Гауссов пучок радиус перетяжки

В качестве второго примера распространения пространственно-когерентного пучка рассмотрим гауссов пучок (ТЕМоо), который можно получить с помощью устойчивого лазерного резонатора со сферическими зеркалами. Если ivo — размер пятна в перетяжке пучка, то размер пучка w и радиус кривизны Р волновой поверхности на расстоянии z от положения перетяжки можно найти, воспользовавшись соотношениями (4.105) и (4.106). [c.460]

Таким образом, в соответствии с этой формулой сферическая линза преобразует радиус кривизны R падающей волны в радиус кривизны / 2 выходяш,ей волны. Аналогичным образом радиус кривизны выходящего гауссова пучка, показанного на рис. 8.2, с, будет также определяться формулой (8.36). Следовательно, мы имеем теперь как амплитудное [с помощью формулы (8.3а)], так и фазовое [с помощью формулы (8.36)] распределения поля волны на выходе линзы. Эта волна имеет гауссово распределение по амплитуде и сферический волновой фронт, т. е. гауссов пучок остается гауссовым и после того, как он пройдет через систему (тонких) линз. Этот результат остается верным и в случае прохождения пучка через систему толстых линз, в чем можно убедиться, рассматривая толстую линзу как совокупность тонких. Зная размер пятна и радиус кривизны волнового фронта непосредственно после линзы, можно вычислить соответствующие величины в любой точке пространства. Например, размер пятна Шо2 в новой перетяжке пучка и расстояние Z-2 от линзы до этой перетяжки можно найти, выполняя расчеты по формулам (8,1) в обратном порядке. При некоторых прямых преобразованиях мы приходим к следующим двум выражениям [c.481]

Правая часть (6.34) должна быть положительна, поэтому гауссов пучок в симметричном резонаторе может сформироваться лишь при выполнении условия R>L/2. Предельное значение R=L/2 соответствует случаю, когда сферические поверхности зеркал имеют общий центр кривизны концентрический резонатор). При R->-L/2 радиус перетяжки Шо О, а радиус сечения пучка на зеркалах w(L/2), как видно из первой формулы (6.33), неограниченно возрастает, т. е. при зеркалах конечных размеров значительная часть светового потока проходит мимо зеркал. Поэтому в таких условиях воспроизводящий самого себя после каждого цикла световой пучок образоваться не может. Это тем более невозможно при R< .L/2 (неустойчивый резонатор). [c.301]

Пример.....10.5. При численном моделировании дня мод Гаусса-Лагерра использовались следующие параметры 128 пикселов по радиусу г и 128 пикселов по угловой составляютцей уз, диапазон изменения аргументов г е [0,7мм], (р Е [0,27г], длина волны Л = 0,63 мкм, фокусное расстояние = 100 мм, радиус гауссового пучка в перетяжке а = 1мм. В формуле (10.81) рассматривались члены ряда с номерами п, т 7. Действие рассчитанных ДОЭ [49] моделировалось с помощью численного преобразования Фурье. [c.627]

Самовоспроизведение гауссова пучка при отражении от сферического зеркала. На рис. 2.54, а изображен гауссов пучок, распространяющийся от плоскости перетяжки Pq в положительном направлении оси z непрерывные линии со стрелками — световые лучи, штриховые — сечения по-верхнрстей постоянной фазы (напомним, что в каждой точке светоюй луч перпендикулярен к поверхности постоянной фазы). Радиус пучка в плоскости перетяжки (радиус Ро) полагаем заданным. [c.182]

Пусть измерительная линза заметно удалена от источника, так что параметр ширины на линзе Wi существенно превышает Wq и дифракционная компонента расходимости соответственно мала. Мысленно разобьем линзу на две, одна из которых имеет фокусное расстояние, равное радиусу кривизны Pi волнового фронта непосредственно перед ней, у другой / = = (1// — 1/Pi) >/ Первая из этих линз вьшрямляет волновой фронт и тем самым уничтожает геометрическую компоненту расходимости, превращая пучок в гауссов с параметром ширины в перетяжке Wi и полной расходимостью X/ n/ttwi), существенно меньшей, чем у исходного пучка. Вторая линза формирует в своей фокальной плоскости, т.е. на расстоянии / = / пятно, размер которого соответствует этой меньшей расходимости. Нетрудно видеть, что отношение djl достигнет своего минимального значения, равного X/( /7rwi), именно здесь, а не в истинной фокальной плоскости измерительной линзы (где оно составляет [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...