Вакансии (в кристаллах)

Энтропия смеси N атомов и п вакансий в кристалле с N- -n узлами определяется уравнением [c.469]

Образование точечных дефектов требует значительных затрат энергии. Эта энергия находится в прямой зависимости от прочности химических связей и пропорциональна энергии связи в кристалле. Так, чтобы создать вакансию в кристалле германия или кремния, надо разорвать четыре ковалентные связи. Вычисления показывают, что энергия образования вакансии в германии равна примерно 3,2-10-- 9 Дж (2 эВ), а в кремнии 3,7-Ю- Дж (2,3 эВ). Однако несмотря на это, при относительно высоких температурах существование дефектов является энергетически выгодным. Дело в том, что введение дефектов не только увеличивает внутреннюю энергию кристалла, но и увеличивает его энтропию. Таким образом, для заданной термодинамической температуры Т свободная энергия F—E—TS минимальна при некоторой концентрации дефектов. Последняя определяется балансом энергетической и энтропийной составляющих F. [c.88]

Если вблизи вакансии имеется 2 ближайших соседних атомов с частотой колебаний v v, то при наличии п вакансий в кристалле возникает Зпг осцилляторов с частотой v и 3N—3nz осцилляторов с частотой V. Расчет показывает, что увеличение тепловой энтропии в этом случае (при образовании п вакансий) составляет [c.91]

Плотность вакансий в кристалле [c.31]

Если принять = 1,6 10 дж (1 эв), то при температуре 627°С величина n/N для меди примерно 10 это значит, что на 10 атомов в решетке приходится одна вакансия. Однако, если учесть, что в кристалле средней величины находится 10 атомов, то количество вакансий в кристалле оказывается большим (10 ). При одной и той же температуре у границ зерен и в других областях с повышенной энергией атомов на единицу объема приходится больше вакансий, чем в объемах зерен, имеющих более совершенное строение. В результате коалесценции (объединения) вакансий внутри кристалла возникают поры, которые ЯВЛЯЮТСЯ потенциальными зародышами микро- [c.31]

При очень высоких температурах в извечном противоборстве верх берет энтропия. А она всегда способствует перемешиванию. Мы уже встречались с этим эффектом, когда обсуждали магнитный фазовый переход в модели Изинга и образование вакансий в кристалле. При смешении объектов разных сортов возрастает число возможных комбинаций их размещения и соответственно энтропия. Поэтому более выгодно состояние однофазного раствора. [c.167]

Для полупроводников носителями зарядов являются электроны проводимости (электронная проводимость -типа) и дырки (дырочная проводимость -типа). Электронами проводимости являются электроны, способные перемещаться по кристаллу. Дырка — электронная вакансия в кристалле полупроводника, обладающая подвижностью. Дырки — положительно заряженный носитель тока в полупроводнике. [c.91]

Как показано в работе [15], при концентрациях вакансий в кристалле, превышающих уровень 10 см , наблюдается резкая активация [c.72]

Вакансии (в кристаллах) 1—277 Вакуум космический, внешнее трение материалов 2—39 [c.498]

Отметим принципиальное различие стабильности одномерной структуры по сравнению с двух- и трехмерными структурами. Удаление какой-либо частицы в одномерном кристалле приведет к его распаду на два кристалла (рис. 3.9, а). В двухмерной (рис. 3.9, б) и трехмерной структурах это приведет к образованию пустых узлов (вакансий) и нарушению строгой периодичности без распада структуры в целом. Реальные кристаллы обычно содержат значительное число точечных дефектов— вакансий, образующихся при высоких температурах за счет внутреннего испарения частиц и при бомбардировке кристаллов тяжелыми частицами (нейтронами и нонами). Вакансии в кристаллах играют важную роль в объяснении ряда явлений, например диффузии. [c.72]

Пересыщение вакансиями. Если концентрация вакансий в кристалле превышает термодинамически равновесную величину, вакансии проявляют тенденцию к отжигу ) путем конденсации в более крупные скопления (комплексы). В тех слу- [c.198]

Хотя третий этап характеризуется приблизительно постоянством тока и интенсивности окраски кристалла, однако термодинамически равновесная предельная концентрация / -центров [П41 в этом случае еще не достигнута. Действительно, через некоторое время начинается четвертый этап, в течение которого и ток, и интенсивность окраски продолжают увеличиваться. Возможно, что третий этап соответствует динамическому равновесному состоянию между объемным электронным зарядом и распределением вакансий в кристалле. [c.163]

Следовательно, винтовая дислокация, двигаясь после пересечения с другой винтовой дислокацией, тянет за собой порог, позади которого остается дорожка вакансий или внедренных атомов. При перемене направления движения вакансии, казалось бы, должны замещаться внедренными атомами или, наоборот, внедренные атомы — вакансиями и, значит, при воз-вратно-поступательном движении, например под действием циклических нагрузок, в кристалле не должно оставаться никаких несовершенств. На самом же деле возникшие при движении дислокаций вакансии и внедренные атомы сравнительно быстро диффундируют от места их образования и распределяются по объему кристалла. Поэтому при возвратно - поступательном двил ении дислокаций происходит накопление вакансий в кристалле. [c.376]

В твердых телах имеются дополнительные источники необратимости при деформации пластичность, дрейф вакансий в кристаллах, взаимодействие с тепловыми фононами и т.д. Общей теории поглощения звука в упругих средах, пригодной для всего их разнообразия (от горных пород до металлов и пластмасс), не существует. Диссипативные процессы обычно описывают феноменологически, заменяя в законе Гука упругие постоянные операторами, зависящими от времени. Для изотропного вязко-упругого тела наиболее общая связь малых деформаций и тензора напряжений имеет вид [31] [c.145]

При значительной концентрации вакансий в кристалле происходит их объединение в дивакансии, тривакаксии и более сложные комплексы. Таким образом, могут образоваться и микропустоты (поры). Объединение вакансий в вакаисионные комплексы вызывается условиями термодинамического равновесия системы, поскольку энергия поливакансий всегда меньше энергии образования составляющих их моновакансий на энергию связи последних в комплексе. Так, например, энергия образования дивакансии Еуг меньше энергии образования двух вакансий, а именно [c.91]

Обш,ее количество вакансий в кристалле — величина переменная, зависящая от температуры. Изменение числа вакансий, вытекающее из возможности образования новых вакансий и исчезновения ранее существовавших, означает, что химический потенциал вакансии должен быть равен нулю. Однако, если это так, то полезная внешняя работа Ц, которая должна быть затрачена на образование вакансий, при постоянных р и Г составит L = ФЧ — Фа = —Фа, т. е. будет равна взятому со знаком минус значению парциального химического потенциала атома, когда он находится в узле кристаллической решетки. Значение химического потенциала атома надо выбирать в предельном состоянии кристалла, т. е. на границе устойчивости кристаллической решетки, определяемой условием (dpldV)r = 0. Соответствующая этому температура всего лишь на несколько градусов больше температуры плавления. Поэтому [c.372]

I — мнимая единица, % — a l2D, а — радиус включений (сферических), D — коэфф. диффузии (температуро-нроводности). Выражение (2) онределнет Д. з. в эмульсиях, обусловленную выравниванием разности темп-р между их компонентами аналогичную Д. з. в поликристаллах Д. 3. в сильновязких жидкостях. Последнюю можно представить как двухфазную среду, состоящую из неупорядоченной жидкости и помещённых в неё упорядоченных областей, степень порядка в к-рых характеризуется величиной имеющей смысл концентрации дырок Френкеля (аналог вакансий в кристаллах). При изменении давления меняется равновесное значение в упорядоченных областях, что и приводит к диффузии дырок через их границы. Запаздывание этого процесса относительно изменения фазы звуковой волны и приводит к Д. 3. Подобным выражением описывается Д. 3. во взвесях, связанная с отставанием тяжёлых частнц от жидкости при движении последней в звуковой волне возбуждаемые при атом частицами вязкие волны постепенно передают им импульс от жидкости запаздывание этого процесса обмена импульсом и приводит к указанной Д. з. [c.647]

Примером образования Ф. является также флуктуацион-ное возникновение вакансии в кристалле с широкой запрещённой зоной, сопровождающееся захватом электрона из зоны проводимости на вакансионный уровень в запрещённой зоне если глубина залегания уровня под дном зоны проводимости превосходит свободную энергию образования вакансии, связанное состояние вакансии и электрона оказывается устойчивым. [c.329]

Ситуация, когда мы заменяли атомы вакансиями, идентична тому, что вместо вакансий в кристалл вставляли одинаковые атомы другого сорта или атомы, отличные от остальных по каким-то параметрам, например, по значению энергии. В литературе в качестве примера расчета Д.5конф часто описывают систему, состоящую, например, из красных шариков, в которую вставляют белые. Эти случаи аналогичны, если цвету шарика придать смысл энергии. [c.15]

Согласно другой гипотезе [42] процесс электрохимической инжекции начинается сразу же после контакта электрода с раствором и происходит вследствие того, что металл, вышедший из объема кристалла наружу (см. рис. 1.10,6), понижает свою энергию за счет см.ачивания. Это приводит к снижению работы образования пары вакансия — атом на поверхности , т. е. к возрастанию равновесной концентрации вакансий в. кристалле. [c.37]

Однако в общем. случае стационарный режим приводит к формированию обогащенной по компоненту В зоны, толщина которой может намного превосходить значения, х-арак-терные для механизма послойного стравливания. Принципиальным моментом в этом процессе является создание диффузионных зон вследствие йнжекции вакансий в кристалл и возможности транспорта атомов А по этим вакансиям. Вероятно, преимущественный выход А из положения 1 способствует переходу вакансий в глубь кристалла (по механизму Шоттки) [10]. В дальнейшем атомы компонента , , достигнув диффузионным путем поверхности, быстро ионизируются, а атомы компонента В переходят-в раствор вследствие послой-него стравливания. Таким образом, в стационарных условиях обогащенная зона сама является стационарной ее исчезновение со стороны раствора все время компенсируется постоянным достраиванием со стороны сплава. [c.39]

НИИ, равном нулю — дополнительная внешняя работа для образования вакансий в кристалле под сжимаюидам давлением Р Av — изменение объема при образовании вакансии, равное где и Иу — атомный объем и объем вакансий соответственно. Равновесная концентрация вакансий [c.206]

Теперь попробуем сопоставить некоторые полученные структурные данные с оценками по диффузионной кинетике вакансий. Так, данные, представленные на рис. 117, по-видимому, говорят о том, что вследствие создания условий недосыщения по вакансиям в кристалле после разгрузки в него с поверхности, как с источника, засасываются вакансии. При сжатии кристалла, наоборот, создается пересыщение - вакансии идут на стоки и создают некий структурный фон (см. предпочтительные полосы травления на рис. 117), отличный от основного кристалла, который как раз указывает на то максимальное расстояние, которого успели достигнуть вакансии в процессе разгрузки, диффундируя с поверхности кристалла. Таким образом, на рис. 117 число циклов нагружения соответствует числу горизонтальных полос, которые указывают на постепенное продвижение фронта вакансионной кинетики от ребер и поверхности в глубь кристалла. Деформация до а =12 кгс/мм составляет е = 9-10" . Тогда при ё= 10 с время сжатия кристалла в течение одного цикла составляет 9 с. Оценка глубины диффузии вакансий с поверхности за это время дает X = 12,5 мкм, что хорошо согласуется по порядку величины с металлографическими данными на рис. И7,а, где ширина первой полосы составляет X П мкм [368,613,614]. [c.221]

Определим теперь равновесную концентращю вакансий q и действительные значения концентрации вакансий в кристалле с, нагруженном до различных значений а для всех вышерассмотренных случаев. Поскольку равновесная концентрация вакансий Со равна сумме избыточной концентрации l и действительной с, т.е. q = i +с, пересыщение вакансий будет равно Со/с = ( i +с)/с =exp(avJkT)= 1,6217 1,522 1,96 1,3140 для значений а= 10 7,5 12 и 5 кгс/мм на рис. 119, 125, 111,117,ги в табл. 9 соответственно. Отсюда для Si (рис. 125) находим с = 2,19 10 и q = = 3,55-10 - и для Ge Со = 3,67-10- 2,57-10 6,7-Ш и с = = 2,41-10 1,31 10 5,1-10 для рис. 111, 117 и табл. 9. Как видно, значения q довольно близки друг к другу. Примем за основное значение Со = 6,7 10" , определенное из электрических измерений. [c.224]

Для определения механизма роста кристалла по Ки-ропулосу авторы [88] провели выращивание KNbOa в неудовлетворительных условиях, при которых температурный градиент составлял 10 °С, температура расплава была 1050 °С и время выдержки расплава составляло > 1 час. Выращенный в таких условиях кристалл имел циклические изменения цвета от синего до прозрачного. Синий цвет, возможно, возникает вследствие образования кислородных вакансий в кристалле. [c.43]

Положение фазовой границы в системе твердых растворов НБС определялось по зависимости температуры Кюри от состава твердого раствора. Полученные данные указывают, что температура Кюри твердого раствора BaxSri-xNbaOe медленно повышается по мере увеличения содержания Ва от 50 °С для ж = 0,25 до 250°С при X = 0,75. Следует отметить, что увеличение концентрации кислородных вакансий в кристаллах, а также введение легирующих примесей редкоземельных элементов приводит к смещению температуры Кюри в область более низких температур [16, 17]. [c.107]

Рис. 4.10. Схема однослойного диска вакансий в кристалле с гексагональной плотноупако-ванной структурой

При данной температуре Г терморавновесная концентрация вакансий в кристалле равна где ЛТц —равновесная [c.221]

Рис. 19.4. Образование катионной вакансии в кристалле КС1 при введении СаС1г. Электрическая нейтральность обеспечивается тем, что на каждую образующуюся вакансию приходится один из введенных ионов Са +. Два иона хлора молекулы a lz занимают два узла нормальной анионной подрешетки в кристалле КС1.

Вакансии кристаллической решетки в управляемых концентрациях присутствуют в щелочно-галоидных кристаллах, содер-жащих двухвалентные примеси. При выращивании кристаллоз КС1 с заданым количеством СаСЬ плотность изменяется так, как если бы в кристалле образовалось по одной катионной вакансии иона на каждый ион Са +. Ион a + располагается в узле нормальной катионной подрешетки, а два иоиа С1 занимают два узла нормальной анионной подрешетки в кристалле КС1 (рис. 19.4). В результате образуется одна катионная вакансия. Экспериментально показано (рис. 19.5), что добавление примеси СаС1г в кристалл K J понижает его плотность. Если бы вакансии в кристалле не образовывались, то плотность кристалла должна была бы увеличиваться, так как ион Са + тяжелее и меньше по размерам, чем ион К+. [c.664]

Образование дефекта, по Шоттки, показано на рис. 2. В старых тео1риях, касающихся возниюновения таких дефектов, предполагалось, что атомы, покинувшие свое место в решетке, вытесняются на границы зерен что требуемая для этого работа равняется приблизительно половине энергии, необходимой для испарения атома из кристалла. Согласно современным теориям, оторвавшийся атом попадает в область ближайшей дислокации, т. е. расстояние, которое должен пройти атом, меньше в 10" раз и требуемая для этого энергия тоже меньше, чем в первом -случае. Пусть Е — энергия, необходимая для образования дефекта, по Шоттки. При каждой температуре имеется равновесная концентрация вакансий, и если п — число вакансий в кристалле, состоящем Из N атомов, простой термодинамический расчет приводит к соотношению [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...