Преобразование гауссова пучка тонкой линзой

С помощью лучевой диаграммы удобно оценивать преобразова ние гауссова пучка тонкой линзой. Как следует из (4.14), тонкая линза с фокусом / уменьшает мнимую часть параметра i q на величину 1//. Поэтому если в сечении пучка, соответствующем, скажем, точке С лучевой диаграммы помещена линза, то, вычитая из ординаты С величину 1// (рис. 4.4), мы получим точку Д определяющую параметры преобразованного пучка сразу за линзой. Окружность, изображающую гауссов пучок за линзой, следует провести через начало координат и точку D (с центром на оси абсцисс). Двигаясь по этой окружности в том же направлении по или против часовой стрелки), что и до линзы, мы получаем изменение параметров пучка за линзой. [c.100]

Таким образом, в соответствии с этой формулой сферическая линза преобразует радиус кривизны R падающей волны в радиус кривизны / 2 выходяш,ей волны. Аналогичным образом радиус кривизны выходящего гауссова пучка, показанного на рис. 8.2, с, будет также определяться формулой (8.36). Следовательно, мы имеем теперь как амплитудное [с помощью формулы (8.3а)], так и фазовое [с помощью формулы (8.36)] распределения поля волны на выходе линзы. Эта волна имеет гауссово распределение по амплитуде и сферический волновой фронт, т. е. гауссов пучок остается гауссовым и после того, как он пройдет через систему (тонких) линз. Этот результат остается верным и в случае прохождения пучка через систему толстых линз, в чем можно убедиться, рассматривая толстую линзу как совокупность тонких. Зная размер пятна и радиус кривизны волнового фронта непосредственно после линзы, можно вычислить соответствующие величины в любой точке пространства. Например, размер пятна Шо2 в новой перетяжке пучка и расстояние Z-2 от линзы до этой перетяжки можно найти, выполняя расчеты по формулам (8,1) в обратном порядке. При некоторых прямых преобразованиях мы приходим к следующим двум выражениям [c.481]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...