Вектор-столбец напряжений

S,,, е,з, Е з) - вектор-строка деформаций ст = (о,,, а,з, ст з) — вектор-столбец напряжений R - рассматриваемая область. Деформации 8, можно выразить через перемещения [c.117]

Вектор-столбец напряжений 95, 112, 160 [c.211]

Затем в тех точках деформируемого тела, для которых эквивалентное напряжение больше предела текучести материала, определяют вектор-столбец начальных деформаций [c.98]

Положительные стороны МГЭ по сравнению с МКЭ, связанные с понижением размерности задачи, определяют целесообразность его применения к решению пространственных задач термоупругости, особенно в случае постоянных упругих характеристик материала тела. Представим поверхность тела S совокупностью A/ s двумерных граничных элементов. Эти элементы, как и в случае решения пространственных задач теплопроводности (см. 4.5), целесообразно выбрать в виде треугольников или четырехугольников (плоских или криволинейных) с аппроксимацией в пределах каждого элемента распределений компонентов перемещений Ui (N) и вектора напряжений Pi (N) постоянными значениями или же зависимостями от координат точки N в виде полиномов. Если в пределах т-го граничного элемента с площадью S,n считать Ui (N) (i Om и pt (М) = = pi)m при N S, , то после отождествления точки Мд с узловой точкой граничного элемента интегральное уравнение (1.108) нетрудно свести к матричному уравнению вида (6.46), в котором теперь и и р — матрицы 3Ns X 1 (вектор-столбцы) с компонентами соответственно ( - )+,= ( Om и P3(m-l)+i = (Pi)r , причем i = 1, 2, 3 и m = 1,2,.,., Ns — матрица SN X 1 (вектор-столбец) с компонентами [c.253]

В которых Р — параметр внешних нагрузок, имеющий размерность напряжения, и — модуль Юнга материала связующего первого слоя, введем безразмерный скалярный параметр нагрузки А, безразмерную независимую переменную д (а/Ь < л < 1) и вектор-столбец у ,. .., у ] вариаций безразмерных [c.257]

Вектор-столбец соответствует сдвиговым напряжениям, матрица [О] становится единичной, так как Кхх=Куу=. Минимизация X по Ф приводит к системе линейных уравнений [c.91]

В предыдущих расчетах использовалось сдвиговое напряжение Хгу только потому, ЧТО ОНО имеет наибольшее значение внутри каждого элемента. Сдвиговое напряжение Ххх может быть рассмотрено точно так же. Вектор столбец / должен быть вновь вычислен с использованием числовых значений Хгх- Заметим, что вектор-столбец / составляется только для величины, изменяющейся от элемента к элементу. Итак, числовые матрицы элементов с первого по четвертый даются формулами (6.29) — (6.33). [c.103]

Уравнения (3.2) и (3.3) могут быть объединены в одно матричное уравнение, если ввести шестимерный вектор-столбец 1(ж), первые три компоненты которого равны компонентам смещения и(ж), а три остальные — нормальным компонентам тензора напряжений а х) [c.111]

В случае плоского напряженного состояния вектор-столбец [c.28]

Тогда в приложении к инженерным задачам компоненты напряжений могут быть сгруппированы в вектор-столбец [c.28]

Если использовать для нахождения 833 способ последовательных приближений, задаваясь сначала ожидаемым значением 833, то этот интеграл приведет к дополнительному слагаемому в компонентах вектора В 1. После определения перемещений и напряжений в поперечном сечении тела нетрудно уточнить значение 833, внести коррекцию в компоненты вектора В [ и повторять описанную процедуру, пока не будет выполнено заданное условие контроля сходимости процесса последовательных приближений. Значение 833 можно найти за один прием, если его рассматривать как еще одно неизвестное наряду с (Ui),n и pi)m в граничных узлах. Если принять 633 в качестве 2Nr + 1-го компонента вектора и], то в матрице [Н] появится 2Nv + 1-ый столбец с компонентами [c.238]

В случае треугольных элементов, на которые может быть разделено непрерывное тело, общее напряжение, действующее на один элемент, подсчитывается как суперпозиция компонент силы, приложенных в углах элемента, а деформации представлены перемещениями углов. Деформация сторон элементов может происходить путем вращения, трансляции или изменения длины при условии сохранения их прямолинейности. Общее перемещение точки Р внутри элемента находят относительно углов i, j, k и их перемещений и[, и т. д. Деформации в точке Р могут быть найдены из стандартных соотношений [см. уравнение (8)]. Если столбец-вектор деформации [c.82]

Напряжение записывается как столбец-вектор [c.83]

Уравнение (4.25) в рассматриваемом случае напряженного состояния тоже можно записать в форме (4.26), где а , Gi, XrzV — вектор-столбец напряжений а , — нормаль- [c.112]

Можно показать, что уравнения принципа возможных изменений напряженного состояния (1.65), (1.66) приводят к условиям совместности. Для этого напряжения 8а нужно выразить через функции напряжений (функции Эри, Максвелла, Морера), т. е. представить 5o=W6s (где W — прямоугольная матрица дифференциальных операторов, такая, что L W = 0 6s — вектор-столбец независимых функций напряжений) и выполнить интегрирование по частям. [c.19]

Матрица К характеризует приведенные жесткостные свойства -раосматриваемой ферменной конструкции, а вектор-столбец Р — внешние силовые нагрузки и температурное воздействие. Поскольку в качестве обобщенных перемещений q (3.87) выступают перемещения и углы поворота жесткого верхнего шпангоута, то размерность матрицы К не зависит от числа стержней и равна (6X6). После решения системы алгебраических уравнений (3.89) вычисляются узловые перемещения отдельных стержней q(.) (3.88). Для анализа напряженно-деформированного состояния стержней можно воспользоваться подпрограммой обработки результатов расчета FRES1 (3.1.5). [c.164]

Б предыдущих расчетах использовалось сдвиговое напряжение, только потому, что оно имеет наибольшее значение внутри каж-го элемеита. Сдвиговое напряжение Тг может быть рассмотрено чно так же. Вектор-столбец й должен быть вновь вычислен использованием числовых значений Тг. Заметим, что вектор-элбец составляется только для величины, изменяющейся от емента к элементу. Итак, числовые матрицы элементов с пер-го по четвертый даются формулами (6.29)—(6.33). [c.103]

Замечания. 1. Векюр индуктивных томов нельзя искшочить из итоговой системы уравнений, так как его значения входят в вектор Al на последующих шагах численного интегрирования. 2. Источники тока, зависящие от напряжений, относятся к неособым ветвям, их проводимости d JdV входят в матрицу G , которая при этом может иметь недиагональный вид. 3. Источники напряжения, зависящие от напряжений, в приведенных выше выражениях не учитываются, при их наличии нужно в матрице М выделить столбец для этих ветвей, что приведет к появлению дополнительных слагаемых в правых частях уравнений (3.20)-(3.22). [c.100]

Смотреть страницы где упоминается термин Вектор-столбец напряжений : [c.158] [c.95] [c.160] [c.189] [c.91] [c.27] [c.81] [c.98] [c.40] [c.119] [c.166] [c.231] [c.246] [c.266] [c.18] [c.53] [c.77] [c.22] [c.208] [c.348] [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...