Гауссов пучок в свободном пространстве

Гауссов пучок в свободном пространстве [c.9]

Приложение 2. Гауссов пучок в свободном пространстВ)е [c.426]

ГАУССОВ ПУЧОК В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ [c.426]

Рассмотрим сначала волновой пучок в свободном пространстве. Будем считать, что на апертуре х = 0) распределение амплитуды имеет гауссов вид с шириной пучка Wo, а распределение фазы — квадратичный вид с радиусом кривизны Ro- Такое фазовое распределение отвечает пучку, сфокусированному в плоскости x = Ro (рис. 18.2) [c.133]

На последнем примере следует остановиться особо. Из формул (1.2.60) и (1.2.61) следует, что, если световая волна имеет в поперечном сечении гауссово распределение амплитуды (так)чо волну можно получить, например, пропуская плоскую однородную волну через диафрагму с профилем (1.2.60), то ее фурье-образ также будет характеризоваться функцией Гаусса. Благодаря этому обстоятельству, "гауссовый" световой пучок, распространяясь в свободном пространстве, будет сохранять неизменной форму распределения амплитуды поля. Более подробно свойства гауссова пучка будут рассмотрены в следующей главе. [c.31]

Рис. 2.2.2, Гауссов пучок а - в свободном пространстве

Гауссов пучок, распространяясь вправо от линзы, проходит два отрезка свободного пространства, каждый длиной (1/2] так как отражение в плоском зеркале не изменяет параметра гауссова пучка, то эти два отрезка можно рассматривать как один отрезок свободного пространства длиной й. Затем гауссов пучок проходит через линзу, еще раз отрезок свободного пространствах длиной с/, и еще раз линзу. Таким образом, матрица всей оптической системы может быть представлена в виде произведения четырех матриц [c.41]

Матричный метод позволяет рассчитывать спектр лазерного резонатора. Этот спектр возникает из естественного условия, что гауссов пучок, обходя резонатор, приобретает набег фазы, который при замыкании пучка в реперной плоскости должен быть кратен 2тг. Вклад в набег фазы дают все оптические элементы резонатора. Наибольший вклад дают отрезки свободного пространства, которые мы рассматриваем как отдельные оптические элементы, а также отрезки диэлектриков, например активные элементы меньший вклад дают тонкие линзы и совсем малый вклад дают зеркала, но все же этот вклад, строго говоря, не равен нулю, так как поле немного проникает как в диэлектрические, так и в металлические зеркала. Нри расчете продольного спектра следует все эти вклады сложить и сумму приравнять 2тг/, где [c.43]

В частном случае т-0, п-0 мы имеем гауссов пучок - основную моду свободного пространства. Параметр К(2) в (2.1.22) для всех мод одинаков. Это означает, что кривизна волнового фронта одинакова для всех мод и закон его изменения один и тот же. Однако фазовый сдвиг Ф зависит от поперечного индекса. Можно найти, что [c.56]

Вращение световых многомодовых пучков Гаусса-Лагерра в свободном пространстве и волокне [c.504]

Г1ри распространении в свободном пространстве (или однородной прозрачной среде) гауссов пучок постепенно расширяется из-за дифракции. Представление о его структуре можно получить на основе [c.297]

В некоторых случаях при расчете лазерных резонаторов необходимо знать, как гауссов пучок распространяется в прозрачном диэлектрике. Так как в данной книге рассматриваются лигпь монохроматические пучки, то поля в свободном пространстве и в диэлектрике различаются лишь тем, что в последнем длина волны в п раз меньше, чем в свободном пространстве (п — показатель преломления диэлектрика) л [c.30]

В предыдущих разделах показано, что трансформация гауссова пучка при его распространении в свободном пространстве и при прохождении через квадратичный фазовый корректор описывается правилом AB D. Как мы увидим далее, имеется еще несколько оптических элементов, при прохождении которых гауссов пучок остается гауссовым пучком, а изменение его комплексного параметра описывается правилом AB D. Такие оптические элементы называют [c.35]

Простейшим астигматичным оптическим элементом является граница раздела свободного пространства и диэлектрика нри наклонном падении на нее гауссова пучка. Пройдя через эту границу, пучок остается гауссовым. Гауссов пучок в диэлектрике описывается следуюш им выражением [c.47]

В 17] получено уаювие сохранения структуры многомодового пучка Гаусса Лагерра с точностью до масштаба и поворота при распространении в свободном пространстве. Композиция [c.474]

Из упомянутых в 7.1 световых мод пучки Бесселя вызывают особый интерес благодаря свойству распространяться в свободном пространстве практически без дифракции. В работах 20, 21 изучался световой пучок, описываемый функцией Бесселя первого рода нулевого порядка, а в [22] — пучок, амплитуда которого про-порщюнальна произведению функции Бесселя на функщю Гаусса. В [23, 24] рассмотрены бездифракционные пучки высших порядков, описываемые функциями Бесселя произвольного порядка, т. н. бесселевыми модами [25]. Они распространяются, например, внутри сердцевины круглого оптического волокна со ступенчатым показателем преломления, а также появляются на выходе резонатора с круглыми плоскими зеркалами одинакового радиуса. [c.475]

Интерес к эрмитовым пучкам или, в частности, модам Гаусса-Эрмита (ГЭ), обусловлен тем, что в свободном пространстве они распространяются без изменения своей структуры, изменяясь только масштабно, а в световых волокнах с параболическим профилем показателя преломления они распространяются и без изменения масштаба. В работах [60, 61 приведены разиые аналитические выражения для мод ГЭ. Это послужило толчком к тому, чтобы выяснить степень различия и сходства двух разных форм эрмитовых пучков. Оказалось, что оба типа пучков являются частными случаями более общих модовых эрмитовых пучков. Известны итеративные алгоритмы [50, 51, 53 для расчета ДОЭ, генерирующего одномодовый пучок с использованием вспомогательной области шш на основе аппроксимации функции пропускания транспаранта конечной суммой ортогональных мод. [c.517]

Условия вращения, полученные в этой главе, позволяют получатв вращаюгцие-ся с различной скоростью пучки Гаусса-Лагерра как в волокне, так и в свободном пространстве. При распространении в свободном пространстве такие пучки вращаются все более замедляясь, и на расстоянии от ДОЭ до бесконечности совершают небольшое число оборотов (для мод с низшими номерами 1-3 оборота). При распространении в градиентном оптическом волокне вращение происходит с постоянной скоростью и число оборотов — больше (для длины волокна 1 мм около 100 оборотов). [c.539]

Рассмотрим два примера применения правила AB D. Сначала применим правило AB D к резонатору, уже изученному в 1.2 (рис. 1.4). Пусть вдоль оси резонатора от некоторого исходного сечения, прилегающего к первому зеркалу, в сторону второго зеркала распространяется гауссов пучок. Па своем пути гауссов пучок последовательно проходит отрезок свободного пространства длиной d, отражается во втором зеркале, снова проходит отрезок свободного пространства длиной d и, наконец, отражается в первом зеркале. Следовательно, матрица всей оптической системы, образующей резонатор, отнесенная к исходному сечению около первого зеркала, может быть представлена в виде произведения четырех матриц [c.39]

Исследования, проведенные в этой главе, позволяют сделать вывод о возможности управления продольно-периодическими свойствами основных типов световых мод свободного пространства Бесселя, Гаусса-Эрмита, Гаусса-Лагерра. Хотя эти моды описываются амллитудно-фазовыми функциями, методы, рассмотренные в этой главе, предлагают способы получения чисто фазовой (наиболее энергетически выгодной) функции пропусвания ДОЭ, формирующих многомодовые световые пучки. Серии тестов с изготовленными ДОЭ показали хорошее согласие теории и эксперимента. [c.538]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...