Стержни Крутящий момент

Для статически определимого стержня крутящий момент в сечении — известная функция г. Поэтому равенство (10.21) представляет собой дифференциальное уравнение, определяющее угол поворота г]з, так называемое уравнение стесненного кручения стержня, которое можно также записать в виде [c.417]

Для постоянного по длине стержня крутящего момента [c.25]

Совершенно аналогично тому, как было показано, что производная от поперечной силы равна интенсивности сплошной нагрузки с обратным знаком, можно показать, что производная от полного крутящего момента по абсциссе сечения равна взятой с обратным знаком интенсивности распределенных по длине стержня крутящих моментов, которую будем обозначать т [c.309]

Для получения представления о распределении на стержне крутящего момента или угла закручивания строят график, который называется эпюрой. [c.320]

Примером более сложного случая нагружения стержня крутящим моментом является трансмиссионный вал (рис. 240), на [c.321]

Куча песка, изображающая поверхность напряжений при пластическом кручении полого цилиндрического стержня со стенкой постоянной толщины, скрученного относительно своей оси, имеет вид кольцеобразной возвышенности с коническими склонами. В самом деле, для указанного полого цилиндра крутящий момент определяется той частью объема или веса кучи песка, насыпанной в виде кругового конуса над основанием с внешним радиусом а, которая распространяется до внутреннего радиуса а сечения стержня. Крутящий момент, при котором полое сечение целиком переходит в пластическое состояние, определяется пропорцией [c.569]

Кручение призматических стержней. В этом случае компоненты вектора А представляют две отличных от нуля компоненты тензора напряжений (Д = /7,3, 2 / 2з) функция fJ Yy/ — так называемая функция кручения Прандтля, ц уср —функция кручения, введенная Сен-Венаном, где 2ц сдвиговой модуль упругости, у — погонный угол закручивания. Зависимость внешнего (приложенного к бесконечному стержню) крутящего момента М от у определяется из соотношения (А = (У у/х 3 )) [c.180]

Решение. На участке АЕ стержня крутящий момент Мк= М. Так как в заделке С реактивный момент Мс = ЗМ, то крутящий момент на участке ВС трубы = ЗЛ/. [c.72]

Нагружение круглых стержней крутящим моментом позволяет воспроизвести условия чистого сдвига — состояния, при котором в плоскостях, перпендикулярных и параллельных оси стержня, действуют только касательные напряжения. В случае тонкостенного полого цилиндра, толщина стенки которого б 0,05/ , эти напряжения можно считать постоянными по толщине. [c.26]

Приравнивая главный момент касательных усилий, действующих в поперечном сечении стержня, крутящему моменту М, приложенному на его конце, получим [c.135]

Пусть нам нужно определить перемещение в точке номер s. Предположим, что все силы остаются неизменными, варьируется лишь сила Pj (в частном случае бывшая равной нулю). От изменения силы Pj, которая получает приращение бР , изменяются усилия, в стержнях, крутящие моменты и изгибающие моменты. Очевидно, что изменения усилий и моментов пропорциональны бР , поэтому мы обозначим изменение продольной силы через изменение кру- [c.343]

При Скачкообразном изменении по длине стержня крутящего момента (см. рис. 6.4) угол закручивания между его начальным и конечным сечениями определяется как сумма углов закручивания по участкам с постоянным Мкр [c.57]

Метод перегрузки применяют также для упрочнения стержней, работающих на кручение. Стержень подвергают действию повышенного крутящего момента М, вызывающего в крайних волокнах сечений стержня [c.398]

Для усилий и моментов в сечении можно дать следующие определения продольная сила N — это сумма проекций всех внутренних сил, действующих в сечении, на нормаль к сечению (или на ось стержня) поперечные силы QyW Qz — это суммы проекций всех внутренних сил в сечении на главные центральные оси сечения / и 2 соответственно крутящий момент (или М р) — это сумма моментов всех внутренних сил в сечении относительно оси стержня изгибающие моменты Л4 и — это суммы моментов всех внутренних сил в сечении относительно главных центральных осей сечения у и 2 соответственно. [c.38]

Деформация кручения наиболее распространена в валах. Если нагрузка на прямолинейный стержень (вал) состоит только из моментов Мк, плоскости которых перпендикулярны к оси стержня, то из шести усилий и моментов в любом сечении остается только крутящий момент Мкр. [c.42]

Как уже указывалось ( 2), деформация кручения вызывается парами сил, плоскости действия которых перпендикулярны к оси стержня. Поэтому при кручении в произвольном поперечном сечении стержня из шести внутренних силовых факторов возникает только один — крутящий момент тИ р (рис. 201). Как показывают опыты, поперечные сечения при кручении поворачиваются одно относительно другого вокруг оси стержня, при этом длина стержня не меняется. [c.208]

Если в пределах цилиндрического участка стержня длиною I крутящие моменты в сечениях не изменяются, то [c.212]

Таким образом, максимальное касательное напряжение в скручиваемом круглом стержне пропорционально крутящему моменту Мкр и обратно пропорционально кубу наружного диаметра стержня. [c.213]

В качестве примера статически неопределимого стержня, подверженного кручению, рассмотрим круглый стержень, защемленный обоими концами и нагруженный скручивающим моментом в некотором сечении С (рис. 212, а). Построим эпюру крутящих моментов и вычислим диаметр стержня. [c.218]

Пример 31. Стальной стержень прямоугольного сечения передает крутящий момент 100 кгс м. Найти размеры сечения стержня, если известно, что [c.224]

Индексы у, z в формуле (13.45) обозначают главные оси, индекс кр — крутящий момент. Заметим, что общая формула (13.45) применима и для кривых стержней малой кривизны. [c.374]

Когда крутящий момент увеличивается, то пластические деформации появляются не сразу по всему поперечному сечению, а постепенно, по мере роста момента распространяются от наиболее удаленных точек коси стержня. Вследствие этого расчеты на прочность по напряжениям в наиболее опасных точках и по предельному состоянию дают различные результаты даже в статически определимых системах. [c.493]

Когда пластическая зона охватит все сечение, несущая способность стержня будет исчерпана, так как в дальнейшем он будет закручиваться без увеличения крутящего момента. Эпюра напряжений при этом состоянии стержня изображена на рис. 493, б. [c.494]

Вычислим величину предельного крутящего момента Мпр, соответствующего исчерпанию несущей способности стержня. [c.494]

Эпюра крутящих моментов в предельном состоянии стержня изображена на рис. 494, в. [c.496]

Однако и поперечная нагрузка, смещенная относительно оси стержня, вызывает крутящие моменты (рис. У.2), но в указанном случае в поперечных сечениях наряду с крутящими моментами возникают и другие внутренние усилия — поперечные силы и изгибающие моменты. [c.109]

Для стального стержня прямоугольного поперечного се-яения 12 X 18 см, длиной 3,5 м наибэльшие касательные напряжения равны 80 МПа. Найти приложенный к стержню крутящий момент и полный угол закручивания. [c.84]

В решении задачи кручения, предложенном Сен-Венаном, предполагается, что действие приложенного к стержню крутящего момента передается касательными напряжениями, распределенными по торцовым сечениям по тому же самому закону, что и в любом промежуточном сечении. Но так как действительное распределение напряжений по торцам не отвечает этому предположению и в них наблюдаются обычно местные нарушения общего характера распределения, то решение Сен-Венана имеет силу лишь для областей стержня, достаточно удаленных от его торцов. Эти местные нарушения поля напряжений были изучены рядом исследователей ). Применение принципа Сен-Венана к тонкостен- [c.480]

Из формул (232) и (233) следует, что прочность стержня круглого профиля зависит от величины и не зависит от его направления. Поясним это графически. Приложим к круглому стержню крутящий момент М, вектор которого нормален к плоскости поперечного сечения (рис. 307), и будем вращать этот вектор вокруг точки приложения, не меняя его величины. При повороте на прямой угол вектор ляжет в плоскость сечения, и момент из крутя-ихего станет изгибающим, В промежуточных положениях вектора имеет место изгиб с кручением, так как наклонный вектор можно разложить на два вектора нормальный к сечению (крутящий момент) и лежащий в плоскости сечения (изгибающий момент). Но при всех этих положениях вектора момента экстремальное касательное напряжение в опасных точках остается постоянным, равным левой части неравенства (233). [c.312]

Стержни-пучки при 01 — - О являются бесконечное число раз изменяемыми системами. Как самостоятельный конструктивный элемент, работающий на кручении, они непригодны. Стержни с депланирующим профилем являются системами с одной степенью свободы кинематической деформации. Для закрепления такого стержня в пространстве достаточно семи связей (опорных стержней). Крутящие моменты могут быть восприняты такими стержнями и при исчезающе малой жёсткости кручения С/. [c.225]

Дополнительные нормальные напряжения при кручении возникаюг и в других случаях. Предположим, например, что в промежуточном сечении тонкостенного стержня приложен сосредоточенный закручивающий момент. На двух смежных участках стержня-крутящие моменты оказываются различными, под действием этих крутящих моментов сечения стержня на смежных участках стремятся исказиться в различной степени. На рис. 197 показаны две части стержня [c.283]

Если теперь приложить к стержню рабочий крутящий момент А/р,б, то остаточные напряжения складываются с рабочими, сни жая результирующие напряжения (рис. 273, м и н). На этом принципе основано упрочнение спиральных пружин путем заневоливания (выдд)Жка пружины под повышенной осевой нагрузкой). [c.399]

Во избежание появления в стержнях дищннх изгибающих и крутящих моментов целесообразно соединять э.чементы фермы так, чтобы линии центров изгиба сечений пересекались в одной точке (конструкции 7, 9 неправильные < , — правильные). [c.192]

В дальнейшем в этом параграфе при выводе формул для напряжений и угла закручивания нас будет интересовать участок диаграммы кручения, отвечающий работе материала в пределах пропорциональности, т. е. начальный прямолинейный участок, характеризующий линейную зависимость между крутящим моментом и углом закручивания, что имеет место при нормальной работе валов. Чтобы определить напряжения в поперечных сечениях стержня рассмотрим прежде всего статическую сторону зада ч и. Поскольку УИкр — единственный внутренний силовой факто в поперечном сечении, пять интегральных уравнений (3.29) — (3.33) тождественно обращаются в нуль, а уравнение (3.34) принима ет вид [c.209]

Рассмотрим некоторый участок вала длиной dx (рис. 205), выделенный из исследуемого вала (рис. 202) вал подвержен действию скручивающего момента М , вызывающего в поперечных сечениях внутренние крутящие моменты Л1кр. Пусть угол поворота сечения т — т относительно неподвижного будет ф, тогда угол поворота сечения п — п, расположенного на расстоянии dx, будет ср + d(p. Следовательно, угол закручивания участка стержня длиной dx равен d(p. [c.210]

Взаимодействие частей стержня заменим крутящим моментом Т, уравновещивающим внешний момент Те. Для равновесия отсеченной части необходимо, чтобы алгебраическая сумма всех моментов, действующих на нее, была равна нулю. Отсюда в рассматриваемом случае Т =Те. Если на отсеченную часть будет действовать несколько внешних моментов, то, проведя аналогичные рассуждения, можно убедиться, что [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...