Обрезание по углу

Поскольку fo( J пропорциональна ехр(—где а>0 и + (I — 1 2 — 2 (I — I ), вклад в этот интеграл от полупространства - (I — 1 ) <0 по абсолютной величине меньше, чем от полупространства -( —1 )>0. Так как первый вклад отрицателен, а второй положителен, весь интеграл положителен и ду/д больше или меньше нуля одновременно с величиной у Далее, у = п — 5)/(п—1) для потенциалов с обрезанием по углу и у = I для твердых сфер и потенциалов конечного радиуса. Следовательно, частота столкновений монотонно возрастает для твердых сфер и потенциалов конечного радиуса. Для степенных потенциалов с обрезанием по углу она монотонно возрастает при /2 > 5 и монотонно убывает при /2 < 5. Таким образом, в последнем случае п < 5) частота ограничена сверху, [c.204]

Следует различать два случая или v( ) — постоянная (как для максвелловских молекул с обрезанием по углу), и тогда уравнение (6.14) дает К = —V, т. е. спектр сводится к одной точке, или же v(g) не является постоянной и >. + v( ) может равняться нулю не более чем в одной точке (по крайней мере, если 1) монотонна, как в случае степенных потенциалов и твердых сфер, рассмотренном в разд. 5), и тогда уравнение [c.209]

Рис. 19. Спектр оператора столкновений для твердых сфер и степенных законов взаимодействия с обрезанием по углу и показателем, большим пяти.

Рис. 20. Спектр оператора столкновений для степенных законов взаимодействия с показателем меньшим пяти и с обрезанием по углу.

Рис. 21. Спектр оператора столкновений для максвелловских молекул с обрезанием по углу.

В случае потенциалов с конечным радиусом для того, чтобы произвести указанное в (5.15) разбиение, обрезание по углу не требуется, однако оператор К намного труднее анализировать в частности, нелегко доказать или опровергнуть, что К вполне непрерывен в Ж [25]. [c.211]

Если, однако, неравенство (6.16) выполняется, то — оператор с обрезанием по углу для потенциала более жесткого, чем максвелловский, и, согласно приведенным выше результатам, [c.212]

Это справедливо в случае твердых сфер и степенных потенциалов с обрезанием по углу. Для них получаем, что непрерывный спектр представляет собой множество значении, принимаемых функцией — V ( )/ 1, когда компоненты меняются от — со до + оо. Соответственно имеем [c.225]

В частности, для твердых сфер Ко >0, Яоо = оо, а для степенных потенциалов с обрезанием по углу Яо = О, Яоо = оо (см. рис. 22). Вопрос о том, существуют ли собственные значения в интервале 0< Я < Яо, для твердых сфер, кажется, не был исследован. [c.226]

Отметим снова, что операторы столкновений для твердых сфер и жестких потенциалов с обрезанием по углу являются неограниченными и имеют непрерывный спектр операторы для жестких потенциалов без обрезания такл е неограниченны. Если [c.234]

Для исследования менее тривиальных случаев рассмотрим решения с разделенными переменными, которые обсуждались в разд. 8 гл. IV. Если такое решение записано в форме (IV. 8.1), то ясно, что ряд Чепмена — Энскога будет сходиться или нет в зависимости от того, сходится или нет разложение со = со (к) (о)(0)= 0) в ряд по степеням к . Согласно результатам разд. 8 гл. IV, можно утверждать, что сходимость имеет место для твердых сфер, если к достаточно мал, и предполагать, что сходимость отсутствует для потенциалов с обрезанием по углу. Можно также предполагать, что для твердых сфер радиус сходимости по к не бесконечен. Сходимость для к < во, очевидно, означает сходимость разложения Чепмена — Энскога для очень ограниченного типа зависимости от координат все производные от параметров течения должны быть равномерно ограничены по порядку величины, а это значит, что они являются не только аналитическими, но также и целыми функциями. [c.279]

Однако действительная вероятность столкновения случайной пары частиц зависит от молекулярной модели. Следовательно, некоторая случайная пара включается в столкновение с вероятностью, пропорциональной произведению относительной скорости V на сечение столкновения а У). Азимутальный угол е и прицельный параметр Ь при расчете столкновения выбираются случайным образом (с однородным и линейно возрастающим распределением соответственно). Для степенных потенциалов вводится обрезание по углу, так что тах(1 )- Скорости после столкновения вычисляются и запоминаются. [c.401]

Пао рассмотрел лишь стационарный одномерный случай с граничными условиями частного вида А = 0 при этом он исходил из первоначального варианта теоремы I [28], справедливого для указанного случая, и рассмотрел лишь оператор столкновений с обрезанием по углу. При этих ограничениях ему удалось получить следующие результаты [далее /2] обозначает решение уравнения (4.3) для л(Н) = v(g) (или А. = 0), а ко — член источника в граничных условиях]. [c.447]

Наиболее широкой областью температур нулевого ТК/ обладают пластины GT-среза кварца с отношением ширины к длине 0,855 (рис. 22.7), в которых возбуждаются продольные по ширине колебания в диапазоне 100—550 кГц. Пьезоэлементы QT-среза получают из пластин, вырезанных под углом 51° к плоскости XZ с последующим обрезанием под углом 45° (см. рис. 22.6). [c.239]

Мы не будем утруждать себя уточнением величины С, которая включает в себя е и численный коэффициент, который в конце концов все равно окажется подгоночным. Множитель 6а0 - ПаЩ/и , равный, как в этом можно непосредственно убедиться, интегрируя по углам д и <р (см. рис. 250), в случаях (а,/3) = (, ) ч (У<У) единице и нулю во всех остальных случаях сочетаний индексов компонент, обеспечивает выполнение принятого выше условия приближенной поперечности и J. q. Оставшийся не взятым интеграл Q расходится и на нижнем, и на верхнем пределах. Это наследство, с одной стороны, формулы Резерфорда (рассеяние на голом заряде, а у нас в системе многих тел — поле заряда экранируется плазмой на расстоянии порядка Гр), с другой — ограничение низшим членом разложения по степеням q. Начинаются полуфеноменологические включения в теорию, в какой-то мере спасающие ситуацию. Чтобы интеграл не расходился в области g О, введем обрезание кулоновского взаимодействия на расстоянии порядка дебаевского радиуса гр = в/ 4же п)У . Ограничение верхнего предела связано с учетом только малых углов рассеяния. А они действительно малы, если энергия кулоновского взаимодействия на подлете частицы к рассеивающему центру будет значительно меньше его кинетической энергии. Принимая этот качественный критерий в среднем, имеем для оценки минимального прицельного расстояния [c.419]

После обработки на концах труб зачищаются заусенцы. Затем трубы подвергаются технической приемке по размерам длине, перпендикулярности обрезки, углу снятия фаски. Отклонения обрезан- [c.180]

Оценке штампуемости металлопроката предшествует наружный осмотр и контроль его размеров в соответствии с требованиями стандартов. Для проверки качества проката от партии отбирают два листа или один рулон. Листовой прокат должен быть обрезан со всех сторон, для рулонного проката допускается катаная кромка. На обрезных кромках не должно быть расслоений и торцовых трещин. Дефекты глубиной, превышающей половину предельного отклонения по ширине листа, недопустимы. Прокат в рулонах не должен иметь кромок, изогнутых под углом 90° и более, а также скрученных и смятых концов. Длина конца рулона неполной ширины не должна превышать ширины рулона. Поверхность проката должна быть без плен, пузырей-вздутий, [c.18]

Обнхим свойством частоты столкновений для твердых сфер, потенциалов конечного радиуса и потенциалов с обрезанием по углу является монотонная зависимость v(g) от Действительно, из (5.4) и (II. 5.21) находим [c.204]

Рассмотрим теперь обилий случай молекул с центральным законом взаимодействия. Как мы видели выше, для степенны к законов обрезание по углу рассеяния приводит к результатам, аналогичным тем, которые имеют место для твердых сфер. Результат Кундера и Уильямса не обобндался на этот случай, однако кажется правдоподобным, что он может быть обобщен таким образом. Если же не вводить обрезание по углу, то для безграничных потенциалов положение существенно усложняется единственным случаем, который анализируется просто, оказывается рассмотренный выше случай максвелловских молекул. Интересно, что спектр при этом получается точно таким, как можно ожидать при непосредственном предельном переходе в результате с обрезанием по углу действительно, при удалении — о в —оо из рис. 19 получается рис. 18. Заманчиво предположить, что аналогичное положение имеет место для степенных законов с /г 5 это приведет к чисто дискретному спектру. Недавно Пао [53] дал строгое доказательство справедливости этого предположения. [c.211]

С обндей точки зрения простейшая схема основывается на обстоятельстве, которое известно (для твердых сфер и обрезания по углу) или предполагается (для потенциалов конечного радиуса) и состоит в том, что L = K — vl и К = — [c.235]

Позднее Грэду [9, 10] удалось построить довольно общую теорию линеаризованного уравнения для случая твердых сфер и потенциалов с обрезанием по углу. Он доказал [9] ограниченность [c.437]

Обрезной ползун 4 совершает возвратно-поступательное движение, осуществляемое от вращения коленчатого вала, посредством наклонной кривошипно-коленной системы 5. Заготовки болтов, спускающиеся по жёлобу бункера, входят по одному в выемку ловителя поступательного питателя 6 в тот момент, когда последний располагается на линии подачи. При движении поступательного питателя вперёд к зоне обрезки заготовка, попавшая в выемку ловителя, переносится на линию обрезки. Здесь заготовка, ось которой расположена под углом около 30° к вертикали, захватывается за нижний конец стержня пруж тн-ными лапками поворотного питателя 7, вынимается из выемки ловителя поступательного питателя и устанавливается на линии обрезки головкой к ползуну, а концом стержня — к неподвижной матрице 2. При движении ползуна вперёд происходит сначала процесс заталкивания заготовки в матрицу, редуцирование стержня фильером (если таковое предусмотрено) и затем уже обрезка граней. В тот момент, когда обрезной ползун остаётся некоторый промежуток времени неподвижным у матрицы, происходит выталкивание обрезанного болта через пуансон и ползун рычагом 8 посредством выталкивателя 1. [c.615]

Из-за конечного размера источника света луч падает на пластины интерферометра Si и Sg под некоторым углом ф, отличным от нуля (рис. 71). Поэтому сечение пучка интерферирующих лучей, образованного в результате отражений между зеркалами, будет определяться величиной Q — 2hN sin ф. Очевидно, что если объект исследования Q имеет размер меньший, чем Q, то через него будет проходить лишь часть Пучка интерферирующих лучей, что приведет к снижению интенсивности за счет геометрического обрезания пучка. По существу, интерференционный эффект, полученный от некоторой части пучка, будет эквивалентен эффекту прохождения через исследуемый объект всего пучка света, но при другом коэффициенте отражения зеркал. Следовательно, если отношение интенсивности соседних интерферирующих лучей составляет р , то в результате геометрического обрезания пучка отношение интенсивностей будет составлять величину С /(2Й51пф — Q ). Это соответствует кажущемуся изменению коэффициента отражения до значения. [c.121]

На заводе Станконормаль внедрены (по предложению наладчика К. М. Сумихина) пуансоны с одним углом скоса граней, равным 40—43 , вместо трех, указанных на фиг. 268, а, в 10°, 20° и 30°. Чистота поверхности обрезанных граней по стали 15 увеличилась. [c.251]

Трубы подшипниковые из стали ШХ15 (по ГОСТ ВОО-55) для колеи шарико- и роликоподшипников поставляются в отожженном состоянии с обточенной поверхностью и обрезанными под прямым углом концами, с фаской шириной от 2 до 4 мм. [c.198]

ЗИИ, — ЭТО усложнение, вносимое концами, углами и краями образцов Портевен особенно подчеркивает тот факт, что края листов у образцов более чувствительны к воздействию коррозии, чем остальные места у больших образцов район краев составляет лишь небольшую часть всей поверхности, чего нельзя сказать о малых образцах поэтому коррозия непропорциональна площади образца Края могут отличаться от всей поверхности или потому, что действующий реагент здесь возмещается быстрее, или вследствие большей кривизны, которая сама по себе увеличивает скорость реакции, —положение, обсуждающееся Льюсом и Мейном . Играют роль также повреждения поверхностной пленки или нарушение внутренней структуры у обрезанных краев. [c.787]

Испытания с каплями. Для того чтобы избежать затруднений вследствие обрезанных краев образца, определяют коррозию, вызываемую отдельными каплями, помещенными на горизонтальной. металлической поверхности. Пластинки могут быть по.мещены в закрыто. сосуде, который затем заполняется требуемой газовой смесью когда все готово, капли наносятся пипеткой на выбранно.м месте Хор и Миерс спроектировали аппарат, с помощью которого это может быть сделано без сообщения внутренности сосуда с внешним воздухом . Для получения в закрытом сосуде одновре.менно сотни или более капель одинаковой величины Миерс употреблял образцы, прочерченные двумя. рядами линий под прямым углом с помощью раствора воска в четыреххлористом углероде. Таким образо.м поверхность разделяется на четырехугольники, отделенные восковыми линиями. Образцы вводятся в сосуд и после наполнения требуе.мой газовой смесью жидкость протекает над образцом и, стекая, оставляет каплю на каждом из четырехугольников. [c.788]

Сталь толстолистовая прокатная (ГОСТ 5681—57 ) изготовляется методом горячей прокатки на листопрокатных станах. Она выпускается толщиной от 4 до 160 мм в листах, обрезанных под прямым углом, размером от 600x200 до 2300x8000 мм. Толщину листовой стали, как толстолистовой, так и тонколистовой, замеряют микрометром по краям листа. Место замера должно [c.199]

Эта аэродинамическая труба специально приспособлена к исследованиям на скользящем крыле. Имеется большое количество данных о неустойчивости и переходе, к турбулентности для модели крыла, использованной в данной работе [1]. Модель с хордой с = 500 мм и размахом 2100 мм (фиг. 1, а) представляла собой плоскую пластину толщиной 25 мм, изготовленную из полированного алюминия с передней кромкой из перевернутого LARK-Y-профиля, обрезанного в самой толстой части. Пластина была установлена под углом скольжения 45 и под небольшим отрицательным углом атаки =1° для устранения пика разрежения и возможного отрыва потока. Для создания желательного градиента давления над пластиной располагалась профилированная стенка. Для близкого моделирования условий потока на крыле бесконечного размаха использовались концевые шайбы, имевшие контуры линий тока на внешнем краю пограничного слоя. Чтобы гарантировать идентичные начальные условия вдоль размаха крыла, использовано специальное сопло (фиг. 1, б). Эта установка является одной из наиболее адекватных для фундаментальных исследований по неустойчивости поперечного течения [1]. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...