Длина стержня приведенная (свободная)

Длина стержня приведенная (свободная) 348 расчетная 43 [c.453]

Коэффициент - это число, показывающее, во сколько раз следует увеличить длину шарнирно опертого стержня, чтобы критическая сила для него равнялась критической силе стержня длиной I в рассматриваемых условиях закрепления. Для стержня, защемленного на одном конце и свободного на другом, fi = 2 для стержня, приведенного на рис. 13.12, fi = 1/2. [c.517]

Коэффициент Р называют коэффициентом длины, а величину р/ — приведенной длиной. Определив приведенную длину, мы тем самым сводим нашу задачу к простейшему случаю продольного изгиба стержня с опертыми концами и со свободной боковой поверхностью (108), для которого имеются подробные расчетные таблицы. [c.283]

На основании рассмотрения энергии деформации мы можем решить также вопрос об устойчивости равномерно сжатого стержня в упругой среде, когда нет опор и концы стержня совершенно свободны Здесь также вид искривленных форм равновесия будет зависеть от жесткости упругой среды. Мы сохраним наши предыдущие обозначения й ограничимся лишь окончательными результатами, приведенными в табл. 9. Здесь даны значения коэффициента длины который должен быть вставлен в прежнюю формулу (117). [c.284]

Маятник состоит из жесткого стержня, который свободно качается на неподвижной горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец, и груза, который имеет форму тонкой цилиндрической эллиптической оболочки, заполненной жидкостью. Образующая этого цилиндра параллельна неподвижной оси маятника, а цилиндр имеет плоские торцы, которые составляют прямые углы с образующей. Центральная линия стержня проходит вдоль малой оси среднего поперечного сечения груза. Масса всего маятника, включая жидкость, равна М центр массы этой системы находится на расстоянии h от неподвижной оси маятника масса жидкости равна т. Большая и малая полуоси поперечного сечения груза равны а к Ь соответственно приведенная длина этого маятника равна L, а приведенная длина маятника в том случае, если бы жидкость затвердела, равна L. Доказать равенство [c.510]

Обозначения I — свободная длина стержня / д = а.-/ — приведённая (расчётная) длина л.— коэфициент приведения длины (коэфициент устойчивости) I = № — момент инерции стержня по отношению главной оси, перпендикулярной плоскости изгиба при потере устойчивости г — радиус инерции сечеиия соответствующий I, Р — площадь [c.28]

Постановка задачи. Ограниченный стержень приведен в соприкосновение с полуограниченным стержнем, имеющим другие термические коэффициенты. Боковые поверхности стержней имеют тепловую изоляцию. В начальный момент времени свободный конец стержня мгновенно нагревается до температуры Т , которая поддерживается постоянной на протяжении всего процесса нагревания граничное условие первого рода). Найти распределение температуры по длине стержней. [c.369]

Стержни, работающие на кручение, обычно называют валами. Рассматривая кручение вала (например, по схеме, приведенной на рис. 206), легко установить, что под действием скручивающего момента, приложенного к свободному концу, любое сечение на расстоянии X от заделки поворачивается относительно закрепленного сечения на некоторый угол ф — угол закручивания. При этом чем больше скручивающий момент Мк, тем больше и угол закручивания. Зависимости ф = /Шк), называемые диаграммами кручения, можно получить экспериментально на соответствующих испытательных машинах с помощью специального записывающего устройства. Примерный вид такой диаграммы (полученной при постепенном увеличении нагрузки вплоть до разрушения) для вала длиной I, изготовленного из пластичного материала, показан на рис. 207. [c.227]

X — коэффициент приведения длины, зависящий от способа закрепления концов стержня. Для случая шарнирного закрепления обоих концов стержня ц=1 для случая одного жестко защемленного, а другого свободного концов (X = 2 для случая обоих защемленных концов = 0,5 для случая одного защемленного, а другого шарнирно закрепленного концов г 0,7. [c.283]

Определить коэффициент приведения массы защемленного на одном краю стержня длины I к сечению на его свободном торце при продольном ударе. Использовать а) точные значения продольных перемещений стержня 5 и следующие аппроксимации б) 5 = Ах ] в) 5 = Л sin пх/21). [c.423]

Величина называется приведенной (свободной) длиной, при помощи коэффициента длины любой случай устройства опор стержня можно свести к основному надо лишь при вычислении гибкости вместо действительной длины стержня ввести в расчет приведенную длину iL Понятие о приведенной длине было впеовые введено [c.455]

Гибкость А, определяемая по формуле А = /i//rmin) является основной характеристикой стержня при продольном изгибе. Здесь /X = /Х1/Х2 коэффициент приведения длины стержня (fil учитывает способ заделки концов стержня, Ц2 - изменение формы стержня по длине) при одном жестко заделанном конце и другом свободном /Х1 = 2 при шарнирно опертых концах [c.500]

Сравнение чисел, приведенных в табл. 8 и 9, показывает, что стержень со свободными концами менее устойчив, чем стержень на двух жестких опорах. Разность между соответствуюпщми коэффициентами длины будет тем меньшей, чем больше жесткость среды, что является вполне естественным, так как с увеличением жесткости среды увеличивается число полуволн, на которые стержень подразделяется при выпучивании, следовательно, убывает влияние способа закрепления концов. Такую же роль как увеличение жесткости среды играет увеличение длины стержня или уменьшение его жесткости при изгибе. [c.284]

Те же результаты можно получить, не прибегая к интегрирова- ию уравнений оси искривленного стержня, если принять во внимание, что последняя во всех случаях представляет кривую типа синусоиды. При этом в точках перегиба, совпадающих с концами полуволны синусоиды, изгибающий момент равен нулю, так что любая полуволна искривленного сжатого стержня находится в тех же условиях, что и стержень, имеющий шарнирное закрепление концов. Поэтому критическая сила в случае любого закрепления концов может быть определена по формуле (12.3), если в ней длину стержня заменить длиной полуволны синусоиды, по которой искривляется стержень при данном закреплении концов. Эту длину называют приведенной или свободной длиной стержня при данном закреплении концов. [c.348]

Точная оценка влияния массы стерлсня представляет собой весьма трудоемкую задачу вследствие сложного закона изменения скоростей по длине стержня. Однако, если базироваться на приведенном выше допущении о подобии динамических перемещений статически.м и заменить стержень с распределенной массой свободным телом с приведенной массой, сосредоточенной в точке удара и обладающей той же кинетической энергией и тем же количеством движения, что и весь стержень в момент удара, то данная задача решается весьма просто. [c.465]

Какой физичео смысл имеет понятие свободной (приведенной) длины стержня [c.431]

Влияние инерции вращения на низшую частоту колебаний стержня в случае шарнирного опирания, жесткого защемления и свободных концов исследуется в работе В. В. Христофорова [182] (1963). Обыкновенное дифференциальное уравнение, соответствующее гармоническим колебаниям, преобразуется Б интегральное уравнение Вольтерра, из которого с помощью процесса итерации ядра получена первая поправка к частоте при /1// = 1/25 (/1// — отношение высоты стержня к длине). Во всех трех случаях граничных условий поправка для прямоугольного сечения выше, чем для кругового. Поправка максимальна в случае стержня со свободными концами, но не превышает 0.5%. Приведенные примеры не являются характерными. Эффект инерции вращения, как уже отмечалось выше, оказывается существенным при определе-лии высших частот, а также в случае коротких балок. [c.90]

Необходимо отметить, что эта скорость меньше (на 15—20%), чем скорость волн сжатия в сплошной среде (см. гл. II). Уменьшение скорости происходит вследствие того, что боковая поверхность стержня может свободно сжиматься и расширяться, благодаря этому модуль упругости будет меньше, чем в сплошной среде. Дело обстоит так, пока поперечные размеры стержня значительно меньше длины волны. При вычислении скорости необходимо поэтому учитывать размеры поперечного сечения стер1жня по сравнению с длиной волны. Колебания магнитострикционных вибраторов обычно можно весьма точно рассчитывать по приведенной выше формуле для скорости звука, так как площадь поперечного сечения стержней значительно меньше длины волны. [c.215]

На изображении иружнны наносят размеры наружного диаметра D, длины / и шага t в свободном состоянии. /1ля ответственных пружин указывают диаметры контрольной гильзы (D,) н стержня (D,-) для контроля кривизны оси пружины. При выиолнепни чертежей пружин бу веиные обозначения на приведенных рисунках заменяют числовы.ми величина мн. [c.185]

Для обеспечения жесткости составного стержня гибкость его элементов па свободной длине I принимается значительно меньше приведенных в табл. 44 значений, примерно Хооп = 40. [c.240]

В результате подробных исследований свободных колебаний железобетонного стержня длиной 2,7 м с прямоугольным поперечным сечением высотой 10 сж и шириной 15 см Элерс получил значения от 0,02 до 0,04 и соответственно т от 78,5 до 157. На основании этих результатов Элерс пришел к правильному выводу о том, что железобетон обладает весьма малым затуханием, если нет отвода энергии колебаний. В реальных сооружениях затухание больше по всей вероятности вследствие отвода энергии колебаний. На основании приведенных результатов обследования построенных сооружений необходимо при расчетах учитывать, что коэффициент резонансного увеличения для железобетона может изменяться в довольно широких пределах, а именно [c.52]

Здесь Е — модуль упругости первого рода в кг1мм — наименьший момент инерции поперечного сечения в мм V /—приведенная или свободная длина в мм, а индекс 9 (эйлерова сила) указывает, что критическая сила соответствует случаю статического нагружения стержня. [c.510]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...