Критическая сила для полос — Формул

Критическая сила для полос — Формулы [c.631]

При выводе формулы (44) для критической силы мы исходили пз предположения, что свободный конец защемленной полосы может отклоняться в сторону беспрепятственно. Если же поперечное перемещение конца полосы невозможно из-за вертикальных направляющих, то постоянные в формулах (39) и (40) должны быть определены в соответствии с измененными граничными условиями. При одинаковом выборе системы координат мы теперь снова, как и прежде, будем иметь [c.330]

При исследовании малых прогибов упругих стержней показано, как можно ввести поперечный сдвиг в дифференциальное уравнение равновесия этой теории. Излагается расчет балок на упругом основании и важная для судостроения задача, поставленная И. Г. Бубновым, о расчете перекрестных балок. Рассмотрен продольно-поперечный изгиб балок, приводится точное, а также приближенное, развитое автором, решение в тригонометрических рядах. Дается систематизированное изложение теории выпучивания прямых сплошных стержней, полос, круговых колец, двутавровых балок, устойчивости вала при кручении. Уточняется известная задача Ф. С. Ясинского о расчете на устойчивость пояса открытых мостов. Приводятся точные и приближенные решения этой задачи энергетическим методом, данные самим автором. Особенно ценны результаты, относящиеся к устойчивости плоской формы изгиба полос и двутавровых балок. Теория изгиба, кручения и устойчивости двутавровых балок была разработана автором в 1905—1906 годах и оказалась основополагающим исследованием для последующих разработок в области расчета и общей теории тонкостенных стержней. Автор приводит компактные формулы для расчета критических сил. [c.6]

Под действием такого момента в отсутствие временных связей левая (1) полоса выпучивается по цилиндрической поверхности в соответствии с формулой (5.5) при критическом моменте, который в,силу формулы (5.7) дается выражением [c.151]

Сравнение с формулой (44), дающей критическое значение для сосредоточенной силы, действующей на свободном конце, показывает, что полоса, прежде чем она опрокинется, может выдерживать, сохраняя плоскую форму равновесия, действие равномерно-распределенной нагрузки, в 3,2 раза превосходящей сосредоточенную, приложенную на конце. [c.334]

На величину критического угла 7 большое влияние оказывает натяжение полосы, что ясно из рассмотрения формулы (119). При наличии переднего натяжения сила, тянущая полосу из валков, войдет в левую часть уравнения (119) со знаком минус, отчего угол 7 увеличится. Тянущая сила может настолько увеличиться, что угол 7 достигнет величины угла захвата а, и тогда процесс прокатки превратится в процесс волочения между вращающимися валками. [c.200]

Теоретические данные. Критическая нагрузка в рассматриваемом случае полосы, нагруженной сосредоточенной силой на конце, приложенной в центре тяжести сечения, определяется по формуле [c.132]

Из рассмотрения формул (Х.З), (Х.5) и (Х.ба) нетрудно установить, что параметр кинетичности /7 , число Фруда Рг и число Рейнольдса Re зависят от скорости движения, т. е. состояние потока и режим его движения определяются для данного канала величиной скорости потока. Следовательно, для данного открытого русла охарактеризовать соотношение сил инерции, вязкости и гравитации, т. е. условия, при которых осуществляется изменение состояния потока и режима движения жидкости, можно графиком, где по оси абсцисс отложены скорости движения жидкости, а по оси ординат — глубины потока в русле (рис. Х.2). На этом графике нанесены прямые, отвечающие определенным значениям чисел ]/ Рг и Ке. Жирная прямая при У Рг = 1, соответствующая критическому состоянию потока, разделяет график на две части, из которых левая охватывает область спокойных потоков, а правая — область бурных потоков. Средняя заштрихованная полоса 5, ограниченная значениями числа Рейнольдса 500 и 2000, является переходной областью. Ниже этой полосы потоки ламинарные, а выше турбулентные. Таким образом, график состоит из четырех зон нижняя левая 1 — область спокойных (докритических) потоков с ламинарным режимом движения, нижняя правая 2 область бурных (сверхкритических) потоков с ламинарным режимом движения, верхняя правая 3 — область бурных (сверхкритических) потоков с турбулентным режимом движения, верхняя левая 4 область спокойных (докритических) потоков с турбулентным режимом движения. [c.180]

Аналогично изложенному выше исследованию опрокидывания консольной полосы рассматривается и устойчивость плоской формы изгиба для полосы, опертой по концам таким образом, что торцовые сечения не могут поворачиваться относительно продольной оси полосы (фиг. 659). Если полоса нагружена сосредоточенной силой Р, приложенной в центре тяжести некоторого промежуточного сечения полосы, то критическое (опрокидывающее) значение силы Р также выражается формулой (267). [c.929]

Если нагрузка остается меньше этого критического аиачения, то плоская форма равновесия при изгибе остаетсяустойчивой. При нагрузке, равной этому критическому значению, равновесие будет безразличным, а при переходе за критическое значение неустойчивым. В последнем случае полоса будет стремиться занять новое положение равновесия. Уравнение упругой линии для случая действия критической силы, которому соответствует безразличное равновесие, будет выражаться формулой (40), если в нее вставить значения постоянных. При этом нркно иметь в виду, что наши выводы правильны только при бесконечно малых перемещениях, так что уравнение для осевой линии пластинки действительно лишь в непосредственной блиаости к нормальному состоянию. [c.328]

Формула (256) получена в предположении, что нагрузка приложена к полосе в центре тяжести свободного торца. Практически нагрузка прикладывается или к верхней, или, реже, к нижней грани полосы. Повышение точки приложения нагрузки над центром тяжести торца увеличивает при опрокидывании крутящий момент и, следовательно, уменьшает критическое значение нагрузки. Очевидно, что понижение точки приложения силы увеличивает критическую нагрузку. Приближенная формула для определения критического значения нагрузки, приложенной на расстоянии с (по вертикали) от центра тяжести торца полось , имеет следующий вид [c.926]

Большое значение при расчетах на прочность и разрушение имеет-вопрос взаимного влияния коллинеарных или произвольным образом ориентированных систем трещин. Г. И. Баренблаттом и Г. П. Черепановым (1960) получено решение задачи о периодической системе разрезов, которая может быть использована для определения длины щели в полосе. В той же работе исследовано влияние границ тела на распространение-трещин и рассмотрен случай двух трещин одинаковой длины, поддерживающихся в раскрытом состоянии сосредоточенными силами, приложенными к их поверхности. Более детальное исследование вопроса о предельном равновесии пластины с двумя коллинеарными трещинами равной длины и вывод расчетных формул были даны в работах В. В. Панасюка и Б. Л. Лозового (1961), Б. Л. Лозового (1964), Л. Т. Бережницкого (1965). Задача о развитии двух коллинеарных трещин разной длины рассмотрена В. В. Панасюком и Б. Л. Лозовым (1962). Б. Л. Лозовым (1964) определены критические напряжения для пластины с тремя коллинеарными трещинами. [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...