Косинусы направляющие ускорения

Направление ускорения обычно не совпадает с направлением скорости, п направляющие косинусы (67) ускорения только при прямолинейном ускоренном движении точки постоянно равны направляющим косинусам (62) скорости. [c.142]

Разделив проекции на модуль касательного ускорения, найдем направляющие косинусы касательного ускорения [c.176]

Разделив проекции центростремительного ускорения на его модуль, найдем направляющие косинусы центростремительного ускорения [c.176]

А для направляющих косинусов вектора ускорения — следующие [c.158]

Модуль и направляющие косинусы полного ускорения найдутся из соотношений [c.99]

Найдем проекции, модуль и направляющие косинусы вектора ускорения [c.27]

Зная проекции ускорения и епэ модуль, легко находим направляющие косинусы вектора ускорения [c.162]

Направляющие косинусы вектора ускорения хю с осями координат будут равны [c.80]

Модули и направляющие косинусы векторов скорости и ускорения определяются по формулам [c.148]

Направление ускорения определяется направляющими косинусами [c.233]

Направляющие косинусы ускорения будут [c.69]

По этой формуле можно определять не только направляющие косинусы вектора силы, но и направляющие косинусы всякого другого вектора (скорости, ускорения и пр.). Во всех отделах нашего курса направляющим косинусам отведена значительная роль. [c.40]

Направляющие косинусы ускорения. Направление ускорения определяют по косинусам углов, составляемых положительными направлениями осей координат с вектором ускорения. Формулы направляющих косинусов получаем из уравнений (65) [c.141]

Направление ускорения можно определить по направляющим косинусам ускорения [c.141]

Для определения направления ускорения в каждом конкретном случае надо сначала найти ускорение проекций по (65), для чего необходимо дважды продифференцировать уравнения движения (58), затем найти величину ускорения по (66), а потом определить направляющие косинусы ускорения по (67). [c.142]

Составляющие ускорения и направлены по координатным осям, а направление касательной совпадает с направлением скорости, поэтому косинусы углов а и Р равны направляющим косинусам скорости [c.145]

Задача № 65. Тело вращается вокруг оси Ог без начальной угловой скорости и с постоянным угловым ускорением е==0,4 рад/сею . Определить для / = 10 сек 1) координаты точки К тела, если при t = 0 координаты точки К были дг = + 10, у = 0, г = 0 2) ее вращательную скорость 3) направляющие косинусы вра- .1/ щательной скорости 4) касательное и центростремительное ускорения топ же точки 5) направляющие косинусы касательного н центростремительного ускорений 6) угол, составляемый векторами полного и центростремительного ускорений. [c.175]

Напомним, что знак направляющего косинуса определяется знаком числителя. Если со и Е имеют одинаковые знаки (как в данной задаче), то тело вращается ускоренно и направление касательных ускорений его точек совпадает с направлением их скоростей, если же знаки со п к различны, то вращение замедленное и векторы касательных ускорений и скоростей точек направлены в противоположные стороны. [c.176]

Так как касательное ускорение перпендикулярно к центростремительному, то (по условию перпендикулярности, известному из аналитической геометрии) сумма произведений соответствующих направляющих косинусов должна равняться нулю. Действительно, [c.176]

Задача № в. При условии задачи № 1 (см. рис. 6) определить 1) проекции ускорения точки М на оси Ох и Оу 2) модуль ускорения точки М 3) направляющие косинусы ускорения точки jW 4) касательное и нормальное ускорение точки М. [c.44]

Уточним теперь направление ускорения Кориолиса в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Обозначим углы, составляемые ускорением Кориолиса с осью Ох и Оу, через и Рс- Направляющие косинусы ускорений Кориолиса, т. е. косинусы углов ас и Рс. [c.91]

Сравнивая направляющие косинусы ускорения Кориолиса с направляющими косинусами относительной скорости, находим, что удовлетворяется известное из аналитической геометрии условие перпендикулярности двух направлений — сумма произведений соответствующих направляющих косинусов равна нулю [c.91]

Теперь найдем модуль вектора ускорения н его направляющие косинусы. Получим [c.85]

Задача 37. Определить траекторию, а также модули и направляющие косинусы векторов скорости и ускорения точки, если проекции ее вектора скорости на координатные оси выражаются уравнениями [c.248]

Найдем теперь модули и направляющие косинусы векторов скорости V и ускорения w [c.250]

Направление углового ускорения определяется направляющими косинусами. [c.122]

S. Касательное и нормальное ускорения. — Пусть а, i — направляющие косинусы касательной к траектории в точке М, проведенной в сторону возрастающих дуг. Тогда будем иметь, каков бы ни был знак алгебраической скорости V (так как v положительна, когда вектор скорости ориентирован в сторону возрастающих дуг) [c.48]

Эти выражения показывают, что полная (равнодействующая) скорость равна s и направлена вдоль касательной, которая имеет направляющие косинусы, равные соответственно х, у и z . Выражения для составляющих ускорения могут быть написаны в следующем виде [c.90]

Задача № 44. Точка М движется в системе координат x Oy согласно уравнениям x=r os,nt, y—rs nnt, где х и у — в см, а t — в сек. Найти уравнение траектории точки М, ее скорость, направляющие косинусы скорости, ускорение, направляющие косинусы ускорения. Для значений времени / = 0 0,25 0,5 0,75.....2 сек [c.142]

Мы видим, что направляющие косинусы касательного ускорения тонадествен-ны с направляющими косинусами скорости. [c.176]

Из свойств циклоиды известно, что угол Л4СЛ=а=204 Выражения направляющих косинусов вектора ускорения показывают, что вектор W направлен вдоль радиуса Л1С к центру катящейся окружности. [c.90]

Как и раньше, мы будем пользоваться экваториальной геоцентрической системой координат Oxyz, ось Oz которой направлена в северный полюс, а ось Ох — ъ точку весеннего равноденствия. Поэтому направляющие косинусы возмущающего ускорения относительно осей координат будут [c.285]

Уточним теперь направление ускорения Кориолиса в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, и обозначим углы, составляемые им с осьюОхи Оу, через a np - Направляющими косинусами являются [c.203]

По направляющим косинусам определяют направление не только вектора скорости, но и других векторов (ускорения, силы и пр.). Направляющими косинусами данного вектора называют косинусы углов между положительными направлениями осей координат и направлением данного вектора. Они равны отношениям проекций вектора на эти оси к модулю вектора и по знакам совпадают со знаком проекщ1Й, потому что знаменатель этих отношений (модуль вектора) существенно положительная величина. [c.31]

Отсюда вытекает следующее правило для определения направления ускорения Кориолиса надо спроецировать вектор относительной скорости на плоскость, перпендикулярную Ог (оси вращения), и затем повернуть эту проекцию вокруг оси вращения на 90° в сторону переносного вращения. Следовательно, если переносное вращение происходит в положительном направлении, то проекцию Vrxy относительной скорости надо повернуть на 90° против хода стрелки часов, а если переносное вращение происходит в отрицательном направлении, то по ходу часовой стрелки. Это определяется самой сущностью поворотного ускорения, поворачивающего вектор относительной скорости в направлении переносного вращения. К тому же результату мы пришли бы, сравнивая знаки направляющих косинусов ускорения Кориолиса и относительной скорости. [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...