле учитываем два слагаемых, отражающих влияние изгибающих моментов и продольных сил (напоминаем, что в этом случае правило Верещагина для вычисления интеграла Мора неприменимо) [c.324]

Решение. Для вычисления динамического коэффициента определим перемещение диска от статического действия силы. Для этого предварительно выразим продольные силы в стержнях через силу Q [c.244]

Найдя продольную силу М, возникающую в стержне, и нормальное напряжение в опасном поперечном сечении стержня о, вычисленное по формуле (2.1), сравниваем его с допускаемым напряжением [а], установленным для данного материала. Должно быть выполнено условие [c.11]

Переходя к вычислению напряжений, заметим, что от момента М и продольной силы N будут, очевидно, возникать нормальные напряжения (имеем случай сложного сопротивления — изгиба [c.295]

Рассматриваются способы определения частот изгибных колебаний однородного прямолинейного стержня, основанные на формулах Релея и Граммеля (см. [83]). С помощью принципа Гамильтона-Остроградского проведён анализ точности вычисления частот колебаний по принятой форме изгиба стержня. Получены аналоги формул Релея и Граммеля, учитывающие влияние продольных сил инерции. [c.165]

Б. Составим формулы для вычисления нормальных и касательных напряжений в какой-либо точке А с координатами у и г, расположенной в первом квадранте сечения тп (фиг. 453). При этом будем считать, что все шесть составляющих системы внешних сил являются положительными (фиг. 452). В сечении тп возникают уравновешивающие эту систему нормальные и касательные напряжения. Нормальные напряжения обусловлены действием продольной силы N и изгибающих моментов Му и Мг. От положительной продольной си.ты N возникают уравновешивающие её равномерно распределен- [c.519]

Явления, наблюдавшиеся при опытах со стойками средней и малой гибкости, несколько затемнили в представлении инженеров идею потери устойчивости возникла мысль, что для вычисления критических сил может быть получена формула, рассматривающая выпучивание стержня при действии продольных сил только как следствие обычного нарушения прочности материала при совместном действии изгиба и сжатия. На основе подобных соображений была выведена Ренкином (1858 г.) недостаточно обоснованная формула, имеющая в настоящее время только историческое значение её применение за границей может быть объяснено лишь консерватизмом. [c.670]

Поперечный изгиб. В случае отсутствия продольных сил при вычислении прогибов и напряжений в формулах (49) принимают N = 0. Коэффициенты Шп, Мп определяют по табл. 3. [c.293]

Проводя сечения и отбрасывая левые части стержня, можно определить продольные силы в его поперечных сечениях без вычисления опорных реакций в заделке. [c.29]

Решение. Разобьем брус на отдельные участки, начиная от свободного конца. Границы участков определяются точками приложения внешних сил или местами изменения размеров поперечного сече-ния. Всего по длине бруса будет пять участков. Проводя сечения и отбрасывая левые части стержня, можно определить продольные силы в его поперечных сечениях без вычисления опорных реакций в заделке. [c.151]

Таким образом, при разыскании нормальных напряжений в сечении плоского кривого бруса от действия продольной силы и изгибающего момента необходимо потребовать, чтобы нормальные напряжения удовлетворяли уравнениям (17.5). Физический смысл этих уравнений состоит в том, что нормальные напряжения в сечении бруса должны проводиться к продольной силе и изгибающему моменту, вычисленным для этого сечения, и не должны давать момента относительно оси у. [c.519]

Здесь первое слагаемое — потенциальная энергия изгиба стойки и второе слагаемое — работа,- совершаемая продольными силами при искривлении стойки. При использовании выражения (23) для вычисления критического значения продольных сил задаются приближенным уравнением криволинейной формы равновесия. С этой целью целесообразно использовать уравнение упругой линии рассматриваемой стойки от комбинации некоторых поперечных нагрузок [121, 059 [c.262]

После вычисления величин продольных сил N, моментов М и поперечных сил Q определяют прочность элемента по формулам сложного сопротивления (см. Стойки , гл. XV). [c.442]

После вычисления величины продольных сил iV, моментов М и поперечных сил Q определяется прочность элемента по формулам сложного сопротивления. [c.380]

Продольная сила и изгибающий момент в сечении т — п равны Л/ = Р = 30 кН, М = PR = PiRi + а) = 30(8 + 3,56) 10- = = 3,47 кН-м. Остальные расчетные данные, которые необходимы для вычисления напряжений в крайних волокнах этого сечения = = = 36(11,56 - 11,06) = 18 см F = = (3 + 6)8/2 = 36 см г = 16 - 11,06 = 4,94 см х/т = — 1 = 11.06 — 8 = 3,06 см = 16 см, = 8 см. Найдем напряжения в крайних волокнах [c.249]

Но 1 — Г = / таким образом, при р<Е /Е стержень асимптотически устойчив в том смысле, что прогиб его под действием продольной силы и произвольной поперечной нагрузки стремится к конечному пределу. Этот предел неограниченно возрастает, когда р стремится к величине отношения Е /Е при р Е /Е предельная теорема перестает быть справедливой. Общий вывод из рассмотренного примера следующий. Система мгновенно неустойчива, когда нагрузка превосходит эйле,рову, вычисленную по мгновенному модулю. Система асимптотически неустойчива, если нагрузка превышает эйлерову нагрузку, соответствующую длительному модулю. При меньших нагрузках система устойчива. Этот результат относится не только к случаю сжатого стержня, но п к любой наследственно-упругой системе, устойчивость которой может быть исследована на основе геометрически линейной постановки задачи типа Эйлера. [c.603]

Симс [106] также использовал этот метод для вычисления времени выпучивания слоистых пластин из борных и графитовых волокон на основе эпоксидной смолы. На рис. 11 представлены типичные графики результатов его исследований. На этом рисунке значения в процентах указывают относительную разницу величины продольной силы Per, вызывающей выпучивание при / = 0и/ = 50ч /г — толщина пластины. [c.163]

Расчет на прочность опорных рам, порталов и оголовков башен ведут по недеформированной схеме. Расчет на прочность стрел (см. п. 111.12) и башен следует проводить деформационным методом с учетом начальных несовершенств (см. п. 111,3). Согласно приложению 4 к ГОСТ 13994--8I, башни рассматривают как консольные стержни. Для башен свободно стоящих кранов и консольных частей башен приставных кранов при изгибе из плоскости подвеса стрелы учитывают деформационные моменты первого и второго порядков — см. формулу (III. 1.59) При деформации в плоскости подвеса стрелы для башен и из пло скости подвеса стрелы для частей башен приставных кранов расположенных ниже верхнего крепления к зданию, деформа ционный MOM Hf принимают , 2АМ, где AM — момент пер вого порядка, создаваемый продольными силами за счет дефор маций, вычисленных без учета продольных сил. Определение ординат упругих линий башен дано в работах [0.7, 12]. [c.484]

Здесь через (Х ,с)1 обозначены максимальные напряжения изгиба, вычисленные как для прямой балки-полоски через (Хд,)а — напряжения изгиба, обусловленные начальным искривлением наконец, через — яолные наибольшие напряжения по середине пролета. Сравнивая эти результаты с соответствующими числами табл. 21 ( 46) для неискривленной пластинки, находим, что начальное искривление несколько уменьшило продольную силу, значительно уменьшило прогиб и напряжения изгиба. В смысле напряжений такое начальное искривление является выгодным. Ос<юенно велико влияние начального искривления при малых нагрузках, когда элементарная балка-полоска по условиям работы весьма близка к гибкой нити. При больших нагрузках разница между прямой и слегка искривленной балкой-полоской должна постепенно сглаживаться. [c.373]

Когда величины начального прогиба 6, растягивающего напряжения и размеры пластинки известтх, то из написанного уравнения легко определяется величина а , величина продольной силы Т и соответствующее ей растягивающее напряжение р = Т1к. Напряжение это вследствие начального искривления пластинки всегда получается по абсолютному значению меньшим, чем извне приложенное напряжение р , и тем меньше, чем больше начальный прогиб Ь. Прп больших начальных искривлениях продольные силы будут восприниматься, главным образом, упругими распорами пластинки. Это обстоятельство имеет существенное практическое значение и потому в табл. 25 приводим ряд числовых значений отнош ения р/р , вычисленных при различных значениях величин [c.375]

Для сопоставления величин критической силы, вычисленных по формуле Эйлера и по формуле Власова, и в целях сравнения полученных результатов с опытными данными в таблице 34 приведены данные испытаний тонкостенных металлических стержней на сжатие осевыми продольными силами, выполненных в лабораториях ЦАГИ и ЦНИИПС. [c.667]

Для расчета на прочность, так же как и при растяжении (сжатии) бруса, надо найти его опасное сечение. В случае если размеры поперечного сечения по длине бруса постоянны, опасными будут сечения, в которых крутящий момент максимален. График, показывающий закон изменения крутящих моментов по длине бруса, называется эпкфой крутацах мюмвтов. Построение этих эпюр принципиально ничем не отличается от построения эпюр продольных сил и производится на основе сформулированного выше правила вычисления крутящих моментов. Для бруса, изображенного на рис. 5.2, а, б, эпюра М Рис. S.3 представлена на рис. 5.2, д. [c.116]

Имея в виду использовать для вычисления остаточных деформаций установленные ранее в курсе сопротивления материалов зависимости для случая действия на стержень внецентренно приложенной продольной силы, можно эпюру остаточных относительных деформаций (фиг. 105, а) разбить на две составлякщих ее эпюры. Из них одна (фиг. 105, б) будет представлять собой область, определяемую местными остаточными деформациями, образовавшимися в процессе сварки в зоне, подвергшейся сосредоточенному нагреву (без учета части, соответствующей остаточным пластическим деформациям растяжения, которые на фиг. 105, а отмечены пунктиром). Другая составляющая часть эпюры (фиг. 105, в) будет представлять собой упругие деформации в поперечном сечении полосы, возникающие под действием местных пластических деформаций. [c.203]

В таблице даны значения предельных нагрузок, вычисленных по изложенному способу для моделей валов гидротурбин, а также экспериментальные значения нагрузок, соответствовавших появленик> в этих моделях заметных остаточных деформаций. В процессе нагружения образца велось измерение продольных деформаций и углов закручивания на двух базах, из которых одна охватывала сопряженные фланцы моделей вала турбины и вала генератора (см. фиг. 1), а другая располагалась целиком в цилиндрической части вала турбины. Углы закручивания определялись по углам поворота зеркал, укрепленных в трех поперечных сечениях образца. Продольные де( юрмации измерялись с помощью специальных оптико-механических приборов 7 ], исключавших влияние на их показания деформаций закручивания вала. Так как нагружение велось небольшими ступенями с возрастанием то крутящего момента, то продольной силы, отношение этих усилий несколько колебалось вокруг заданного значения в 13 т/тм. Отчетливым признаком развития пластических деформаций служило появление на диаграммах деформирования горизонтальных участков, отвечающих росту продольных деформаций при изменении только крутящего момента или росту углов закручивания при изменении только растягивающей силы [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...