ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Естественный способ задания движения точки из "Теоретическая механика " Это показывает, что точка движется по поверхности у цилиндра радиуса а, ось которого совпадает с осью Oz (рис. 2). [c.22] Величина скорости постоянна, но направление скорости изменяется со временем. [c.22] Ускорение имеет постоянную величину и направлено по внутренней нормали цилиндра от Р кВ- отрезок РВ параллелен АО). [c.22] Получим выражения для скорости и ускорения точки Р при естественном способе задания движения. Введем естественный трехгранник, образованный единичными векторами г, п, 6, составляющими правую тройку (рис. 4). Векторы тип лежат в соприкасающейся плоскости траектории в точке Р и направлены соответственно по касательной к траектории в сторону положительного отсчета дуг и по главной нормали траектории в сторону ее вогнутости, вектор Ь направлен по бинормали траектории в точке Р. [c.23] Здесь введено обозначение Vr = Величина Vr положительна, если точка Р движется в положительном направлении отсчета дуг OiP, и отрицательна в противном случае v = vr - Согласно (8), скорость всегда направлена по касательной к траектории. [c.24] Если V = onst, то движение точки называется равномерным. Движение будет ускоренным или замедленным в зависимости от того, возрастает или убывает величина скорости. Так как то /dt = 2а , Отсюда следует, что движение будет ускоренным, если знаки величин бт и одинаковы, и замедленным, если их знаки противоположны. Если на интервале времени t t t2 = О wr = 0), то на этом интервале движение равномерное. Если на каком-то интервале = О, а 7 О, то на этом интервале движение прямолинейное (р = оо). [c.24] Замечание 1. Из соотношений (8) и (9), в частности следует что если вместо одной декартовой системы координат мы возьмем другую декартову систему координат неподвижную относительно первой, то изменится векторное уравнение г = r t) движения точки Р, но скорость и ускорение не изменятся. [c.24] В частности в вершинах эллипса, лежащих на оси Ох для них = О, 7г), р = /а, а в вершинах, лежащих на оси Оу для них t = тг/2, Зтг/2), р = а / . [c.25] Вернуться к основной статье