Косинусы направляющие вектора ускорения

Направляющие косинусы ускорения. Направление ускорения определяют по косинусам углов, составляемых положительными направлениями осей координат с вектором ускорения. Формулы направляющих косинусов получаем из уравнений (65) [c.141]

Теперь найдем модуль вектора ускорения н его направляющие косинусы. Получим [c.85]

А для направляющих косинусов вектора ускорения — следующие [c.158]

Найдем проекции, модуль и направляющие косинусы вектора ускорения [c.27]

Так как составляющие ускорения постоянны, то и вектор ускорения постоянен. Тогда модуль ускорения и направляющие косинусы равны [c.116]

Зная проекции ускорения и епэ модуль, легко находим направляющие косинусы вектора ускорения [c.162]

Модуль вектора ускорения и его направляющие косинусы определим по формулам (2.16) и (2.17) [c.16]

Направляющие косинусы вектора ускорения хю с осями координат будут равны [c.80]

Модули и направляющие косинусы векторов скорости и ускорения определяются по формулам [c.148]

По этой формуле можно определять не только направляющие косинусы вектора силы, но и направляющие косинусы всякого другого вектора (скорости, ускорения и пр.). Во всех отделах нашего курса направляющим косинусам отведена значительная роль. [c.40]

Задача № 65. Тело вращается вокруг оси Ог без начальной угловой скорости и с постоянным угловым ускорением е==0,4 рад/сею . Определить для / = 10 сек 1) координаты точки К тела, если при t = 0 координаты точки К были дг = + 10, у = 0, г = 0 2) ее вращательную скорость 3) направляющие косинусы вра- .1/ щательной скорости 4) касательное и центростремительное ускорения топ же точки 5) направляющие косинусы касательного н центростремительного ускорений 6) угол, составляемый векторами полного и центростремительного ускорений. [c.175]

Напомним, что знак направляющего косинуса определяется знаком числителя. Если со и Е имеют одинаковые знаки (как в данной задаче), то тело вращается ускоренно и направление касательных ускорений его точек совпадает с направлением их скоростей, если же знаки со п к различны, то вращение замедленное и векторы касательных ускорений и скоростей точек направлены в противоположные стороны. [c.176]

Задача 37. Определить траекторию, а также модули и направляющие косинусы векторов скорости и ускорения точки, если проекции ее вектора скорости на координатные оси выражаются уравнениями [c.248]

Найдем теперь модули и направляющие косинусы векторов скорости V и ускорения w [c.250]

S. Касательное и нормальное ускорения. — Пусть а, i — направляющие косинусы касательной к траектории в точке М, проведенной в сторону возрастающих дуг. Тогда будем иметь, каков бы ни был знак алгебраической скорости V (так как v положительна, когда вектор скорости ориентирован в сторону возрастающих дуг) [c.48]

Следовательно, направляющие косинусы вектора tv отличаются от направляющих косинусов вектора г только знаком, а это значит, что вектор W имеет направление, противоположное направлению вектора г, т. е. ускорение точки М все время направлено к центру эллипса. [c.260]

По направляющим косинусам определяют направление не только вектора скорости, но и других векторов (ускорения, силы и пр.). Направляющими косинусами данного вектора называют косинусы углов между положительными направлениями осей координат и направлением данного вектора. Они равны отношениям проекций вектора на эти оси к модулю вектора и по знакам совпадают со знаком проекщ1Й, потому что знаменатель этих отношений (модуль вектора) существенно положительная величина. [c.31]

Из свойств циклоиды известно, что угол Л4СЛ=а=204 Выражения направляющих косинусов вектора ускорения показывают, что вектор W направлен вдоль радиуса Л1С к центру катящейся окружности. [c.90]

Здесь вычисляются начальные значения элементов матрицы направляющих косинусов, определяющей взаимное положение связанной с ЛА и географической систем координат. Алгоритм используется при начальной выставке БИНС на Земле. Выставка осуществляется методом векторного согласования по измерениям двух неколлинеар-ных векторов измерительными элементами БИНС (акселерометрами, гироскопами) — вектора абсолютной угловой скорости вращения ВС, равного угловой скорости вращения Земли и, и вектора ускорения свободного падения g. Более подробно алгоритм выставки БИНС рассмотрен в гл. 4, посвященной вопросам реализации интегрированных навигационных систем. [c.88]

Отсюда вытекает следующее правило для определения направления ускорения Кориолиса надо спроецировать вектор относительной скорости на плоскость, перпендикулярную Ог (оси вращения), и затем повернуть эту проекцию вокруг оси вращения на 90° в сторону переносного вращения. Следовательно, если переносное вращение происходит в положительном направлении, то проекцию Vrxy относительной скорости надо повернуть на 90° против хода стрелки часов, а если переносное вращение происходит в отрицательном направлении, то по ходу часовой стрелки. Это определяется самой сущностью поворотного ускорения, поворачивающего вектор относительной скорости в направлении переносного вращения. К тому же результату мы пришли бы, сравнивая знаки направляющих косинусов ускорения Кориолиса и относительной скорости. [c.184]

Как и в предыдущем случае информация с ВГ в виде проекций вектора угловой скорости на связанные с ЛА оси используется в АО. Однако на этот раз определяется матрица С направляющих косинусов между связанными осями и осями, которые вращаются с угловой скоростью Lg- Это приводит к необходимости модифицировать алгоритм ориентации и привлечь для его реализации вычисленные в НА проекции вектора 0.G, что отображено на схеме дополнительной связью. Информация с ВА в виде проекций вектора кажущегося ускорения rig на связанные с ЛА оси передаётся в ВП для приведения к навигационным осям с использованием полученной матрицы ориентации С Вычисленные проекции (полученный вектор Uq) передаются в блок решения НА, векторная форма которого задается системой (З.бб) или системой (3.70), в зависимости от вида определяемой скорости. На выходе ВИНС формируется радиус-вектор местоположения ЛА йс, вектор скорости Vg — [Ухс,Уус,Угс] а также углы ориентации ЛА. В частном случае, когда в качестве навигационного базиса выбран го-ризонтный ориентированный по странам света трехгранник, на выходе системы будут сформированы географические координаты радиус-век-тора местоположения Rq = [9 , А, /г], проекции относительной скорости движения Ug = [Un,Ue, Uz], а также углы ориентации ЛА в географической системе координат истинный курс ф, тангаж v и крен 7. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...