Вектор оболочечного

Подводя итог, можно сказать, что кинематические условия сопряжения (4.164) позволяют для граничного оболочечного элемента перейти к новым обобщенным перемещениям (4.169), в соответствии с которыми преобразуются матрица жесткости элемента и вектор приведенных сил. В случае стыковки в шпангоуте нескольких оболочек преобразования (4.171) выполняются для каждого оболочечного элемента, после чего уравнения равновесия формируются стандартным способом МКЭ. [c.167]

Решив краевые задачи (9.3)—(9.5) и (9.1), (9.7) с помощью метода ортогональной прогонки, определим матрицы [/<С] и векторы жесткости для каждого оболочечного элемента рассматриваемой конструкции с точностью до дифференциальных элементов, описывающих поведение этих элементов. [c.144]

Изложенный процесс вычисления матрицы жесткости [/С1 и вектора Q для оболочечного элемента, поведение которого описывается системой п линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка [c.156]

Вектор перемещений W точки С контакта ij-ro оболочечного элемента с i-m кольцевым элементом связан с вектором переме- [c.236]

В этом случае вектор обобщенных перемещений контура Ц-то оболочечного элемента, примыкающего к г-му кольцевому элементу, связан с вектором А обобщенных перемещений этого кольцевого элемента соотношением [c.238]

Вектор реакций оболочечного элемента в глобальной системе координат конструкции вычисляем по формуле [c.239]

Составление уравнения (13.1) при известных матрицах И векторах реакций оболочечных элементов, матрицах реакций вязкоупругих связей [G ] кольцевых и полюсных [G] [c.239]

Определив вектор перемещений узлов конструкции и Aj, краевые смещения //-го оболочечного элемента Wj и W/ можно найти по формулам (13.8)—(13.9). [c.241]

Рнс. 3.15. Локальные координаты в конечно-элементном анализе, (а) Закрепление, ограничивающее вращение, и оси координат (Ь) конечно-элементное представление оболочечной конструкции (с) векторы моментов в глобальной системе координат ((]) векторы моментов в локальной системе координат. [c.99]

На рис. 3.15(Ь) изображена оболочечная конструкция, которая моделируется в виде системы плоских пластинчатых конечных элементов. На рис. 3.15(с) и (d) в векторном виде отражены условия равновесия для моментов в узле i для сечения А — А. Из рнс. 3.15(с) следует, что в глобальной системе координат существенны составляющие векторов в обоих направлениях хну. Однако, согласно рис. 3.15(d), на котором изображены векторы моментов Мх в осях элементов, а также связанная система координат х"—у" (ось х" которой направлена по касательной к оболочке в точке i), очевидно, что проекции векторов на ось у малы по сравнению с проекциями на ось х". Вообще говоря, в реальной конструкции составляющая вдоль оси у" равна нулю. Указанная диспропорция компонент в ортогональных направлениях приводит к серьезным последствиям при решении глобальных уравнений. Один из способов избавиться от этих последствий состоит в том, чтобы в каждом узле ввести связанную систему координат х"—у" и исключить малые составляющие вдоль оси у", как если бы это были закрепленные степени свободы. [c.100]

При численной реализации процедур заполнения МФР в ряде случаев (например, для моментных оболочечных элементов или. балочных на упругом основании) участки выбираются достаточно короткими. Это связано со спецификой разрешающей системы дифференциальных уравнений, для которой возможны быстровозраста-ющие и быстрозатухающие решения, а также с неизбежными погреш-ностями округления при вычислении на ЭВМ. При большом участке -интегрирования векторы решений в МФР при расчете на ЭВМ могут стать практически линейно зависимыми или вычисляться недоста-> точно точно. По этой причине метод начальных параметров, который, используется при расчете стержней, для моментных оболочек при-, меняется очень редко. [c.94]

Обобш,енные перемещения срединной линии i-ro кольцевого элемента связаны с компонентами вектора W, обобщенных перемещений точки контакта этого элемента с ij-u оболочечным элементом соотношениями [c.237]

Для каждого узла вычисляем матрицы [G ] и векторы fj для узловых элементов, размещая их на соответствующие места в глобальной матрице [Р ] и векторе Т. Здесь и далее рассматриваем осесимметричную оболочечную конструкцию при осесимметрич- [c.239]

При численной реализации процедур заполнения матрицы фундаментальных решений в ряде случаев (например, для моментных оболочечных элементов или балочных на упругом основании) участки выбирают достаточно короткими, если не применяют приемы ортогон а лизацни [7, 15, 21]. Это связано со спецификой разрешающей системы дифференциальных уравнений, для которой возможны быстровозрастающие и быстрозатухающие решения, а также с неизбежными погрешностями округления при вычислении на ЭВМ. При большом участке интегрирования, если не применяются специальные приемы, векторы решений в ш при расчете на ЭВМ могут стать практически линейно зависимыми или будут вычисляться недостаточно точно. По этой причине метод начальных параметров, который часто используется при расчете стержней, для моментных оболочек применяется редко. Длину участка интегрирования необходимо выбирать, ориентируясь на собственные значения матрицы разрешающей системы А. [c.33]

Число узлов в элементе и порядки аппроксимаций перемещений U и деформаций S выберем, исходя из удобства стыковки элементов подкреплений и оболочечных элементов, описанных в разделах 4.4, 5.5, а также из условия согласованности аппроксимаций (1.86). Нетрудно убедиться, что таким элементом будет трехузловой конечный элемент (рис. 3.14) с квадратичной аппроксимацией компонент вектор-столбца и (3.92) (рис. 3.15) [c.166]

С помощью алгоритма автоматического формировнания обобщенных узловых внутренних сил описанного в 3.5, программная реализация различных дискретных моделей с явной схемой решения по времени, по существу, будет различаться организацией вычислений векторов внутренних сил на элементах (4.2.10) или (4.4.8). Описанный прием построения дискретных моделей на основе ДВМ с энергетическим усреднением внутренней энергии но разбиениям на простейшие плоские треугольные элементы с постоянными напряжениями и деформациями позволяет создавать искривленные оболочечные элементы [c.100]

На основе изложенного метода теоретического исследования была составлена программа для вычислительной машины системы FA OM 230-75, на которой вначале была исследована сходимость решений, а собственные значения и собственные векторы задачи определялись энергетическим методом. Для сплошной цилиндрической оболочки частоты колебаний удовлетворительно сходились при использовании трех членов (р = О, 1, 2) в ряде для перемещений (7). Однако для оболочки с большими вырезами Для получения сходимости. результатов требовалось большее число членов, и представленные здесь результаты были получены при использовании 9 членов ряда. Как показано на рис. 4, 5 и 12, между теоретическими и экспериментальными данными для сплошных цилиндрических оболочек было достигнуто хорошее совпадение. На этих же трех рисунках нанесены результаты, полученные с помощью метода конечных элементов и расчетов на вычис. лительной машине по программе, основанной на книге Зенкевича [10]. В конечно-элементном представлении оболочка разбивалась на десять осесимметричных оболочечных элементов, включающих четыре узловых параметра. Полное описание этой конечно-элементной схемы дано в работе [II]. [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...