Кручение стержней потеря устойчивости

Кручение — см. Кручение стержней — Потеря устойчивости 408, 409 Стержни закрученные — Основные соотношения теории 302—304 [c.694]

При кручении прямого стержня потеря устойчивости первого рода может произойти в форме искривления его геометрической оси по некоторой пространственной кривой. [c.443]

Потеря устойчивости возможна не только в случае сжатия тонких стержней, но также при изгибе, кручении и сложных видах деформации. [c.210]

Хорошо известно, что в некоторых случаях плоская форма изгиба стержня становится неустойчивой и при потере устойчивости происходит изгиб в плоскости yOz тл одновременно возникает кручение. Это наблюдается у стержней, имеющих большую жесткость в плоскости действЬя внешних сил и малую жесткость - в плоскости yOz. [c.528]

В задачах потери устойчивости прямых и криволинейных стержней до сих пор рассматривались формы изгиба, сопровождаемые общим искривлением оси стержня в одной из главных плоскостей. Такие формы выпучивания характерны для стержней и панелей, подкрепленных массивными профилями, с относительно большой жесткостью на кручение. [c.159]

Подбор сечений для продольно сжатых стержней часто представляет собой решающую часть общего расчета конструкции, поскольку разрушение такого стержня обычно вызывает катастрофу. Более того, рассчитывать продольное сжатие стержней труднее, чем изгиб и кручение балок, поскольку поведение стержней при этом оказывается более сложным. Если длина продольно сжатого стержня значительно больше его ширины, то он может перестать выполнять свои функции вследствие потери устойчивости, т. е. вследствие изгибания и появления боковых прогибов, что происходит раньше, чем конструкция выйдет из строя непосредственно из-за сжатия. Потеря устойчивости может быть либо упругой, либо неупругой в зависимости от гибкости стержня. Ниже в первую очередь будет обсуждаться поведение длинных тонких стержней из упругого материала. [c.387]

Иными словами, при упругих деформациях скручиваемый стальной стержень может оказаться в неустойчивом равновесии лишь при отношении г/1, имеющем порядок десятитысячных долей единицы. При потере устойчивости в области пластического кручения, если считать, что пластическая деформация происходит без упрочнения, в формуле (12.78) под / следует подразумевать момент инерции упругого ядра стержня, так что, обозначая радиус этого ядра через с с, г, получим [c.393]

В 182 было показано, что явление закручивания тонкостенного стержня может иметь место не только при кручении или изгибе его поперечными силами (не проходящими через центр изгиба сечения), но также и в случае действия только продольных сил, приложенных по концам стержня. Из этого следует, что кручение, связанное с неравномерной депланацией сечений и возникновением секториальных нормальных напряжений, может играть важную роль и в случаях потери устойчивости тонкостенным стержнем. [c.665]

Для тонкостенных стержней с открытым профилем сечения характерна относительно небольшая жесткость при кручении. Вследствие этого при сжатии (центральном или внецентренном), а также при изгибе таких стержней становится возможным особый вид потери устойчивости, выражающийся в появлении закрученных или изогнуто-закрученных форм равновесия (рис. 53). [c.57]

Для поясов опор открытого профиля, как и для шарнирно-опертых стержней, характерна изгибно-крутильная форма потери устойчивости. Однако при поясах средней гибкости, выполненных из прокатных уголков, нормативная предельная нагрузка (Л пр = о т-Рф) оказывается ниже критической, получаемой по изгибно-кру-тильной форме потери устойчивости. Вследствие этого при расчете таких поясов кручением можно пренебречь. [c.196]

Ро, Яо, Го и р, д, г — главные компоненты кривизны и кручение оси стержня соответственно до потери устойчивости и после потери устойчивости. О нахождении этих величин см. работу [3]. [c.292]

Изложенная в главе ХИ теория устойчивости прямолинейной формы равновесия сжатых монолитных стержней основывается на предположении, что образование криволинейных форм равновесия таких стержней возможно только путем их изгиба (эйлерова форма потери устойчивости). Это предположение оправдывается как для монолитных, так и для тонкостенных стержней закрытого профиля, например тонкостенной трубы. Наряду с этим экспериментальное исследование потери устойчивости тонкостенных сжатых стержней открытого профиля показывает, что образование криволинейных форм равновесия происходит в этом случае, вообще говоря, путем одновременного изгиба и кручения стержня. [c.939]

X и /у — главные центральные моменты инерции площади Р X и у — координаты произвольной точки поперечного сечения. Под действием моментов и Му происходит косой изгиб стержня и его ось переходит в некоторую кривую линию. Таким образом, при рассмотрении внецентренно сжатого прямого стержня ставится вопрос об устойчивости этой криволинейной формы (первая форма равновесия). Во всем дальнейшем рассмотрении будет предполагаться, что первая форма равновесия весьма близка к естественному, недеформированному состоянию стержня. При некотором значении силы Р, называемом критическим, первая форма равновесия переходит в новую изгибно-крутильную форму (вторая форма равновесия). Возникновение кручения является характерной особенностью потери устойчивости для сжатых открытых профилей. [c.940]

Испытание на кручение имеет по сравнению с испытанием на растяжение то преимущество, что поперечное сече ние стержня остается неизменным до самого момента разрушения, следовательно, при испытании получается истинная диаграмма зависимости между т и у. Однако для получения этой зависимости непосредственно, в чистом виде, испытания следует производить над тонкостенными трубками. Образцы в форме тонкостенных трубок трудно изготовлять, кроме того, при скручивании трубок с очень малой толщиной стенки наблюдается потеря устойчивости. Это значит, что трубка, будучи закрученной, сплющивается. Испытания над тонкостенными трубками производятся весьма редко, в практике обычно испытывают на кручение сплошные [c.201]

Однако, вставая на этот путь, мы имеем дело уже с тонкостенными стержнями, в которых нужно учитывать касательные напряжения изгиба и кручения, если плоскость приложенной нагрузки не является I плоскостью симметрии. Для вычисления нормальных напряжений в тонкостенном стержне применяется та же формула (106.1), но расчет на касательные напряжения убеждает в недопустимости уменьшения толщины стенки. Другая причина, препятствующая применению стержней со слишком тонкими стенками, — это возможность потери устойчивости — местной, связанной с образованием волн, то есть искривления тонкой стенки, или общей, то есть скручивания и изгиба в боковом направлении. [c.231]

Исследованием стесненного кручения и потери устойчивости от кручения тавровых, двутавровых, 2-образных и швеллерных стержней занимался также Остенфельд (1931—1932 гг.). [c.6]

Если нагрузка и реакции тонкостенного стержня проходят через линию центров изгиба, то до потери устойчив ости стержень ие испытывает -кручения и депланация отсутствует (В =0). Потеря устойчиеости характеризуется появлением депл.анации сечения, т. е. появлением качественно нового деформированного состояния, новой формы равнов есия, что и характеризует потерю устойчивости 1-го рода (потеря устойчивости по Эйлеру) [48], [c.143]

Допускаемую величину касательного напряжения при чистом сдвиге можно было бы определить таким же путем, как и при линейном растяжении и сжатии, т. е. экспериментально установить величину опасного напряжения (при текучести или при разрушении материала) и, разделив последнее на тот или иной коэффициент запаса прочности, найти допускаемое значение касательного напряжения. Однако этому на практике мешают некоторые обстоятельства. Деформацию чистого сдвига в лабораторных условиях создать очень трудно — работа болтов и заклепочных соединений осложняется наличием нормальных напряжений при кручении сплошных стержней круглого или иных сечений напряженное состояние неоднородно в объеме всего стержня, к тому же при пластической деформации, предшествующей разрушению, про 1сходнт перераспределение напряжений, что затрудняет определение величины опасного напряжения при испытаниях на кручение тонкостенных стержней легко может произойти потеря устойчивости стенки стержня. В связи с этим допускаемые напряжения при чистом сдвиге и кручении назначаются на основании той или иной теории прочности в зависимости от величины устанавливаемых более надежно допускаемых напряжений на растяжение. [c.145]

Эта аномалия, вероятно, объясняется следующим. Как уже указывалось, под пластичностью понимается накопленная деформация в момент появления макротрещины. Если разрушению стержня, подвергаемого совместному распоряжению и кручению, не предшествует потеря устойчивости деформирования, то макротрещина зарождается на поверхности, и последующий процесс разрушения не сопровождается заметным возрастанием деформаций на поверх1НОСти, что позволяет определять пластичность по деформациям на удалении от места разрушения. Если же разрушению предшествует потеря устойчивости деформирования, то наиболее опасная область смещается к оси стержня. Процесс развития зарождающейся в этой области трещины может сопровождаться значительным возрастанием деформаций на поверхности в месте разрушения, в силу этого определенная по ним пластичность оказывается завышенной. Определить пластичность по деформациям на удалении от места разрушения также нельзя, поскольку они характеризуют лишь критическую деформацию. В связи с этим нами принимались во внимание лишь результаты испытаний стержней, у которых не наблюдалась шейка. Это позволяло не учитывать изменение напряженного состояния в процессе разрушения. [c.141]

В связи с только что упомянутой проблемой приобрел практическую важность и вопрос о кручении тонкостенных элементов открытых профилей. Простейший случай потери устойчивости в крутильной форме уголкового профиля (рис. 196) был уже рассмотрен ). Общее исследование потери устойчивости в крутильной форме тонкостенных элементов, подобных тем, что применяются в конструкциях самолетов, было выполнено Г. Вагнером ). Более строгое обоснование этой теории дал Р. Каппус ). За время, истекшее после опубликования этих работ, немало инженеров поработало над изучением поперечного выпучивания балок и крутильной формы потери устойчивости сжатых тонкостенных элементов результаты этих исследований нашли широкое использование не только в самолетостроении, но также и в строительстве мостов. Здесь следует отметить работы Гудира ), исследовавшего устойчивость не только отдельного сжатого стержня при различных условиях, но также и стержня, жестко соединенного с упругими пластинками. Пользуясь теорией большой деформации, он дал строгое подтверждение фактической правильности той предпосылки, на [c.494]

Однако и этот способ получения истинных диаграмм также не свободен от некоторых недостатков. При кручении сп.юшных стержней трудно учесть влияние упруго деформирующейся центральной части стержня, при кручении же трубчатых образцов результаты испытания могут быть искажены благодаря потере устойчивости. [c.776]

Сравнительно универсальным, т. е. позволяющим оценить ироч-ность и жесткость, является метод кручения тонкостенных трубчатых образцов. Применение этого метода, однако, несколько ограничено болыним расходом исследуемого материала и потребностью в специальном оборудовании для изготовления и испытания образцов. Кроме того, при кручении тонкостенных труб определяются только сдвиговые характеристики в плоскости укладки арматуры лри оценке прочности из-за опасности потери устойчивости необходима особая тщательность. Вследствие того, что трубчатые образцы изготавливаются только намоткой, этот метод не позволяет оценить сдвиговые характеристики плоских изделий, изготовленных методом прессования и контактного формования. Для исследования этих изделий используются пластины, стержни и бруски. [c.120]

Уголковые пояса пространственных составных стержней при изгибной форме потери устойчивости стержня в целом работают в условиях косого изгиба, сопровождающегося закручиванием сечения. Эффект кручения возрастает по мере увеличения вылета полки. При прокатных уголковых сечениях (включая и новый профиль с увеличенным выносом полок) приведенная гибкость может оцеппраться приближенной формулой (5-26). [c.197]

Стесненное кручение стержня с произвольной формой открытого профиля было рассмотрено Вагнером в 1929 г. [З ]. Вагнер исходил из тех гипотез, которые были приняты при выводе уравнения (6) для двутавра ими являлись гипотеза неизменяемости контура поперечного сечения и гипотеза отсутствия сдвигов срединной поверхности. При развитии теории устойчивости тонкостенного стержня Вагнер получил H B pitbi результаты, ошибочно предположив совпадение центра вращения при потере устойчивости с центром изгиба. Эта ошибка была обнаружена В. 3, Власовым. [c.203]

Пользуясь в основном предпосылками Вагнера и Блейхов, полную теорию потери устойчивости тонкостенного профиля при центральном сжатии в пределах пропорциональности дал в 1937 г. Каппус. Он рассматривает напряженное и деформированное со- стояние тонкостенного стержня при чистом и стесненном кручении. Между прочим, законом сеиториальиых площадей он пользуется еще в теории чистого кручения при определении искажений закручиваемого открытого профиля. Дифференциальные уравнения дет формаций он выводит, пользуясь энергетическим методом. [c.7]

В1939 г. вышла в свет работа проф. А. А. Уманского Кручение и изгиб тонкостенных авиаконструкций , в которой он, положив в основу исходные гипотезы, несколько отличные от гипотез Власова, изложил вполне общее решение задачи о стесненном кручении стержня с произвольным закрытым профилем. В этом же году в трудах ЦАГИ была опубликована работа К. А. Минаева, в которой он излагает теоретические и экспериментальные иссле-цования открытых и замкнутых авиационных профилей при потере устойчивости. [c.8]

Рассмотрим теперь общий случай потери устойчивости, когда под действием центрального сжатия имеет место не только кручение, но также и изгиб оси сжатого стержня. Предположим, что и г шт-главными центральными осями поперечного сечения стержня до выпучивания (рис. 165), иу , го — координаты центра сдвига О. Перемещения оси центров сдвига з направлениях З/. и г при выпучивании обозначим че-рез V и т соответственно, а через 9 —угол поворота произвольного поперечного сечения относительно оси дентров сдвига. На рис. 165 точки С м(У представляют отклоненные положения центра тяжести С и центра сдвига СК Тогда перемещения центральной оси при выпучивании будут равны [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...