Брус с круговой осью

Для брусьев с круговой осью следует пользоваться полярными координатами. [c.356]

Вначале рассмотрим задачи, в которых распределение напряжений и перемещений не зависит от полярного угла 0. К ним относятся задачи об определении напряженного и деформированного состояния толстостенных труб, нагруженных внутренним и внешним равномерно распределенным давлением задача Лямэ), о чистом изгибе кривого бруса с круговой осью задача Головина), о вращающихся дисках. [c.95]

Когда у дисковой части рабочего колеса имеются четко выраженные обод, бурт или ступица, их удобно выделять в самостоятельные кольцевые участки. Каждый такой участок рассмотрим как тонкий брус с круговой осью. Предположим, что центры тяжести и центры жесткости поперечных сечений такого участка расположены на общей круговой оси, совпадающей со срединной поверхностью диска, в которой он не деформируется. Тем самым ось кольца предполагается недеформируемой в радиальном направлении.- [c.61]

Сравнительно подробно трактованы постановка задачи Сен-Вена-на, теорема о циркуляции, вопрос о центре жесткости, вариационные способы решения, тогда как рассмотрение решений для профилей частного вида сведено к минимуму. В гл. VII применение теории функций комплексного переменного ограничено рассмотрением простейших краевых задач, уделено место применениям других средств решения (преобразование Меллина в задаче о клине, операторные решения задач о полосе и брусе с круговой осью). [c.12]

Балка и брус с круговой осью [c.482]

БАЛКА И БРУС С КРУГОВОЙ ОСЬЮ [c.485]

Брус с круговой осью, нагруженный по торцам (Головин, 881). Рассматривается круговой брус (арка), ограниченный концентрическими окружностями радиусов Го, Гх (го<Г ) [c.502]

Брус с круговой осью 482—513 Бифуркация равновесия сжатого стержня 791, 794 --сферы 795 [c.933]

Чистый изгиб кривых брусьев с круговой осью (фиг. 20). Постоянные А, В и С [c.129]

Точное решение задачи об изгибе кривого бруса с круговой осью прямоугольного поперечного сечения дано Головиным (1880 г.). [c.246]

J УРАВНЕНИЕ ИЗОГНУТОЙ оси для БРУСА С КРУГОВОЙ. ОСЬЮ 337 [c.337]

Уравнение изогнутой оси для бруса с круговой осью [c.337]

Для тонкого кривого бруса с круговой осью дифференциальное уравнение изогнутой оси будет аналогично уравнению для прямого бруса (уравнение (79) стр. 124). Пусть А B D (рис. 334) представляет ось кругового кольца после деформации и и означает малые радиальные перемещения отдельных точек этой оси. Изменение кривизны оси стержня при изгибе можно исследовать, рассматривая элемент тп кольца по деформации и соответствующий, заключенный между теми же радиусами, элемент деформированного кольца (рис. 334, 6). Первоначальная длина элемента тп и его первоначальная кривизна будут [c.337]

Кривой брус с круговой осью и с а==п /2 (рис. 337) нагружен на конце скручивающей парой Мц=Т. Найти перемещение конца В в вертикальном направлении. [c.349]

Кривой брус (рис. 9.24) с круговой осью радиуса = (/ + г)/2, где н — внутренний и наружный радиусы, изгибается в плоскости своей кривизны моментами М. приложенными к его концам. [c.265]

Изгиб кривого бруса узкого прямоугольного сечения силой, приложенной к незакрепленному концу (задача X. С. Головина). Пусть кривой брус (рис. 9.25, а) с круговой осью радиуса р = (/"i + г )/2, торец тт которого закреплен, изгибается силой Р, приложенной к незакрепленному торцу пп в его плоскости. При данном нагружении бруса изгибающий момент в его произвольном сечении, определяемом углом 0, пропорционален sin 0. Естественно предположить, что в этом случае напряжение 009 = д Ф/дг , а следовательно, и функция Ф (л, 0) будут также пропорциональны sin 0. [c.271]

Некоторые детали машин (различного рода кольца или их части) представляют собой плоские кривые брусья большой кривизны с круговой осью о поперечными сечениями в форме круга или прямоугольника. Условия нагружения этих деталей могут быть самыми различными. Ниже рассматриваются решения задачи определения тензора напряжений для кривых круговых брусьев (круглого и прямоугольного поперечных сечений) при произвольной нагрузке на их торцах. При таком нагружении бруса внутренние силы в его поперечных сечениях приводятся, вообще говоря, к изгибаюш.им моментам как в плоскости кривизны бруса,- так и в перпендикулярной ей плоскости, к крутящему моменту, а также к поперечным силам и к нормальной силе. [c.365]

Перейдем далее к выводу основных уравнений для тонкого кольцеобразного стержня (бруса, стрингера) с круговой осью. [c.72]

Рассмотрим контактную задачу о передаче нагрузки от кольцеобразной накладки (стрингера) с круговой осью к упругой бесконечной пластине. При этом предположим, что высота и ширина стрингера бруса малы по сравнению с его длиной, вследствие чего его изгибная жесткость в двух взаимно перпендикулярных направлениях, а именно в вертикальном и поперечном направлениях, пренебрежимо мала. Перейдем к постановке задачи. [c.204]

В обоих случаях система приводится к дифференциальному уравнению с переменными коэффициентами 6-го порядка относительно перемещений или ы,. В частном случае круговой оси бруса (р = а) уравнение будет содержать постоянные коэффициенты. Для прямого стержня (9о = 0 Р= эо с1ф = 0, ds = pd9 = d2) получим [c.73]

Нагружение кругового бруса по поверхности. Предложенный в пп. 2.3—2.8 прием рассмотрения задачи о балке с прямолинейной осью можно применить и к случаю кругового бруса. Действительно, записав уравнение Лапласа в полярных координатах в форме обыкновенного уравнения типа Эйлера [c.506]

К 2 гл. VII. Библиографические указания, относящиеся к работам Менаже (А. Mesnager, 1901), Рибьера (С. R1Ь i е г е, 1898), Файлона (L. Filon, 1903), X. Головина, см. в книге [3]. Предложенное в пп. 2.3— 2.10 решение задач о полосе и брусе с круговой осью является перенесением приемов, развитых в гл. III, IV книги [70] в применении к упругому слою и толстой плите. Интегральное преобразование Фурье в задаче об упругой полосе (п. 2.8) было применено в работах [c.923]

Это и есть дифференциальное уравнение изогнутой оси тонкого стержня с круговой осью. Для сконечно большого г это уравнение совпадает с уравнением (79) для прямого бруса. [c.339]

Теория кривых брусьев, изложенная выше, применяется при проектировании подъемных крюков ). На. рис. 316 изображена рабочая часть крюка постоянного кругового поперечного р—i сечения. Предполагается, что вертикальная сила Р проходит через центр кривизны О оси крюка. Наи- /С А/ большее нормальное напряжение от ириба имеет Место в поперечном сечении, перпендикулярном грузу Р. Затем, поступая так, как изложено в 78, мы найдем, что на. горизонтальное- поперечное сечение крюка действуют растягивающая сила Р, приложенная в центре тяжести С поперечного сечения, и изгибающий момент М=Рг. Складывая напряжения от силы Р и изгибающего момента М и пользуясь уравнением (218), получаем [c.315]

Вьшхе мы излагали вопрос об изгибе кривых брусьев в плоскости их начальной кривизны. Однако имеются случаи, когда силы, действующие на кривой брус, не лежат в плоскости оси бруса ). В таких случаях необходимо рассматривать изгиб бруса в двух перпендикулярных плоскостях и кручение бруса. Простая задача такого рода показана на рис. 337, а, в которой часть горизонтального кругового кольца, заделанная в сечении А, нагружена вертикальной нагрузкой Р, приложенной на конце Б ). Рассматривая поперечное сечение D бруса и принимая координатные оси, как показано на рисунках 337, Ь и 337, с ), находим, что моменты внешней силы Р относительно этих осей равняются [c.345]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...