Косинусы направляющие

Докажем справедливость основной формулы. Так как х х П, то треугольники ОО Х, ОО У, 00 Z прямоугольные. Поэтому а = 90° — а, Р = 90° — — Р, у = 90° — у. Известно, что сумма квадратов косинусов направляющих углов прямой равна единице. Поэтому [c.21]

Но так как сумма квадратов косинусов направляющих углов равна единице, а выражение [c.145]

Напомним, что всякую величину, определяемую числом и только числом, называют скаляром. Например, плотность, температура, масса являются скалярами. Скалярами первого рода называют величины, не зависящие от направления осей координат. Если же число, определяющее рассматриваемую величину, меняет знак при перемене направления осей координат на обратные, то скаляр является скаляром второго рода (см., например, Аппель. Теоретическая механика). Следовательно, проекция силы па ось есть скаляр второго рода. Направляющим косинусом Направляющий косинус. Знак проекции называют косинус угла между определяется знаком косинуса угла между [c.39]

Косинусы, направляющие, вектора 39 [c.453]

Косинусы направляющие вектора 31 [c.300]

Косинусы направляющие 12, 29 Коэффициент интенсивности напряжений 377, 378 [c.393]

Косинус направляющий вектора 18 Коэффициент трения 258, 296 [c.512]

Следует отметить, что все тригонометрические функции углов Эйлера выражаются явно через sin t ) уравнениями (31) и (32). Однако сложность взаимосвязей и движений элементов пространственных механизмов приводит к тому, что из первого из уравнений (31) могут быть найдены в общем случае лишь числовые значения sin г ). Если в качестве параметров группы вращения приняты углы, составленные взаимно осями рассматриваемых систем координат, то эти углы могут быть определены по значениям направляющих косинусов гП/ 1 k, I = [, 2, 3) из системы девяти уравнений, в которую входят три уравнения (29) и известные соотношения между косинусами направляющих углов [c.36]

Если в качестве параметров приняты углы, взаимно составленные осями координат, то компоненты матрицы (5) представляют собой косинусы направляющих углов и эта матрица принимает вид [c.51]

К этим условиям, представленным математическими уравнениями, относятся уравнения зависимости косинуса угла, составленного двумя прямыми, от косинусов направляющих углов этих прямых в выбранной системе координат. Такие условия представляются уравнениями (12. 16), (13. 7), (20. 15)—(20. 20) и др. [c.190]

Направление продольной оси коромысла может быть определено по величинам косинусов направляющих углов [c.205]

Косинусы направляющих углов оси i/ в системе хуг имеют следующие значения [c.219]

Интересно отметить, что решение поставленной задачи по методу В. А. Зиновьева требует составления тридцати четырех уравнений зависимости между параметрами (уравнения проекций на оси координат замкнутого векторного контура и взаимосвязей между косинусами направляющих углов). В них содержится 19 независимых постоянных параметров механизма, 13 зависимых постоянных параметров и 19 переменных параметров. Если не прибегать к взаимному исключению переменных и постоянных параметров из уравнений, то неравенство типа (29) принимает вид [c.48]

Теорема 102, 114 Косинусы направляющие 250 Косоугольные координаты 238 Косоугольные треугольники — Решение 113 [c.574]

Площадки главные — Нормали — Косинусы направляющие — Определение 8 — Положение — Определение 6 —- контакта — Распределение давления при контакте двух деталей 460, [c.640]

Для дальнейшего изложения необходимо определить косинусы направляющих углов прямой А [c.166]

С целью сокращения записи математических выражений под коэффициентами канонических уравнений (2), (3) и (4) будем иметь в виду значения косинусов направляющих углов. [c.166]

Косинусы постоянных углов, составленных прямой А с прямыми G и Н связаны, как известно, с косинусами направляющих углов равенствами [c.166]

Косинусы направляющих углов оси у в системе xyz имеют следующие значения [c.171]

Косинусы направляющие 50 Коэффициент жесткости пружины 288 [c.334]

Косинусы направляющие осей координат 440 [c.826]

Известно, что сумма квадратов косинусов направляющих углов равна единице os ai + os Pi + os 7i == 1- [c.325]

Так как сумма квадратов косинусов направляющих углов равна единице, а выражение, стоящее в числителе второй дроби, определяет косинус угла между отрезками 00° и 0К°, то будем иметь [c.206]

Это задача на условный экстремум, так как косинусы направляющих углов связаны соотношением [c.41]

Как видно из предыдущего параграфа, задача подсчета главных напряжений и отыскания главных площадок сводится к решению кубического уравнения с последующим определением трех совокупностей косинусов направляющих углов, соответствующих трем главным площадкам. [c.43]

Допустим, что в деформируемом теле указано некоторое направление г (рис. 3.3). Косинусы направляющих углов для г в декартовых координатах для краткости обозначим через с , [c.57]

Дано. В произвольной точке тела, отнесенного к декартовой системе координат X, у, г заданы величины е , 8, , е , у , у . Здесь же определено направление г с косинусами направляющих углов с , а также два взаимно перпендикулярных направления и с [c.59]

Р определяется косинусами направляющих углов [c.411]

Воспользовавшись теоремой косинусов, направляющие косинусы можно выразить через величины Q, w, i и / (см. рис. 6.7). Например, [c.211]

Мьа есть матрица направляющих косинусов элементами ее первой, второй н третьей строк являются направляющие косинусы соответственно осей координат хь, чь и Z6 в системе Од. [c.175]

Пусть, например, известна матрица Мьа- Элементами строк искомой матрицы Mah должны являться направляющие косинусы осей х , i/a и а в системе Оь. Обратившись к записям (8,15) или (8.16) матрицы Мьа просматривая ее первый, второй и третий столбцы, мы увидим, что в них представлены интересующие нас направляющие косинусы соответственно осей Ха, Уа и г . [c.176]

Направление равнодействующей Tpjex сил R = 33,8 Н задано косинусами направляющих углов о8(Л, Д ) =0,325 os( 3 ) = 0 os (Rf z) = 0,946. Проекции сил Fi и Fj на координатные оси соответственно равны Fix = 7 Н Fiy = 10 Н Fi2 = 0 Fj = —5 Н F y = 15 Н F2z = 13 Н. Определить модуль силы F3. (32,6) [c.19]

Аналогичные результаты содержатся в статье [1561. Кроме того, X. Вёрле [157] представил уравнения шатунных кривых сферического четырехзвенного механизма в параметрической форме, используя при этом преобразование координат точки, принадлежащей шатуну, из пространственной прямоугольной системы координат, связанной с шатуном, в пространственную прямоугольную систему координат, связанную со стойкой. Начала обеих систем выбраны в центре сферы механизма, а косинусы направляющих углов выражены через центральные углы, стягивающие дуги звеньев. На этом основании устанавливаются и параметрические уравнения шатунных кривых четырехзвенного пространственного механизма с одной вращательной и тремя цилиндрическими парами. 13 [c.97]

Косинусы направляющих углов с осью векторов i и ДМз2 при 2i > 2з будут [c.63]

Известно, что эти частные производные пропорциональны косинусам углов, которые образует с осями координат нормаль MlQ к поверхности на этом основании последние равенства показывают, что косинусы направляющих углов нормали к поверхности пропорциональны проекциям Х , полного напряжения по взятой ллощадке на оси координат. Отсюда вывод полное напряжение МР на площадке перпендикулярно к касательной плоскости 551 к поверхности зная его направление, получим и величину Р = МР, проведя МР ММ. Теперь, конечно, легко найдем и касательное напряжение МТ. Таким образом, квадрика Коши позволяет полностью исследовать распределение напряжений в данной точке М тела. [c.29]

Убедимся в том, что при известных компонентах тензора напряжений в некоторой точке можно определить нормальное и касательное напряжения на произвольно ориентированной площадке. Для этого предположим, что в ( )/4 нагруженного тела известны все шесть составляющих напряжений. В этой же точке указаны два взаимно пер-Г1 ендикулярных направления при помощи единичных векторов п и t (рис. 2.7, а). Будем считать, что проекции этих векторов совпадают с косинусами направляющих углов, т. е. [c.38]

Направляющие косинусы. Направляющие косинусц вектора определяются через длины его проекций [c.535]

У систем и 0. (рис. 8.14) обшей является ось ДГ] з х . Взаимное угловое положе1И1е этих систем определяет угол Направляющие косинусы осей У2 и га представлены в строках матрицы [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...