Гауссовы пучки в устойчивых резонаторах

Гауссовы пучки в устойчивых резонаторах [c.182]

Фактически мы подошли к вопросу о том, в каких именно резонаторах может формироваться гауссов пучок. На примере симметричных резонаторов видно, что резонаторы, являющиеся неустойчивыми (g > 1 или g<. — 1), не формируют гауссовых пучков. Строго говоря, гауссовы пучки не реализуются также в резонаторах, находящихся на границах области устойчивости в плоскопараллельном (g = 1) и концентрическом ( = — 1). Невозможность воспроизведения гауссова пучка в этих резонаторах физически очевидна ). [c.185]

Такого рода пучки называют гауссовыми они играют существенную роль в оптике. Собственная волна реальных устойчивых резонаторов при Л/>1 столь близка к гауссову пучку, что последний может описывать излучение для широкого класса лазеров с устойчивым резонатором. Гауссовы волны оказываются собственными для различных пассивных резонаторов и линзовых волноводов [6]. Гауссов когерентный пучок, не являясь ни гомоцентрическим, ни плоской волной, обладает определенной спецификой в закономерностях распространения и взаимодействия с оптическими системами. В этом смысле гауссов пучок оказывается новым объектом для технической оптики и требует в общем случае модернизации методов расчета оптических систем, предназначенных для трансформации лазерного излучения. В данной главе рассматриваются свойства и способы описания гауссовых пучков, а также закономерности их распространения и преобразования внешними (расположенными вне резонатора) простыми оптическими системами. [c.92]

Гауссовы волны, описываемые уравнением (4.12), соответствуют решениям резонансной задачи, полученным в гл. 3 для устойчивых резонаторов. Качественная картина распределения интенсивности в сечении таких пучков соответствует рис. 1.4. [c.97]

Поскольку, как было показано в 6.1, среда с квадратичным распределением показателя преломления эквивалентна некоторой идеальной толстой линзе, характер пространственного распределения собственного поля вне среды будет таким же, как и для пустого резонатора (гауссовы волны — для устойчивых и гомоцентрические пучки — для неустойчивых резонаторов). Однако параметры этого распределения могут быть иными. Расчет параметров распределения собственных полей можно производить, используя формулы гл. 5 и характеристическую матрицу резонатора (6.6). В дальнейшем мы воспользуемся схемой резонатора, изображенной на рис. 6.1. [c.139]

В гл. 3 показано, что собственными модами устойчивого однородно заполненного резонатора, образованного сферическими зеркалами, являются так называемые гауссовы пучки ). Для прямоугольной симметрии сечения гауссов пучок характеризуется следующим пространственным распределением поля (4.12) [c.197]

Во второй главе анализируется роль резонатора в формировании поля излучения лазера, излагаются основы теории открытых резонаторов. Используются геометрооптическое приближение, итерационный метод Фокса—Ли, модель гауссовых пучков, закон АВСО. Учитываются апертуры зеркал, наличие внутри резонатора линзы или диафрагмы, разъюстировка элементов в резонаторе. Рассматриваются резонаторы различной геометрии — как устойчивые, так и неустойчивые. В случае активных резонаторов обсуждаются эффекты тепловой линзы, затягивания частот и выгорания дыр . Уделяется внимание вопросам селекции продольных мод, а также физике волноводных резонаторов и пленочных лазеров с распределенной обратной связью. [c.5]

Мы убеждаемся, что условие (2.9.15) является в общем случае необходимым, но не достаточным условием реализации в резонаторе гауссова пучка. Для формирования гауссова пучка требуется малость дифракционных потерь. Следовательно, область гауссовых резонаторов будет практически совпадать с областью устойчивости резонаторов лишь при достаточно больших числах Френеля (при больших апертурах зеркал). В связи с этим условие [c.188]

Неустойчивые резонаторы с гауссовыми зеркалами. Перейдем к рассмотрению пустых неустойчивых резонаторов в дифракционном приближении. Анализировать случай неограниченных зеркал здесь не имеет никакого смысла (хотя это и было проделано в ряде работ конца 60-х годов) в отличие от устойчивых, неустойчивые резонаторы из бесконечных зеркал не имеют решений в виде пучков конечного сечения. Поэтому сразу займемся резонаторами из зеркал конечного размера. [c.118]

Как отмечалось, в неконфокальных резонаторах форма каустики фиксирована продольной геометрией резонатора. Существование гауссова пучка в устойчивых резонаторах, параметры которых не близки к точке — О, возможно лишь при больших апертурах зеркал. Уменьшение апертуры не может изменить фиксированной каустики этих резонаторов оно приводит лишь к росту дифракционных потерь, так что пучок в конечном счете становится негауссовым. Каустика конфокального резонатора, напротив, способна подстраиваться под апертуры зеркал. Кроме того конфокальный резонатор характеризуется минимальным значением р рз (при данном ) ). Указанные два обстоятельства приводят к тому, что дифракционные потери в конфокальном резонаторе оказываются наименьшими по сравнению с другими типами резонаторов (с таким же значением числа Френеля). По этой же причине конфокальный резонатор способен формировать гауссов пучок даже при относительно малых числах Френеля. [c.195]

Согласно представленному выше рассмотрению, в устойчивых резонаторах собственными модами являются гауссовы пучки. Это впервые экспериментально подтвердили Когельник и Ригрод [16], получившие с помощью ЭОП фотоснимки отдельных мод Не—Ые-лазера (X = 1,15 мкм), который имел концентрический резонатор длиной 230 см. Из-за трудностей, связанных с получением высокой точности измерений распределения интенсивности эти авторы ограничились измерениями расстояний между узлами и обнаружили хорошее согласие со значениями, полученными в предыдущем разделе. Отсутствие частоты модуляции в спектре интенсивности излучения явилось подтверждением того, что в распределении отсутствуют другие моды [17, 18]. [c.516]

Общие замечания пространствеииая форма гауссова пучка. Для описания структуры поля светового пучка, формируемого в устойчивом резонаторе, широко применяется модель гауссова пучка. Для гауссовых пучков характерно быстрое уменьшение амплитуды поля при удалении от [c.162]

Такое же условие устойчивости, как и (4.141), можно получить, если вместо геометрооптических соображений использовать волновую оптику. Действительно, волновая оптика позволила нам определить размеры пятен на зеркалах, а именно получить формулы (4.126). Следовательно, если условие (4.141) не выполняется, то wi и W2 будут иметь мнимые значения, т. е. для данного резонатора невозможно получить устойчивое решение в виде гауссова пучка. Таким образом, условие (4.141) одновременно выражает как геометрооптическое условие устойчивости, так и условие, при котором в данном резонаторе можно наблюдать устойчивую моду ТЕМоо. То, почему эти два условия совпадают, можно понять с помощью закона AB D, описываю- [c.217]

Широкий интерес к использованию пучков с начальным профилем интенсивности, отличным от гауссова, возникает в задачах передачи лазерной энергии в атмосфере в связи с возможностью уменьшения нелинейных искажений при изменении амплитудного профиля в начале трассы. Этот интерес обусловлен и тем, что на практике профили пучков мощных лазеров существенно отличаются от гауссовой формы. Так, например, в СОг-лазерах часто используются неустойчивые резонаторы, формирующие пучок с провалом интенсивности и распределением интенсивности без осевой симметрии. Для многомодовых пучков лазеров с устойчивыми резонаторами распределение интенсивности является также негауссовым (моды ТЕМоь ТЕМп и т. д.). Впервые возможность уменьшения нелинейных искажений для гауссова пучка с провалом на оси показана в [6]. В [44] теоретически и экспериментально исследовано самовоздействие гауссова, диафрагмированного гауссова пучка и пучка с равномерным распределением интенсивности. Показано, что пучок с равномерным распределением интенсивности искажается меньше гауссова, но следует учитывать, что при этом он имел начальный радиус в 2 раза больше, чем радиус гауссова пучка (при одинаковой полной мощности). Самовоздействие пучков сложного профиля теоретически изучалось в [15, 16, 19, 25,33,47, 53, 57]. [c.72]

Строгое рассмотрение процесса формирования поля излучения в резонаторе требует, очевидно, использования волновой теории. Однако целый ряд вопросов теории открытых резонаторов может быть достаточно успешно исследован в геометрическом приближении. Сюда следует отнести, в частности, вывод условия устойчивости резонаторов, оценку различных потерь, рассмотрение селекции поперечш>1х мод, учет разъюстировки элементов резонатора. Геометрическое приближение служит хорошей основой для описания неустойчивых резонаторов. В случае же устойчивых резонаторов можно использовать связь, которая, как оказывается, существует между геометрической оптикой и широко применяемой для описания таких резонаторов оптикой гауссовых пучков. Как сказано в 14] (с. 91), один из наиболее приятных сюрпризов современной оптики состоит в той легкости, с которой методы геометрического преобразования лучей можно приспособить для"описания генерации и распространения лазерного излучения . [c.122]

Сопоставляя (2.9.15) с условием устойчивости резонаторов (2.4.14), заключаем, что в неустойчивых резонаторах гауссовы пучки не реализуются. Кроме того, они не реализуются также в резонаторах, находящихся на границе области устойчивости (когда glg2 = 1 либо 1 а — 0). Исключение (и притом очень важное ) составляет конфокальный резонатор ( 1 = О, а = 0) [c.186]

В этом случае граница, разделяющая области устойчивости и неустойчивости резонаторов, физически резко выражена при переходе от неустойчивых резонаторов к устойчивым дифракционные потери резко уменьшаются. В рассматри ваемом случае указанная граница достаточно четко раз деляет резонаторы с гауссовыми и негауссовыми пучками С уменьшением апертуры зеркал уменьшается и число Френеля. При этом происходит постепенное сглаживание различия дифракционных потерь в устойчивых и неустойчивых резонаторах, находящихся вблизи границы области устойчивости. Одновременно будет размываться граница между резонаторами с гауссовыми и негауссовыми пучками. Последнее означает, что с уменьшением числа Френеля [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...