Подобие геометрическое стационарных

Законы подобия. Из уравнения стационарного движения вязкой жидкости в безразмерной форме [в частности из уравнения (11.9)] видно, что при двух различных течениях одного и того же типа (т. е. происходящих в геометрически подобных областях при тождественных граничных условиях) безразмерные скорости па,- = являются одинаковыми функциями без- [c.367]

Прежде всего подобными могут быть процессы, протекающие 3 геометрически подобных системах. Далее, необходимой предпосылкой подобия процессов теплообмена при естественной конвекции должно быть подобие температурных полей на поверхностях. нагрева или охлаждения. При выполнении этих требований стационарные процессы свободной конвекции будут подобны, если два определяющих критерия — критерий Грасгофа Gr и критерий Прандтля Рг для таких систем будут одними и теми же, т. е. численно одинаковыми [c.54]

Прежде всего подобными могут быть лишь процессы теплообмена, протекающие в геометрически подобных системах. Далее необходимой предпосылкой подобия должно быть подобие полей скорости, температур и давлений во входном или начальном сечении таких систем. При выполнении этих условий стационарные процессы конвективного теплообмена при вынужденном движении будут подобны, если выполняется условие [c.54]

Рассмотрим пример разнородного подобия. Возьмем два геометрически подобных твердых однородных физических тела. Пусть первое тело находится в стационарном тепловом состоянии, а второе — в стационарном электрическом состоянии. [c.125]

При переходе к сжимаемой жидкости критериальная база (7.15) должна быть дополнена числом М и показателем изоэнтропы k. Для большинства задач внутренней гидрогазодинамики в случае стационарного течения при моделировании необходимо соблюдение постоянства М и Re. Обеспечить одновременное подобие по этим критериям при сохранении неизменными параметров потока натуры и модели невозможно, так как, например, при уменьшении масштаба геометрического моделирования в 2 раза необходимо для поддержания постоянства Re увеличить скорость потока в 2 раза, а следовательно, увеличить в 2 раза по сравнению с натурой М. Другими словами, сохранение подобия по Re в данных условиях неизбежно нарушает подобие по М. [c.204]

Безразмерная система уравнений и граничных условий движения вязкого газа представляет некоторый самостоятельный интерес, так как позволяет изучать не только отдельное единичное движение, но одновременно весь класс движений, отличающихся от данного масштабами линейных размеров тел, скоростей, температур и т. д. Вместе с тем безразмерная система уравнений позволяет установить необходимые условия подобия двух движений газа. Предположим, например, что рассматриваются два геометрически, кинематически и динамически подобных стационарных обтекания вязким газом тела или системы тел, причем влиянием объемных сил можно пренебречь. Границы обтекаемых тел в обоих движениях должны быть геометрически подобны и подобно расположены по отношению к набегающим потокам, что входит в определение геометрического подобия, представляющего часть условий общего подобия явлений. [c.641]

При экспериментальном изучении конвективного теплообмена опытные данные обрабатывают в критериях подобия. Рассмотрим систему критериев для стационарных процессов конвективного теплообмена в однофазной несжимаемой жидкости, плотность которой зависит от температуры, а другие физические параметры постоянны. В этом случае процесс теплообмена между жидкостью и поверхностью твердого тела заданной геометрической формы описывается следующим критериальным уравнением [c.289]

Из теории подобия следует, что если в качестве масштабов выбраны сходственные величины (геометрические и физические), то в сходственных точках подобных стационарных, т. е. независящих от времени, полей безразмерные координаты и безразмерные физические переменные равны. Для нестационарных, т. е. зависящих от времени, физических полей сопоставление должно проводиться не в любые, а только в сходственные моменты времени. [c.280]

Две задачи будут идентичны, если они описываются одними и теми же уравнениями и в случае установившихся движений имеют одинаковые граничные условия. Чтобы осуществить совпадение граничных условий в натуральных условиях и в эксперименте, необходимо потребовать геометрического подобия тел и их расположения в пространстве относительно потока. При использовании безразмерных уравнений стационарных течений вязкой жидкости (9.2.6) совпадение уравнений движения в натуральных условиях и в эксперименте будет осуществлено, если при этом совпадают числа Фруда и Рейнольдса. Совпадение этих чисел является критерием подобия установившихся течений. [c.236]

Начнем с простейшего случая таких течений неравномерно нагретой жидкости, при которых температура может рассматриваться как пассивная примесь. В этом случае течение будет описываться обычными уравнениями (1.5) — (1.6) гидродинамики несжимаемой жидкости (с постоянным р), к которым надо добавить уравнение теплопроводности (1.72). Будем для простоты рассматривать только стационарные движения, т. е. считать, что все поля м,, р и не зависят от времени. В уравнения входят два постоянных коэффициента V и х. имеющие одинаковую размерность где Ь и Т — размерности длины и времени. Кроме того, краевые условия при сохранении геометрического подобия будут характеризоваться некоторой длиной Ь, типичной скоростью V и типичной разностью температур Ач — до (например, типичной разностью температур между твердыми границами и жидкостью). Поскольку, однако, температура рассматривается как пассивная примесь, единица для измерения температуры может быть выбрана произвольным образом поэтому мы должны считать, что [c.54]

Первым условием подобия процессов теплообмена является геометрическое подобие сравниваемых систем. Вторым условием подобия является подобие полей скорости, температуры и давления во входном или начальном сечении таких систем. При выполнении этих двух условий стационарные процессы конвективного теплообмена с вынужденным движением жидкости будут подобны, если два определяющих числа подобия — число Re и число Рг для таких систем будут равны [c.40]

Следовательно, при пренебрежении излучением тепла решающими для направления стационарных химических процессов являются пять безразмерных критериев критерий Рейнольдса Ке и критерии В, —0,у. Равенство этих критериев в двух геометрически подобных конструкциях модели и производственного аппарата является предварительным условием подобия полей потока, концентрацией и температуры, вследствие чего в модели и производственном аппарате может быть получен один и тот же выход химической реакции. [c.178]

Предположим, например, что рассматриваются два подобных стационарных обтекания вязким газом тела или системы тел, причем влиянием объемных сил можно пренебречь. Границы обтекаемых тел в обоих движениях будут геометрически подобны и подобно расположены по отношению к набегающим потокам, что входит в определение геометрического подобия, представляющего часть условий общего подобия явлений. При наличии геометрического подобия безразмерные (Т. е. отнесенные к масштабам длин в сравниваемых явлениях) 00рдинаты в сходственных точках будут выражаться одинаковыми Отвлеченными числами. Безразмерные граничные условия будут также [c.485]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...