Деформация двумерная однородная

Вопрос О пространственной идеализации обусловлен тем, что в настоящее время практически могут быть решены только двумерные задачи, в которых предполагается, что поля температур, напряжений и деформаций меняются только по рассматриваемому сечению тела и однородны в направлении, перпендикулярном этому сечению. В общем случае, строго говоря, процесс деформирования при сварке может быть описан только посредством решения трехмерных краевых задач, так как температура при многопроходной сварке неравномерно распределена как по поперечному относительно шва сечению сварного элемента, так и в направлении вдоль шва. [c.280]

Отсюда видно, что появление вследствие сдвигов в объеме слоя дополнительного нормального напряжения Ozz приводит к дополнительному изменению тангенциального напряжения и, следовательно, к изменению натяжения а. Это дает право разделять не только деформацию неоднородного слоя (или поверхности разрыва фаз) с нулевым модулем сдвига, но и деформацию слоя с ненулевым модулем сдвига на всестороннее сжатие (растяжение) однородного тела с тем же объемом под давлением Р и одновременное сжатие (растяжение) двумерной пленки с натяжением (поверхностным) ст. [c.21]

Первое допущение сводит двумерную задачу к одномерной, а второе позволяет получить законы изменения деформаций. В частности, в рассматриваемом случае из второго допущения следует постоянство в плоскости ху линейной деформации в направлении оси у — и ее скорости 1 . Принимая допущение об однородности деформированного состояния по оси у, имеем [c.88]

Интенсивность напряжений ни в коем случае не будет максимальной, если длина трещины на поверхности равна ширине образца, но неглубокие по сравнению с толщиной образца и широкие трещины аппроксимируются трещиной однородной длины. Метод решения подобных задач базируется тем не менее опять на теориях двумерной деформации. [c.90]

Рассмотрения [1-3] велись на базе точных двумерных и трехмерных автомодельных решений уравнений газовой динамики, которые были построены лишь для специальным образом согласованных между собой показателя адиабаты 7 и начальных геометрических параметров сжимаемых объемов газа (согласованный случай). Именно для таких решений, принадлежащих классам движений с однородной деформацией [6, 7], были построены законы управления движением подвижных сжимающих поршней, приводящие к неограниченному сжатию. [c.437]

Для простоты и наглядности представления теории рассмотрим частный случай плоского напряженного состояния в теле, когда векторы Э и S являются двумерными. Для изучения законов упругости и пластичности материалов, т. е. для установления связи между 5 и Э, необходима постановка таких опытов, в которых в любой момент времени могут быть измерены напряжения и деформации во всех точках тела. Для этого необходимо, чтобы напряженное и деформированное состояние испытуемого тела было однородно, т. е. одинаково во всех точках тела. В таком случае по значениям внешних сил и значениям перемещений границ тела легко находятся напряжения и деформации тела. Однако фактически осуществить однородное состояние удается лишь в очень небольшом числе случаев. Выше мы видели, что тело любой формы при равномерном внешнем давлении по всей границе получает однородную деформацию равномерного сжатия, и в этом — простота изучения свойств объемной сжимаемости тел. Далее будем рассматривать однородные сложные напряженные состояния и состояние сдвигов. [c.152]

Дискретизация, принятая здесь для конструкций и сплошной среды, характеризуется непрерывными кусочно-линейными полями перемещений, определяемыми п-мерным вектором. перемещений свободных узлов , в которых, согласно предположению, приложены все внешние силы. Другие узлы зафиксированы при помощи связей. В качестве основных примеров предполагаются конечноэлементные модели с однородным полем деформаций в каждом элементе, предназначенные для решения трех- и двумерных задач (элементы в виде тетраэдра или треугольника соответственно), а также фермы и модели с сосредоточенными податливостями , используемые для рам [3, 4]. Рассмотрим состояние 2 при внешних воздействиях F, D с напряжениями Q и деформациями q — е (упругими, соглас- [c.76]

Проблема сведения трехмерной задачи к двумерной проявляется здесь сложнейшим образом. Дело в том, что заполнитель может быть не только из изотропного материала, но может обладать и свойствами однородной общей анизотропии или может быть реализован из гофрированного листа и т. п. с трудно определяемыми характеристиками конструктивной анизотропии, причем совместность деформаций между отдельными слоями нужно устанавливать лишь вдоль дискретно расположенных линий. [c.259]

Для второй модели неоднородности предположим обратную картину течения-вдоль потока компоненты испытывают деформацию растяжения, что соответствует диффузорному режиму, когда поток движется замедленно, а градиент среднего давления йр/йх > 0. Что касается поперечной компоненты турбулентности, то можно считать, что она испытывает такую же деформацию, как продольная, хотя более естественно предположить, что в случае плоского (двумерного) течения поперечная компонента ведет себя так же, как и в случае однородного потока. Поэтому вопрос о наличии деформации поперечной компоненты можно будет учесть при расчетах. [c.156]

В качестве примера рассмотрим двумерную задачу о шарнирно опертой балке постоянного сечения А с модулем упругости Е (фиг. 1.2). Балка нагружена равномерно распределенной поперечной нагрузкой р н подвержена однородной температурной деформации [c.14]

Напряжения в поперечной плоскости матрицы однонаправленного композита возникают по многим причинам (1) усадка матрицы при отверждении, (2) изменения температур и возникающие при этом различные тепловые расширения матрицы и включений, (3) осевое нагружение и возникающие при этом неравные поперечные деформации матрицы и включений, (4) поперечное нагружение. Первые три вида напряжений одинаковы по своей природе, поскольку они вызываются однородной поперечной деформацией, различной в матрице и во включениях. Для изучения распределений таких напряжений обычно изготавливается двумерная фотоупругая модель поперечного сечения [c.500]

В простейшем случае при математическом описании требуется определить напряжения и деформации в неограниченном теле, содержащем трещину конечных размеров тело предполагается однородно нагруженным на бесконечности. В двумерном случае принимается, что трещина представляет собой прямолинейную щель длиной 2а в трехмерном случве [c.48]

Было проведено детальное исследование с целью сравнить возможности моделирования задач о трещинах в программе PESTIE и в ориентированной на пользователя программе, реализующей метод КЭ для двумерных задач и использующей элементы, в пределах которых деформация постоянна. Было выбрано пять характерных контрольных примеров различной степени сложности, в которых рассматривались внутренние и поверхностные трещины при однородном нагружении, изгибе и действии сосредоточенных сил. Разбиения области на конечные элементы выполнялись таким образом, чтобы число и расположение граничных узлов было примерно то же, что и в выбранных схемах разбиения границы при решении методом ГИУ. Коэффициент Ki вычислялся по значению G, при этом смещения Аа узловых точек, расположенных на линии трещины, [c.144]

Двумерное растяжение (рис. 3.1.4, в) осуществляется на прибор Флинта и Наутона [289, 311—313] путем раздувания под давлением Р тонких резиновых листов, зажатых по краям. Однородная деформация наблюдается в области, близкой к центру листа, и определяется по изменению расстояния между точечными метками и по радиусу кривизны г раздутого листа. Главная степень растяжения в двух главных направлениях, в которых действуют главные напряжения = 2, равна Я. При этом Ях = Яз = Я, а Яд = 1/Я1Я2 = = 1/Я . Начальная толщина листа в центре поэтому изменяется в 1/Я раз, т. е. = ЙЯ . Сила /, действующая в поперечном сечении раздутой полосы единичной длины, находится из соотношения Р = = 2//г. Она действует на площадь 5 = 1/г = йд/Я , тогда из зависимости (3.1.9) находим [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...