Ландау — Гинзбурга модель

Ландау — Гинзбурга модель I 392 Ландау затухание II 63 [c.393]

Уравнения баланса дефектов в данной модели строятся из интуитивных геометрических соображений, как правило, без учета временной зависимости [24, 25]. В настоящее время используются представления калибровочных полей [26—28], что позволяет изучать процессы, обусловленные взаимосвязью механических изменений внутри структурного элемента с соседними элементами и внешними объектами [27, 28]. Обычно внутренняя (локальная, описывающая структурный элемент) и внешняя (глобальная) симметрии представляются группой Лоренца. В ряде работ, например [29], рассмотрены идеи нарушенной симметрии, в которых поведение дислокаций описано аналогично теории сверхпроводимости Гинзбурга — Ландау с некоторым параметром порядка. Следует отметить, что введение группы Лоренца как для внешних, так и для внутренних переменных не убедительно, поскольку в неоднородной среде отсутствует единственная скорость передачи сигнала — скорость звука. Теория, содержащая малый параметр, представляет собой скорее описание фазового перехода типа плавление , чем поведение механической среды, в которой заведомо отсутствуют какие-либо параметры порядка. [c.43]

Рассмотрим эффекты близости с помощью уравнений Гинзбурга—Ландау. Чтобы не выходить за рамки применимости теории ГЛ, будем иметь в виду две модели. В первой модели рассмотрим сверхпроводник при температуре, близкой к Т , граничащий с нормальным металлом, который либо вообще не становится сверхпроводником, либо имеет критическую температуру, значительно ниже Т . Вторая модель—это граница двух сверхпроводников с близкими критическими температурами Т,, и Т , причем предполагается, что Г,, < Г < т. е. один металл находится в сверхпроводящем, а другой в нормальном состоянии. [c.420]

Развитию микроскопической теории предшествовало создание феноменологических двухжидкостных моделей. Эти модели —особенно модель Гортера —Казимира [153] и модель Гинзбурга — Ландау [154] сыграли чрезвычайно важную роль, заложив основу нашего современного понимания сверхпроводимости. [c.280]

Еще до своего ознакомления с теорпей Ландау и Гинзбурга автор [76] независимо вычислил граничную энергию, основываясь на модели электронов малой эффективной массы, кратко рассмотренной в п. 23. Он предположил, что если каждую медленно меняющуюся одночастичную функцию, описывающую сверхпроводящие электроны, умножить на функцию U (г), которая при переходе через границу меняется в пределах от [c.733]

Зависимость глубины проникновения от магнитного поля рассчитывалась также на основе модифицированной при помощи двухжидкостной модели теории Ландау и Гинзбурга. В присутствии внешнего поля эффективная волновая функция при приблх1жении к поверхности убывает от своего равновесного значения в глубине сверхпроводника до некоторого значения Ч з при а = О, как показано на фиг. 14. Это приводит к более заметному проникновению поля в образец п, следовательно, к уменьшению [c.741]

Рассматривается комплекс вопросов о физическом поведении магнитных систем, опирающийся на представление статистической суммы континуальным интегралом. С помощью тождества Хаббарда — Стратоновича дается вывод точных представлений статистической суммы для моделей Изинга, Гейзенберга и Хаббарда в виде континуальных интегралов по флуктуирующим полям. Указана связь разложений подынтегральных выражений по флуктуирующим полям с рядами теории возмущений и диаграммной техникой. Для температур, близких к точке фазового перехода, проведено приближенное вычисление континуальных интегралов, позволяющее получить функционалы Гинзбурга — Ландау для перечисленных моделей. [c.109]

Существующие теории поверхностного натяжения на границе между фазами базируются на двухжидкостной модели и на концепции параметра упорядочения, связанного с эффективной концентрацией электронов сверхпроводимости п . Предполагается, что параметр упорядочения меняется непрерывно от своего равновесного, зависящего от температуры значения в сверхпроводящей фазе до значения, равного нулю, в нормальной фазе. Ширина переходной области равна по порядку величины Д. Гинзбург и Ландау [72] предложили феноменологическое обобщение уравнений Лондона, учитывающее пространственное изменение параметра упорядоче- [c.731]

Позднее автор использовал двухжидкостную модель Гортера и Казимира и получил выражение для разности свободных энергий, справедливое во всем интервале температур. Вблизи Т = Гкр. эта теория переходит в теорию Гинзбурга и Ландау, а вблизи Г = 0° К—в раннюю теорию автора, описанную вьипе. Если параметр а равен то из (4.2) —(4.4) для разности свободных энергий получается выражение [c.733]

Модель БКШ даёт описанпо перехода и сверхпроводящее состояние как фазового перехода второго рода в рамка.х теории. Ландау. Роль параметра порядка в теории слерхнроводимости Гинзбурга — Ла1гдау — Абрикосова — Горькова (ГЛАГ-теории) играет энергетич. пц ль Д. [c.177]

Многие Н. у. м. ф. возникли в физике в связи с развитием теории конденсиров. сред, они описывают мак-роскопич. проявления квантовомеханич. аффектов неизвестной ф-цией в них является плотность параметра порядка (см. Фазовый переход). Бели параметр порядка скалярный, это двухжидкостные ур-ния гидродинамики сверхтекучего гелия (см. Сверхтекучесть), ур-ния Гинзбурга — Ландау и их обобщения, описывающие магнетостатику и электродинамику сверхпроводников (см. Сверхпроводимость). Если параметр порядка векторный или тензорный, это ур-ния Ландау — Лифшица, описывающие ферромагнетики и антиферромагнетики, ур-ния обобщённой гидродинамики сверхтекучего гелия, макроскопич. модели жидких кристаллов. Для всех этих ур-ний наиб, интерес представляют ЕХ существенно нелинейные решения, часто описывающие локализованные (хотя бы частично) объекты вихри в жидком гелии и в сверхпроводниках, доменные стенки в ферромагнетиках и антиферромагнетиках, дискливацни в жидких кристаллах и солитоны, к-рые в том или ином виде существуют во всех упомянутых средах. [c.315]

Рассмотренную модель можно обобщить на бесконечное число мод с непрерывно распределёнными в пространстве параметрами. При этом зависимость корреляц. радиуса флуктуаций поля от степени близости параметров к пороговому значению соответствует температурной зависимости радиуса корреляции при обычных фазовых переходах 2-го рода. Распределение вероятности Ф имеет тот же вид, а эфф. энергия совпадает по форме с функционалом Гинзбурга — Ландау для комплексного параметра порядка в феноменология, теории сверхпроводимости. [c.329]

Нелодвюкные точки, траектории и Э.-р. для модели 1киз-бурга—Ландау. Наиб, простой, но практически важный случай применения метода РГ—модель Гинзбурга—Ландау, соответствующая случаю трёхмерного параметрич. пространства ц = (го, и, с). При условии фиксированного значения с преобразование R, реализуется в нём посредством системы двух обыкновенных дифференц. ур-ний в двухпараметрич. плоскости (го, и) в области малых значений Го, и и e = 4-d [c.624]

Смектическая Л-фаза оказалась необычайно сложной. В самом деле, мы до сих пор не имеем адекватного теоретического описания ни ее структуры, ни соответствующих фазовых переходов. Наиболее успеш(-ной является феноменологическая модель, аналогичная теории Ландау—Гинзбурга для заряженной сверхтекучей жидкости. Параметр порядка — комплексная величина, амплитуда и фаза которой соответствует амплитуде и фазе волны плотности смектика. [c.29]

Более поздняя феноменологическая теория Гинзбурга и Ландау исходит из других представлений. Состояния электронов в сверхпроводнике рассматриваются как нормальные и сверхпроводящие (двухжидкостная модель). Для описания доли электрорюв, сконденсировавшихся в сверхпроводящем состоянии, вводится тра-метр порядка и термодинамические величины, такие, например, как свободная энергия, разлагаются по этому параметру. [c.341]

Она восходит к старой двухжидкостной модели сверхпроводника. Согласно этой модели, электроны находятся либо в нормальном состоянии, чему отвечают квазичастичные возбуждения последовательной микроскопической теории, либо в сверхпроводящем или конденсированном состоянии. Сверхпроводящие электроны способны переносить незатухающий ток, а нормальные электроны могут переносить, скажем, тепловую энергию. Обозначим с помощью п, долю сверхпроводящих электронов она пропорциональна плотности сверхпроводящих электронов. Доля п, зависит от температуры и падает до нуля при температуре, равной критической. Гинзбург и Ландау построили теорию вблизи критической температуры, т. е. там, где плотность сверхпроводящих электронов настолько мала, что эту величину можно было использовать в качестве параметра разложения. Точнее говоря, онн описывают сверхпроводник с помощью волновой функции ф (г), через которую долю сверхпроводящих электронов можно выразить с помощью соотношения [c.587]

Но решёточный подход вал<ен и по другой причине. Он дает нам инструмент для построения непрерывных моделей. Хоть и с большим трудом, но на этом пути были достигнуты наибольшие успехи при построении непрерывных теорий. Во второй части книги я достаточно подробно опишу тяжкое путешествие по этому пути к построению двумерной модели Хиггса (модели Ландау — Гинзбурга) и двумерной квантовой электродинамики (КЭДг). Кроме того, будут кратко обсуждены и некоторые другие пути-программы, либо находящиеся в стадии реализации, либо уже завершенные к настоящему времени. Хотя для упомянутой выше модели Хиггса аксиомы Вайтмана, как было проверено, выполнены, представляется, что эти аксиомы не образуют наиболее естественной базы, в особенности для теорий удержания кварков. Поэтому в конце книги мы обсудим подход, при котором имеют дело с полями, живущими не в точках, а на кривых или петлях тем самым становится возможным исключить пространства состояний с индефинитной метрикой , используемые в подходе теории возмущений, а также в аксиоматике, предложенной, например, Строкки [8]. [c.8]

Трехмерная /(1)-модель Хиггса, известная также как модель Гинзбурга—Ландау, конечно, весьма физична, поскольку служит моделью сверхпроводника. [c.80]

Другим методом исследования трехмерных магнитных систем, излагаемым в книге, является метод континуального интегрирования, позволяющий получать точные выражения статистической суммы для рассматриваемых моделей. В книге показывается, как для температур, близких к точке фазового перехода, проводится приближенное вычисление континуального интеграла и выводится феноменологический гамильтониан Гинзбурга — Ландау, который используется затем во флуктуационной теории фазовых переходов. Методом ренорм-группы исследуются фазовые переходы в изотропной гейзенберговской модели и в модели Хаббарда. Впервые в монографической литературе описываются флуктуационные эффекты в коллективизированных моделях магнетизма. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...