Семейство поверхностей эквипотенциальных

Из равенств (1.115) следует, что, зная силы поля, можно найти силовую функцию с точностью до аддитивной постоянной. Следовательно, произвольную поверхность семейства поверхностей, определенного соотношением (I. 117) можно считать нулевой. Как II в динамике точки, значение силовой функции равно работе сил поля при переходе системы из нулевой эквипотенциальной поверхности в произвольную точку пространства з . [c.99]

В случае безвихревого течения или в более общем случае, когда поле скоростей нормально к однопараметрическому семейству поверхностей 5, множитель ЭЛ в уравнении (20.8) можно интерпретировать как сумму главных кривизн (среднюю кривизну) эквипотенциальных поверхностей или в общем случае поверхностей 5. [c.60]

Уравнение (IV. 110) определяет семейство эквипотенциальных поверхностей. [c.373]

Семейством эквипотенциальных поверхностей в этом случае будет семейство плоскостей, нормальных к оси Oz [c.380]

Таким образом, в потенциальном или безвихревом потоке жидкости можно построить семейства эквипотенциальных поверхностей и совокупность линий тока, каждая из которых пересекает любую эквипотенциальную поверхность и перпендикулярна ей (рис. 2.20). [c.51]

Эквипотенциальные поверхности mgz = образуют семейство горизонтальных плоскостей, а силовыми линиями являются прямые, параллельные оси г. [c.94]

Допустим, что одно из трех семейств координатных линий совмещается с семейством линий тока, а ортогональные [по отношению к этим линиям координатные поверхности совмещаются с эквипотенциальными поверхностями, нормальными к линиям тока. Пусть с линиями тока совмещаются координатные линии, уравнения семейства которых следующие [c.180]

Всякое решение и х,у,г) ур-ия = О называется гармонической функцией. Применяя к ф-ле (1) правило диференци-рования по параметру, находим, что если г не обращается в нуль (вне притягивающих масс), и удовлетворяет ур-ию Ш = О, т. е. П. есть гармоническая ф-ия. Ур-ие Т1(х,у,2)= С (О—произвольная постоянная) опре 1 елит семейство поверхностей, на к-рых П. имеет постоянное значение (эквипотенциальные поверхности). Внутри притягивающих масс, хотя подинтег-ральная ф-ия обращается в. бесконечность при а = ж, Ъ у, с 2, интеграл (1) сохраняет смысл и определяет П. этот П. внутри объема О удовлетворяет уравнению Пуассона [c.233]

Если постоянная в уравнении (IV. 110) равна нулю, то соответствующая эквипотенциальная поверхность называется нулевой. В качестве нулевой поверхности можно выбрать любую n s семейства эквипотенциальных поверхностей (IV. ПО), так как силовая функция определяется с точностью до постоянной интегрирования. Фиксируя эту постоянную, всегда можно произвольнук эквипотенциальную поверхность считать нулевой. [c.373]

Семейство эквипотенциальных поверхностей ортогонально к семейству линпп напряженности. [c.180]

Допустим, что поток не только плоский, но и потенциальный. Тогда в нем можно провести эквипотенциальные поверхности, которые в данном случае являются цилиндрическими и в пересечении с плоскостью течения дают плоские эквипотенциальные линии. Таким образом, плоский потенциальный поток несжимаемой жидкости характеризуется двумя ортогональными семействами кривых =i onst (линии тока) и ф = onst (зквипотен- [c.54]

Уравнение эквипотенциальных поверхностей ф = onst дает семейство параллельных плоскостей, и, следовательно, линиями тока являются параллельные прямые. В частном случае, если ось г совпадает по направлению с вектором скорости, то Uq = = Ыйу = О и ф = ыр г. [c.276]

Допустим теперь, что поток не только плоский, но и потенциальный. Тогда в нем можно провести эквипотенциальные поверхности, которые в данном случае являются цилиндрическими и в пересечении с плоскостью течения дают плоские эквипотенциальные линии. Таким образом, плоский потенциальный поток несжимаемой жидкости характеризуется двумя ортогональными семействами кривых ф = onst (линии тока) и ф = onst (эквипо-тенциали). Эти два семейства образуют гидродинамическую сетку, имеющую следующие свойства. [c.58]

В пространстве напряжений семейство эквипотенциальных поверхностей й = onst = С" представляет собой совокупность поверхностей, перемещающихся и изменяющих свои конфигурации в процессе деформирования. Причем для каждой поверхности вектор скорости деформации ползучести направлен по нормали к ней и имеет некоторую постоянную величину. Примем, что поверхность Q = f (г = 0,1,2,. . т) включает в себя все поверхности й = С при /с < i, а модуль вектора скорости деформации ползучести увеличивается с увеличением i (поверхности Й = С соответствует нулевая скорость ползучести, при этом сама поверхность й=Со может иметь бесконечно малые размеры). [c.148]

Ф-ия <р называется ф-ией потенциала скоростей и аналогична потенциальной (силовой) ф-ии в механике. Т. о. в установившемся невихревом потоке должна существовать ф-ия потенциала скоростей. Семейство човерх-ностей (р (х, у, г] = <р называется эквипотенциальными поверхностями, причем скорости частиц шидкости нормальны к эквипотенци- [c.548]

В потенциальном потоке наряду с линиями тока можно провести семейство эквипотенциальных кривых (на плоскости) или эквипотенциальных поверхностей (в осесимметричном потоке), определяемое уравнением <р= onst. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...