Лапласа интеграл — Вычисление

Тогда интеграл для вычисления площади будет выражаться нормированной функцией Лапласа Ф г), значения которой, как ранее указывалось, приводятся в приложениях к курсам теории вероятностей. [c.186]

Пример. Для вычисления интеграла Лапласа 00 [c.201]

Индуктивные датчики 434 Интеграл Лапласа — Вычисление — Примеры 201 [c.572]

Известно, что интеграл по поверхности сферы от произведения двух поверхностных векторов Лапласа различных порядков равен нулю поэтому при вычислении интегралов (3.5.8) следует в разложении (3.5.1) сохранить лишь слагаемое Уо в первом и Yi во втором. Получаем [c.256]

Вычисление интеграла в левой части (4.32) методом Лапласа приводит соответствующее уравнение к виду [c.115]

Применяя преобразование Лапласа (3.6.1) к уравнению (3.7.1) и условию (3.7.3) и используя при вычислении интеграла (инте- [c.73]

Пользуясь интегралом вероятностей и таблицей функций Лапласа, вычислим относительное число циклов р,- в % (вероятность) для каждого разряда. При этом численное значение р,-определяется параметрами распределителя и а. Таблицы функций Лапласа приводятся во всех справочниках и учебниках по теории вероятностей. Там же имеются указания по вычислению интеграла вероятностей. При экспериментальном исследовании нагрузочного режима число циклов р,- определяется непосредственно по результатам статистической обработки измерений. [c.341]

Для вычисления интеграла пользуются нормированной функцией Лапласа [c.24]

Так как аналитическая функция по существу полностью определяется характером и распределением ее особых точек, то можно высказать суждения о поведении различных функций, имеющих сложные интегральные представления например, по особым точкам изображения по Лапласу можно судить об асимптотическом поведении оригинала, не прибегая к вычислению соответствующего контурного интеграла. [c.523]

Формула (4.44) называется формулой Лапласа и может служить также для фактического вычисления многочленов Лежандра, причем мнимость, входящая под знаком интеграла, сама собой исчезает. [c.169]

I) Конечно, в интеграле суперпозиции I, 1 ) появляется в свернутой форме. (Этот же результат легко можно получить, если в интеграле сделать замену переменной z = ШЬ, затем перейти к вычислению контурного интеграла на комплексной плоскости с помощью теории вычетов. Вычисление с помощью преобразования Лапласа см. в работе [7 ].— Прим. ред.) [c.24]

Для расчета Р ( ) в формуле (1-144) достаточно взять конечное число членов этого ряда. Это позволяет проводить вычисления Рд (1) с любой наперед заданной точностью с помощью формул для 0 , т , и таблиц значений интеграла Лапласа, ограничиваясь конечным числом членов ряда. [c.49]

Лагранжа—Дирихле теорема 378 Лапласа интеграл — Вычисление 201 [c.575]

Перейдем к вычислению оператора Лапласа. Выберем некоторую точку ро и образуем шар радиуса е с центром в этой точке. Тогда сам потенциал оказывается возможным представить в виде суммы двух интегралов — по этому щару и остальной области. Последний интеграл представляет собой гармоническую функцию. Поэтому необходимо лищь вычислить вторые производные от интеграла по щару. Воспользуемся тождеством [c.95]

Методы численного обращения преобразования Лапласа можно разбить на две группы. К первой группе относятся методы, основанные на непосредственном вычислении интеграла Меллина (второго интеграла в (6.76)). Методы первой группы основаны на определении оригинала из интегрального уравнения первого рода, представлен-нрго первой формулой (6.76). [c.155]

Для вычисления асимптотики воспользуемся методом Лапласа, который заключается в следующем. Рассмотрим интеграл [c.114]

Во многих случаях, когда вычисление интеграла (6.18) методом вычетов представляет затруднение (если Ф, кроме простых полюсов, имеет также другие особые точки, как, например, множитель У (o-fa, или где сходимость интеграла (6.18) остаётся под вопросом), имеет смысл лучше попытаться найти такую функцию /( ), которая, будучи подставлена в (6.19), даёт требуемую форму для ср. Для того чтобы упростить решение такой задачи о нахождении соответствующей функции / ( ), были составлены таблицы преобразований Лапласа (таблицы (Ьупкций /(/) и соответствующих им функций Ф(, ) этими [c.70]

Двумерная - цилиндрическая функция Грина может быть вычислена с помощью интегрирования (3.127) вдоль оси цилиндрической симметрии, её можно выбрать в качестве оси 2 системы координат. Другой способ вычисления двумерной функции Грина для исследуемого уравнения, основанный на прямом её вычислении по образу Лапласа с помощью обобщения метода Каньяра-де Хупа [70] был опубликован в [71]. Метод, известный теперь как метод Каньяра-де Хупа, был предложен в [72] для решения задачи, являющейся обобщением проблемы Лэмба на случай точечного источника, расположенного в одном из соприкасающихся упругих полупространств. Автор [72] разработал общий метод решения переходных проблем, основанный на том, что после преобразования Лапласа по времени и получения решения оставшейся граничной задачи, оно затем преобразуется в форму, представляющую решение переходной задачи без прямого вычисления интеграла Меллина. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...