ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Скорости точек плоской фигуры из "Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.1 " Скорости точек плоской фигуры могут быть определены аналитическими, графическими или же графоаналитическими методами. В этом параграфе рассмотрим нахождение скоростей точек плоской фигуры аналитическим и графоаналитическим способами. Графический метод определения скоростей точек, заключающийся в построении плана скоростей, будет рассмотрен отдельно. [c.372] После TOIO как треугольник или параллелограмм скоростей, выражающий равенство (9 ), построен, задача может считаться решенной. Величина и направление скорости точ1си М могут бг.пъ найдены по рисунку (рис. 6.4) или получены из решения этого треугольника. [c.373] Многие задачи могут быть решены при помощи теоремы о равенстве проекций скоростей концов отрезка плоской фигуры на направ-ленке отрезка (рис. 6.4). [c.374] При мгновенно-поступательном движении ускорения точек плоской фигуры, вообще говоря, не равны друг другу и траектории точек плоской фигуры также неодинаковы. [c.376] Здесь л р, J p — координаты мгновенного центра скоростей в подвижной системе осей р — угол поворота подвижной системы координат по отношению к неподвижной. Остальные величины те же, что и в (13 ). [c.377] Формулами (13 ), (14 ), (15 ) целесообразно пользоваться, когда заданы уравнения движения плоской фигуры (1 ). [c.377] Аналитический метод определения скоростей целесообразно применять, если известны по условию или могут быть без особых затруднений составлены уравнения. цвижения плоской фиг)фы (1 ). Аналитический метод позволяет, вообще говоря, найти скорость точки плоской фигуры как функцию времени. Однако получить такое решение в обозримом виде не всегда возможно. [c.377] Решение задач гфи помощи мгновенного центра скоростей при этом эффективнее дру гих графоаналитических методов, если требуется определить скорости нескольких точек, причем вычисление мгновенных радиусов может быть произведено без сложных выкладок. Если же согласно условию задачи необходимо найти скорость какой-либо одной точки плоской фигуры, то обычно быстрее к цели ведет применение теоремы о распределении скоростей (9 ) или теоремы о равенстве проекций скоростей концов отрезка плоской фигуры на направление самого отрезка. [c.377] Определить величину скорости точки В, положение мгновенного центра скоростей, а также угловую скорость стержня, если его длина АВ = 2 м. Найти также скорость точки Д середины стержня. [c.379] ИЗ (2) и (3) определяем величину угловой скорости ш-2=1() или ш = 5 сек . [c.380] Скорость точки D направлена перпендикулярно к мгновенному радиусу DP. [c.380] Найти уравнения плоского движения колеса, а также уравнения движения той точки сбода М, которая соприкасается с плоскостью, когда точка В находится в крайнем правом положении. Определить скорость точки М и мгновенную угловую скорость колеса. [c.381] Определить уравнения плоского движения цилиндра. [c.383] Определить скорости четырех точек ма ободе цилиндра, расположенных на концах ьзаимно перпендикулярных диаметров, изображенных на чертеже. [c.385] Формулы (2) и (3) определяют величину скоростей точек С, Е, Н как функцию пройденного центром диска расстояния у. Найдем величину этих скоростей как функцию времени. [c.385] Определить угловую скорость стержня АВ, если скорость точки А равна Пд. [c.386] Задача 6.10. Шарнирный четырехугольник АВЕО (рис. а), в котором АВ = ЕО — а, АО = ВЕ = Ь, имеет неподвижное звено Скорость точки О известна и равна V. [c.387] Определить скорость точки Е и мгновенную угловую скорость звена ЕО, если в данный момент угол ОАВ = 60°. [c.387] Вернуться к основной статье