Круг Центр тяжести

Сбалансированным или уравновешенным абразивным кругом следует считать круг, центр тяжести которого совпадает с геометрическим центром. Отбалансированный круг должен работать равномерно. [c.167]

IV. Круг. Центр тяжести совпадает с центром круга. [c.60]

Легко показать, что в том случае, когда фигура имеет хотя бы одну ось симметрии, эта ось является одной из главных центральных осей инерции, а другая проходит через центр тяжести фигуры перпендикулярно первой. Если хотя бы одна из двух взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр тяжести сечения, является осью симметрии, то такие оси являются главными центральными осями инерции. Для таких сечений, как круг и кольцо любые две взаимно перпендикулярные центральные оси являются главными осями инерции. [c.168]

Пример IV.2. Вычислить ординату центра тяжести половины круга (рис. IV.2, 6). [c.95]

Решение. Центр тяжести пластины лежит на линии i j, так как эта линия является осью симметрии. Проводим координатные оси. Для нахождения координаты Хс дополняем площадь пластины до полного круга (часть 1), а затем вычитаем из полученной площади площадь вырезанного круга (часть 2). При Рис. 107 [c.91]

Центр тяжести площади сектора круга. Разбиваем сектор круга, соответствующий центральному углу 2а, на бесчисленное множество элементарных секторов (рис. 193), [c.145]

Каждый элементарный сектор можно рассматривать как треугольник высотой R и основанием / Аф, центр тяжести которого находится на расстоянии 2/3 -R от центра круга. [c.145]

Пример 40. Определить положение центра тяжести С площади сегмента круга ADB радиусом АО — 50 см, если угол АОВ — 90° (рис, 203). [c.150]

Пример 49. Определить положение центра тяжести фигуры, представляющей собой круг радиусом R с центром в точке О, из которого вырезаны три круга с центрами в точках 0 , О,, О,, если расстояния между центрами этих кругов и их радиусы соответственно равны [c.131]

Так как центр тяжести каждого круга совпадает с центром этого круга, то [c.131]

Центр тяжести находится в центре круга, вписанного в треугольник где В,, В, — середины сторон данного треугольника. [c.137]

Задача 2.24. Однородный тор образован вращением круга радиуса г около оси, лежащей в плоскости этого круга. Расстояние от центра тяжести круга до оси вращения равно R. [c.214]

Так как расстояние R от центра тяжести С круга до оси вращения дано, а также известны длина окружности и площадь круга [c.214]

Найдем, пользуясь методом отрицательных масс, центр тяжести круга, в котором имеется круглое отверстие (рис. 216). Можно рассматривать отверстие как площадь с отрицательной массой. Фигура имеет ось [c.217]

Центр тяжести площади кругового сектора. Пусть мы имеем некоторый круговой сектор АОВ (рис. 219) найдем его центр тяжести. Проведем оси координат, взяв за начало центр круга О. Разобьем данный сектор на равные элементарные секторы, т. е. [c.219]

Таким образом, центр тяжести площади полукруга удален от центра круга на расстояние, меньшее половины радиуса. [c.220]

Задача № 31 (№ 87. Проф. Н. Е. Жуковский. Задачник по механике). В диске радиуса г сделан эксцентрический вырез в виде круга, построенного на радиусе как на диаметре. Найти центр тяжести оставшейся части диска (рис. 75). [c.113]

Момент инерции стержня ( системы, цилиндра, площади, шара, плоской фигуры, круга, сложных сечений, линии, масс, объёма, треугольника, пластинки, конуса, однородного тела.,.). Момент инерции относительно параллельных осей ( пересекающихся (произвольных, координатных) осей, полюса, плоскости, центра тяжести...). [c.46]

Центр тяжести площади правильного многоугольника находится в центре круга, вписанного в данный многоугольник. [c.79]

I — шаг шпилек г— радиус круга, проведенного из центра тяжести крышки через центры ближайших шпилек. [c.413]

Некоторые типы сечений, например круг, квадрат, правильный шестиугольник и др. (рис. 2.90), обладают тем свойством, что любая ось, проходящая через центр тяжести, является главной. [c.248]

Решение. Так как пластина с вырезом имеет ось симметрии, то ее центр тяжести лежит на этой оси. Выбираем начало координат в точке О (рис. 149) и направляем ось Ох по оси симметрии. Для нахождения координаты Хс центра тяжести площади пластины с вырезом дополняем площадь этой пластины до полного круга. [c.213]

Площадь полного круга 5 = центр тяжести этого круга совпадает с началом координат О, следовательно, абсцисса этого центра [c.214]

В частности, при г=0 последняя формула дает выражение для координат центра тяжести четверти круга относительно осей, совпадающих с [c.140]

Расстояние от центра круга до центра тяжести сегмента определяется величиной [c.227]

Одной из наиболее характерных особенностей центра изгиба является то, что момент относительно этого центра всех элементарных сил и Ty dA, происходящих от поперечных сил, равен нулю. Это следует из того, что результат приведения элементарных сил к центру, совпадающему с центром изгиба, дает равнодействующую Q = QJ -f Qyj. Отмеченный признак дает возможность иногда без дополнительных вычислений определить положение центра изгиба. Если для поперечных сечений типа прямоугольника, равностороннего треугольника, круга, двутавра в силу симметрии центр изгиба совпадает с центром тяжести, то для уголка или тавра (рис. 11.18) центр изгиба находится в точке пересечения средних линий частей поперечного сечения. [c.243]

Эта формула определяет положение силы, для которой элемент в точке О поперечного сечения, в центре круга, не вращается. В то же время элемент поперечного сечения, расположенный в центре тяжести сечения, будет поворачиваться на угол (см. формулу (б) на стр. 360) [c.375]

Пользуясь формулами перехода к параллельным и повернутым осям и зная (см. предыдущую задачу), определить центробежный момент инерции четверти круга относительно центральных осей к, у и главные центральные моменты инерции. Координаты центра тяжести г/с=л с=4/ /Зя=0,424 т. [c.75]

Чему равны осевые моменты инерции круга и кольца относительно осей, проходящих через их центры тяжести [c.164]

Из симметрии сечения относительно его центра тяжести следует, что при других положениях полюса на окружности диаметром (1 нулевые линии касаются концентрического с ней круга с меньшим диаметром, равным < /4. Этот круг меньшего диаметра и представляет собой ядро сечения круга диаметром А (заштриховано на рис. 9.20). [c.376]

Решение. Воспользуемся способом отрицательных площадей. Площадь сегмента круга представляет собой разность площадей сектора круга ЛОВ и треугольника ЛОВ.Примем за ось х биссектрису угла АОВ, т. е.ось симметрии сегмента. По- чожение центра тяжести площади сегмента круга на этой оси определится формулой [c.150]

Площадь сектора круга АОВ F = площадь треугольника АОВ Рг / sina Qsa. Координаты центров тяжести сектора и трсуголъпчка [c.150]

Определить координаты центра тяжести однородной плоской фигуры состоящей из (рис. 2.30) равксбедренного треутольнз-жа и четверти круга радиуса R. [c.88]

Так как ось Ох есть ось симметрии пластинки, то центр тяжести лежит на этой оси. Осталось определить только координату Хс-Б удем условно считать площадь (массу) отверстия отрицательной. Воспользуемся методом разбиений. Одна часть пластинки — круг без выреза, вторая часть — вырез, площадь которого отрицательна. Согласно фор.мулам (6.8) имеем [c.85]

Вертикальная составляющая проходит через центр тяжести фигуры 1—2— 3—4. Расстояние I центра тяжести фигуры 1—2—3—4 от линии О—1—2 равно статическому моменту этой фигуры S относительно линии 0—1—2, деленному яа площадь фигуры F (причем расстояние центра тяжести четверти круга 0—1—4 от линии 0—1—2 равис е = 0,4244/ ) [c.24]

Решение. Моменты инерции сечения относительно осей лиг/, проходящих через его дентр тяжести, определим как разность моментов инерции прямоугольника со сторонам,и 6 и /i и круга диаметром d. Предварительно определим положение центра тяжести. сечения (оси х) [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...