Гауссов пучок линзой

Если линза достаточно короткофокусная и f < R, то R <. О, т. е. кривизна волнового фронта после линзы имеет иной знак, чем до нее, и гауссов пучок будет иметь вид сходящейся волны (см. рис. 9.9). [c.191]

Рассмотрим гауссов пучок с размером пятна Woi и плоским волновым фронтом, входящий в линзу с фокусным расстоянием f (т. е. перетяжка пучка совпадает с местоположением линзы). Требуется определить положение перетяжки пучка после линзы и размер пятна шог в этой перетяжке. В соответствии с форму- [c.210]

Таким образом, в соответствии с этой формулой сферическая линза преобразует радиус кривизны R падающей волны в радиус кривизны / 2 выходяш,ей волны. Аналогичным образом радиус кривизны выходящего гауссова пучка, показанного на рис. 8.2, с, будет также определяться формулой (8.36). Следовательно, мы имеем теперь как амплитудное [с помощью формулы (8.3а)], так и фазовое [с помощью формулы (8.36)] распределения поля волны на выходе линзы. Эта волна имеет гауссово распределение по амплитуде и сферический волновой фронт, т. е. гауссов пучок остается гауссовым и после того, как он пройдет через систему (тонких) линз. Этот результат остается верным и в случае прохождения пучка через систему толстых линз, в чем можно убедиться, рассматривая толстую линзу как совокупность тонких. Зная размер пятна и радиус кривизны волнового фронта непосредственно после линзы, можно вычислить соответствующие величины в любой точке пространства. Например, размер пятна Шо2 в новой перетяжке пучка и расстояние Z-2 от линзы до этой перетяжки можно найти, выполняя расчеты по формулам (8,1) в обратном порядке. При некоторых прямых преобразованиях мы приходим к следующим двум выражениям [c.481]

Гауссов пучок с длиной волны излучения X падает на линзу, расположенную в плоскости г = / (рис. 2.9). Вычислите фокусное расстояние линзы /, при котором перетяжка выходного пучка оказывается на передней поверхности кристаллического образца. Покажите, что при данных / и L существуют два решения. Дайте графическое изображение пучка на входе и выходе в каждом из этих случаев. [c.61]

При работе с лазерами и при лазерных измерениях часто требуется преобразовать один гауссов пучок света в другой гауссов пучок. Например, может оказаться необходимым преобразовать пучок, выходящий из генератора, так чтобы он оптимальным образом проходил в резонансный усилитель или пассивный резонатор Фабри—Перо, предназначенный для анализа структуры осевых мод в пучке [32]. В таком случае пучок, выходящий из генератора, можно согласовать с естественными модами конечной системы посредством линз. (Детальный анализ согласующих линзовых систем несложен, но слишком громоздок, и приводить его здесь нецелесообразно подробности можно найти в литературе [33].) Подробный анализ согласования приводит к простым формулам. [c.259]

Гауссов пучок, распространяясь вправо от линзы, проходит два отрезка свободного пространства, каждый длиной (1/2] так как отражение в плоском зеркале не изменяет параметра гауссова пучка, то эти два отрезка можно рассматривать как один отрезок свободного пространства длиной й. Затем гауссов пучок проходит через линзу, еще раз отрезок свободного пространствах длиной с/, и еще раз линзу. Таким образом, матрица всей оптической системы может быть представлена в виде произведения четырех матриц [c.41]

Матричный метод позволяет рассчитывать спектр лазерного резонатора. Этот спектр возникает из естественного условия, что гауссов пучок, обходя резонатор, приобретает набег фазы, который при замыкании пучка в реперной плоскости должен быть кратен 2тг. Вклад в набег фазы дают все оптические элементы резонатора. Наибольший вклад дают отрезки свободного пространства, которые мы рассматриваем как отдельные оптические элементы, а также отрезки диэлектриков, например активные элементы меньший вклад дают тонкие линзы и совсем малый вклад дают зеркала, но все же этот вклад, строго говоря, не равен нулю, так как поле немного проникает как в диэлектрические, так и в металлические зеркала. Нри расчете продольного спектра следует все эти вклады сложить и сумму приравнять 2тг/, где [c.43]

Если использовать не одну линзу, а установить много линз на общей оси, причем расстояние между соседними линзами выбрать L, а оптическую силу линз подобрать согласно (24.47), то получится линзовая линия с периодической коррекцией фазового фронта пучка. Пучок будет повторяться в каждом промежутке между линзами. Если в линзовую линию с данным расстоянием L и линзами F попадает гауссов пучок, не удовлетворяющий соотношению (24.46), то такой несогласованный пучок не будет повторяться, а его размеры и кривизна волнового фронта будут меняться от линзы к линзе. Несложно проследить за этими изменениями с помощью (24.7), (24.45). Точно так же, если в линзоподобную среду (24.43) попадает несогласованный волновой пучок, то его сечение не будет сохраняться неизменным пучок пульсирует вдоль z с периодом, равным ntl (0) kx. [c.265]

С помощью лучевой диаграммы удобно оценивать преобразова ние гауссова пучка тонкой линзой. Как следует из (4.14), тонкая линза с фокусом / уменьшает мнимую часть параметра i q на величину 1//. Поэтому если в сечении пучка, соответствующем, скажем, точке С лучевой диаграммы помещена линза, то, вычитая из ординаты С величину 1// (рис. 4.4), мы получим точку Д определяющую параметры преобразованного пучка сразу за линзой. Окружность, изображающую гауссов пучок за линзой, следует провести через начало координат и точку D (с центром на оси абсцисс). Двигаясь по этой окружности в том же направлении по или против часовой стрелки), что и до линзы, мы получаем изменение параметров пучка за линзой. [c.100]

Рассчитайте конструкцию из собирающей и рассеивающей линз, которая позволяет сфокусировать гауссов пучок с известными параметрами в данную точку с заданными параметрами перетяжки. Рассмотрите пучок, у которого размер пятна равен [c.571]

Рассмотрите эталон, на который под прямым углом падает гауссов пучок. Найдите форму изображения, возникающего в фокальной плоскости выходной линзы интерферометра. В частности, проверьте соотношение между диаметром перетяжки гауссова пучка, расстоянием между зе )калами эталона и числом наблюдаемых колец. [c.573]

Гауссов пучок из предыдущем задачи нужно сфокусировать такггм образом, чтобы перетяжка пучка с размером пятна 50 мкм образовалась на расстоянии I м от перетяжки 1сходного пучка. Какое фокусное расстояние должна иметь линза и где она должна быть расположена [c.524]

Пусть непосредственно перед линзой гауссов пучок имеет любые Ро и Wo, так что здесь 1/ро = 1/Ро + /X/(7two). Вычтя из ровеличину /1,получаем значение Pi в плоскости, расположенной на расстоянии 1 до линзы [c.33]

Согласование гауссовых пучков. Задача о согласовании гауссовых пучков может иметь различные практические приложения. Пусть, например, выходящий из лазера гауссов пучок требуется ввести в линзовый волновод, в другой лазер (с целью накачки последнего), в резонатор парамет- рического генератора света и т. п. Во всех этих случаях гауссов пучок, выходящий из одного резонатора, требуется ввести в другой резонатор. Весьма важно, чтобы в процессе такого ввода исходный пучок был должньм образом преобразован или, как говорят, согласован с резонатором-приемником. Для этого обычно используют линзу, помещаемую в определенной точке между первым и вторым резонаторами (согласующая линза). [c.180]

Гауссов пучок от гелий-неонового лазера в видимом диапазоне имеет размер перетяжки = 0,5 мм. Требуется сфокусировать этот пучок таким образом, чтобы получить пятно размерим = 50 мкм па расстоянии I = 1 м от места расположения перетяжки исходного пучка. Какое фокусное pa lOипиt лилжпа иметь линза и где она должна располагаться [c.275]

Пусть измерительная линза заметно удалена от источника, так что параметр ширины на линзе Wi существенно превышает Wq и дифракционная компонента расходимости соответственно мала. Мысленно разобьем линзу на две, одна из которых имеет фокусное расстояние, равное радиусу кривизны Pi волнового фронта непосредственно перед ней, у другой / = = (1// — 1/Pi) >/ Первая из этих линз вьшрямляет волновой фронт и тем самым уничтожает геометрическую компоненту расходимости, превращая пучок в гауссов с параметром ширины в перетяжке Wi и полной расходимостью X/ n/ttwi), существенно меньшей, чем у исходного пучка. Вторая линза формирует в своей фокальной плоскости, т.е. на расстоянии / = / пятно, размер которого соответствует этой меньшей расходимости. Нетрудно видеть, что отношение djl достигнет своего минимального значения, равного X/( /7rwi), именно здесь, а не в истинной фокальной плоскости измерительной линзы (где оно составляет [c.59]

АБЕРРАЦИЯ сф ерическая, нерез-кость изображения, обусловленная размерами и кривизной сферич. линз или зеркал. А. характеризует степень искажения гомоцентрич. пучка лучей, прошедшего через сферич. поверхность. Сферическая А. состоит в том, что лучи в пространстве предмета, идущие от точки, лежащей на нек-рой высоте от оптич. оси сферич. поверхности, и лучи параксиальные пе пересекаются в пространстве изображения в одной точке. Лучи параксиальные (лучи Гаусса) пересекаются в случае собирательной линзы дальнш, а лучи, идущие на нек-рой высоте от оптич. оси — ближе к сферич. поверхности. Разность (в пространстве изображения) между точками пересечения лучей, параксиальных и идущих иа нек-рой высоте, называется продольной сферич. А. Если эта Л. берется для какой-либо определенной зошл, то она называется зональной А. При наличии сферич. А. в плоскости изображения (плоскости Гаусса) получается кру кок рассеяния, являющийся изображением точки предмета. Радиус кружка рассеяния называется поперечной сферич. А. Если продольная сферич. А. есть угол наклона сопряженного луча в пространстве изображения будет а, то для поперечной сферич. А. г имеем [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...