Ось главная центральная

ПОНЯТИЕ О ГЛАВНЫХ ЦЕНТРАЛЬНЫХ МОМЕНТАХ ИНЕРЦИИ [c.194]

Оси Ох И Оу —главные центральные оси сечения (Оу —ось симметрии, ось Ох проходит через центр тяжести сечения и перпендикулярна к Оу). [c.157]

Ох, Оу — главные центральные оси сечения J, Jу — главные централь- [c.204]

Ох, Оу — главные центральные оси сечения. [c.231]

Рассмотрим потенциальную энергию деформации нагруженной призматической пружины с прямолинейной осью и плоскими витками прямоугольной формы. Введем следующие обозначения ось / — главная центральная ось поперечного сечения проволоки, лежащая в плоскости витка ось 2 — главная центральная ось поперечного сечения проволоки, перпендикулярная к плоскости витка, и ось 3 — касательная к оси проволоки. [c.826]

Если Ох и Оу—главные центральные оси поперечного сечения оболочки, то [c.199]

Определить положения относительного равновесия маятника, подвешенного с помощью универсального шарнира О к вертикальной оси, вращающейся с постоянной угловой скоростью со маятник симметричен относительно своей продольной оси А и С — его моменты инерции относительно главных центральных осей инерции S, 11 и h — расстояние центра тяжести маятника от шарнира. Исследовать устойчивость положений равновесия маятника и определить период колебаний около среднего положения равновесия. [c.433]

Динамическая балансировка ротора. Этим видом балансировки преследуют цель обращения оси вращения детали в ее главную центральную ось инерции и осуществляют ее обычно на специальных балансировочных станках. Громоздкие и тяжелые роторы больших быстроходных машин приходится балансировать на собственной станине машины. Динамическая балансировка основана на том, что центробежные силы инерции отдельных частиц равномерно вращающегося неуравновешенного ротора можно в общем случае, [c.99]

Если плоскость действия изгибающего момента, именуемая силовой плоскостью, проходит через одну из главных центральных осей поперечного сечения балки, изгиб называют простым или плоским. При этом ось балки после деформации остается в силовой плоскости. [c.153]

Рассмотрим понятие о главных осях инерции. Две взаимно перпендикулярные оси с началом в данной точке, для которых центробежный момент инерции плоской фигуры равен нулю, называют главными осями инерции фигуры в этой точке. Главные оси инерции в центре тяжести фигуры называют главными центральными осями инерции. [c.168]

Легко показать, что в том случае, когда фигура имеет хотя бы одну ось симметрии, эта ось является одной из главных центральных осей инерции, а другая проходит через центр тяжести фигуры перпендикулярно первой. Если хотя бы одна из двух взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр тяжести сечения, является осью симметрии, то такие оси являются главными центральными осями инерции. Для таких сечений, как круг и кольцо любые две взаимно перпендикулярные центральные оси являются главными осями инерции. [c.168]

Из уравнения (10.25) следует, что нейтральная ось проходит через центр тяжести сечения и, как было показано в 3, для симметричных сечений она является одной из главных центральных осей инерции, [c.173]

Чтобы определить положение главных центральных осей нес>1м-метричной фигуры, повернем произвольную начальную систему центральных осей z, у (рис. 28) на некоторый угол о, при котором центробежный момент инерции становится равным нулю [c.24]

Построим на главных центральных осях инерции фигуры эллипс с полуосями, равными главным радиусам инерции, причем вдоль оси и отложим отрезки t , а вдоль оси о — отрезки (рис. 34). Такой эллипс, называемый эллипсом инерции, обладает следующим замечательным свойством. [c.31]

Определяем из формулы (2.38) угол наклона главных центральных осей, причем ось, проведенную под меньшим углом (поло- [c.32]

Стержень, в частности, рассекают обычно плоскостью, перпендикулярной к оси, т. е. поперечным сечением (рис. 40, а). Если главный вектор и главный момент внутренних сил спроектировать на ось стержня х и главные центральные оси сечения и 2, то на каждой стороне сечения получим шесть внутренних силовых факторов (рис. 40, б) три силы (N, Qy, Q ) и три момента (М, , и Эти величины называют внутренними усилиями в сечении стержня. [c.37]

Для усилий и моментов в сечении можно дать следующие определения продольная сила N — это сумма проекций всех внутренних сил, действующих в сечении, на нормаль к сечению (или на ось стержня) поперечные силы QyW Qz — это суммы проекций всех внутренних сил в сечении на главные центральные оси сечения / и 2 соответственно крутящий момент (или М р) — это сумма моментов всех внутренних сил в сечении относительно оси стержня изгибающие моменты Л4 и — это суммы моментов всех внутренних сил в сечении относительно главных центральных осей сечения у и 2 соответственно. [c.38]

Как уже говорилось ( 14), в сечениях нагруженного стержня действуют непрерывно распределенные по сечению внутренние усилия. Приводя их к центру тяжести сечения, получаем главный вектор R и главный момент М, проекции которых на главные центральные оси сечения у, г я ось стержня х дают величины N, Qy, 0 , Му, Mj, Мкр, называемые усилиями и моментами в сечении. На рис. 94, а показаны распределенные по левой стороне сечения усилия, являющиеся результатом действия правой части стержня [c.82]

На основании равенства (10.11) заключаем, что ось z — нейтральная линия сечения — проходит через центр тяжести (ц. т.) поперечного сечения. Силовая плоскость проходит через ось балки, а значит, силовая линия (ось у) проходит через центр тяжести сечения. Равенство (10.12) показывает, что оси у и z — главные центральные оси сечения. Этим определяется положение нейтральной линии сечения. [c.244]

Иначе обстоит дело в том случае, когда главная центральная ось сечения, перпендикулярная к нейтральной линии, не является осью симметрии (рис. 308). Касательные напряжения в стенке и полках здесь приводятся к усилиям Гст и Тп, показанным на рис. 308, 6 (как и раньше, вертикальными касательными напряжениями в полках пренебрегаем). Поперечная сила Q, являющаяся равнодействующей этих усилий, [c.317]

Во многих случаях удается сразу определить положение главных центральных осей. Если фигура имеет ось симметрии, то она является одной из главных центральных осей, вторая проходит через центр тяжести сечения перпендикулярно первой. Сказанное следует из того обстоятельства, что относительно оси симметрии и любой оси, ей перпендикулярной, центробежный момент инерции равен нулю. [c.102]

Используя формулы (IV.23) — (IV.25), можно показать, что если два главных центральных момента инерции сечения равны между собой, то у этого сечения любая центральная ось является главной и все главные центральные моменты инерции одинаковы (круг, квадрат, шестиугольник, равносторонний треугольник). [c.102]

Так как оси Лц и Уд являются главными центральными осями (ось хо — ось симметрии фигуры), то момент инерции равен нулю. Угол [c.104]

Главные оси инерции, построенные для центра масс тела, называют главными центральными осями инерции тела. Из доказанного выше следует, что если тело имеет ось симметрии, то эта ось является одной из главных центральных осей инерции тела, так как центр масс лежит на этой оси. Если же тело имеет плоскость симметрии, то ось, перпендикулярная этой плоскости и проходящая через центр масс тела, будет также одной из главных центральных осей инерции тела. [c.271]

Условия (95) означают, что центр масс тела должен лежать -на оси вращения, а условия (96) — что ось вращения должна быть главной осью инерции тела для начала координат Л. При одновременном же выполнении условий (95) и (96) ось Аг будет главной центральной осью инерции тела (см. 104). Таким образом, динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела, будут равны статическим, если ось вращения является одной из глазных центральных осей инерции тела. Этот вывод остается справедливым и в случае, когда тело вращается неравномерно. [c.354]

Присоединение этих грузов делает систему уравновешенной, а ось Ог — главной центральной осью инерции (но не осью симметрии) тела. [c.356]

Установим разницу в свойствах главных и главных центральных осей инерции. Предположим, что ось Сг (рис. 89, а) является главной центральной осью инерции, т. е. главной осью ннерции в центре тяжести, а ось Oz (рис. 89, б) — главной осью инерции в произвольной точке О. [c.103]

Таким образом, главная центральная ось инерции является главной осью инерции для всех своих точек. [c.104]

Если однородное тело имеет ось симметрии, то эта ось является его главной центральной осью инерции. [c.105]

Из этого следует, что ось симметрии тела Сг является главной центральной осью инерции тела. [c.105]

Выберем в точке О главной центральной оси инерции z систему декартовых осей координат Ox y z, взаимно параллельных главным центральным осям инерции xyz. Тогда координаты гочки тела Mi, в двух системах осей координат буду связаны между собой формулами параллельного переноса осей [c.224]

Выберем в точке О главной центральной оси инерции z систему декартовых осей координат Ox y z, взаимно параллельных главным центральным осям инерции xyz. Тогда координаты точки тела в двух системах осей [c.287]

Из приведенных определений следует, что для прямоугольника его оси симметрии, моменты инерции относительно которых вычисляются поформулам (2.22) и (2. 22а), являются главными центральными осями. Для равнобедренного треугольника (см. рис. 267) ось симметрии и перпендикулярная ей центральная ось — главные центральные соответствующие моменты инерции определяются по формулам (2. 28) и (2. 30). Для круга и кругового кольца любая центральная ось главная и все главные центральные моменты инерции равны между собой [см. формулы (2. 36) и (2. 37)1. Таким образом, [c.255]

Пример. Центр жесткости упр гого подвеса D совпадает с центром масс тела О, главные центральные оси инерции и жесткости совпадают Матрица С (72) принимает вид С = diag 1Г с , Сд, 1Гр, элементы которой определяются формулами (81)—(82) Система уравнений (83) распадается на шесть независимых уравнений. [c.76]

Таким образом, ось Oz являегся главной осью инерции для любой гочки, расположенной на оси симметрии тела. Она есть главная центральная ось инерции, пак как ценгр масс находигся на оси симметрии. [c.224]

Теорема 4. Главные оси инерции для точки О, распо.гюжен-ной на главной ценгральной оси инерции, параллельны главным центральным осям инерции (рис. 33). [c.224]

Потребность в построении изображений по законам геометрии (проекционных чертежей) возникла из практических задач строительства различных сооружений, крепостных укреплений, пирамид и т. д., а на более позднем этапе — из запросов машиностроения и техники. Первые попытки построения проекционных изображений относятся к временам до нашей эры. Сохранившиеся остатки величественных сооружений античного мира говорят о том, что при их строительстве использовались планы и другие изображения возводимых сооружений. Одним из наиболее древних, дошедших до нас письменных произведений, относящихся к рассматриваемой области, является трактат Десять книг об архитектуре римского архитектора Марка Витрувия (I в. до нашей эры). В этом произведении применение горизонтальных и фронтальных проекций предметов (без проекционной связи между проекциями) дается как нечто уже давно известное . Применяя в рисовании центральную проекцию, Витрувий рассматривал в своих работах первоначальные задачи, относящиеся к построению перспективных изображений, упоминая при этом, например, о главных точках и о точках зрения . [c.166]

Виды неуравновешенности ротора. Статическая неуравновешенность свойственна такому ротору, центр масс S которого не находится на оси вращения, но главная центральная ось инерции (ось /—/) которого параллельна оси вратения. В этом случае ест Ф О, = Jyi- = 0. Следовательно, согласно уравнениям [c.213]

М о м е н т н а я неуравновешенность имеет место в том случае, когда центр масс S ротора находится на оси вращения, а главная центральная ось инерции /—/ ротора наклонена к оси вращения ротора под углом у (рис. 6.12,6). В этом случае е = 0, У,, Ф О, 0. Следовательно, О,, = О, так что моментная неурав- [c.214]

Из сказанного следует, что ликвидация всякой неуравновешенности — и статической, и моментной, и динамической — имеет своим результатом то, что главная центральная ось инерции ротора совмесцается с его осью вращения, или аналитически D = О, [c.214]

Главная центральная ось инерции 213 [ ланный вектор дисбалансов ротора 212 сил инерции 180, 202 момент дисбалансов ротора 213 сил инерции I80, 202 Годограф сил 199 1 расгофа правило 308 [c.491]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...