Выбор метода построения сетки

Все эти методы обладают одним или несколькими из следующих недостатков ограничены ) прямоугольными, Ь- или Т-образными областями и выбором граничных условий типа г]) = 0 требуют большого объема памяти ЭВМ неприменимы в случае системы координат, отличной от декартовой из-за накопления ошибки округления могут быть использованы лишь для областей ограниченного размера (т. е. для ограниченных значений I и /) накладывают ограничение на выбор узлов расчетной сетки (например, /—1 и 7—1 должны иметь вид 2 , где /г — целое число) требуют громоздких предварительных вычислений для построения сетки приводят к сложным программам и алгоритмам. Однако для решения больших задач все большее применение находят именно прямые методы, особенно методы, основанные на разложении в ряды Фурье. Наиболее гибкий и простой по сравнению с другими прямыми методами метод расчета распространения вектора ошибки обсуждается в разд. 3.2.8 в разд. 3.2.9 рассматриваются методы, использующие ряды Фурье (и играющие все большую и большую роль). [c.177]

Принципиальным моментом при применении метода конечных элементов к задачам линейной механики разрушения является выбор способа моделирования сингулярности напряжений. При прямом применении метода, т. е. при использовании только обычных регулярных элементов для корректного определения коэффициентов интенсивности требуются очень густые сетки, что неприемлемо при решении динамических задач. Остановимся на двух альтернативных способах построения сингулярных элементов, позволяющих избежать измельчения сетки. [c.54]

Другим сдерживающим фактором при построении конечноэлементной модели является выбор упрощенных функций для построения часто встречающихся элементов. В окрестности углов у вырезов в конструкциях возникает, например, концентрация напряжений. Поэтому в тех случаях, когда при проектировании существенно знание характера изменения поля напряжений, для описания этого поля необходимо значительное измельчение сетки разбиения. В противоположность аналитическим методам, требующим использования регулярных сеток, измельчение сетки здесь можно провести относительно просто, но, чтобы это усовершенствование было экономически оправданным, нужно, чтобы оно было соразмерно требуемой точности решения. [c.89]

Более того, решение задачи выбора оптимального варианта построения орбитальной структуры СНС с точки зрения обеспечения точности определения навигационных параметров потенциальных потребителей вообще делает проблематичной возможность получения решения методами численной оптимизации. Это связано с тем, что, во-первых, для однократного вычисления оптимизируемой функции необходимо усреднение значений искомых параметров, характеризующих орбитальное построение СНС, приблизительно в 10 точках временной и географической сетки во-вторых, оптимизация должна производиться по числу данных параметров, исчисляемых десятками в-третьих, оптимизируемая функция в этом случае будет иметь большое число локальных экстремумов, нахождение среди которых глобального — пока еще неразрешимая проблема. [c.222]

Выбор метода построения сетки Для выбора метода построения сетки (произвольная илн упорядоченная) используется оианда MSHKEY илн эквивалентные ей команды интерактивного режима [c.115]

Помимо прогрешности правой части уравнения (3.5), вносимой измерительными средствами, имеет место погрешность, связанная с приближенным заданием оператора А. В обратных задачах восстановления напряжений погрешность оператора вызьтается тем, что построение оператора производится численными методами. Построение конечно-разност-ного аналога оператора сводится к решению последовательности краевых корректно поставленных задач. Исходя из этого погрешность оператора выбором достаточно малого шага сетки может быть сведена к величине значительно меньшей, чем погрешность, вносимая измерительными средствами в правую часть уравнения. В связи с этим в дальнейшем будем считать, что оператор уравнения (3.5) задан точно. [c.62]

Стадии (этапы) проектирования подразделяют на составные части, называемые проектными процедурами. Примерами проектных процедур могут служить подготовка деталировочных чертежей, анализ кинематики, моделирование переходного процесса, оптимизация параметров и другие проектные задачи. В свою очередь, проектные процедуры можно расчленить на более мелкие компоненты, называемые проектными операциями, например, при анализе прочности детали сеточными методами операциями мохут быть построение сетки, выбор или расчет внешних воздействий, собственно моделирование полей напряжений и деформаций, представление результатов моделирования в графической и текстовой формах. Проектирование сводится к вьшолнению некоторых последовательностей проектных процедур - маршрутов проектирования. [c.19]

В 1961 году А. Ф. Сидоров возглавил один из ведущих математических отделов — отдел по расчету критических параметров и энерговыделения ядерных сборок, ему тогда было всего 28 лет. К этому времени относится начало его работы по созданию эффективных вариационных методов построения оптимальных криволинейных сеток, к которой он неоднократно возвращался впоследствии при решении самых различных прикладных задач. Оценивая результаты, полученные на этом направлении в самом начале его научной карьеры, достаточно лишь заметить, что методика и соответствующая программа, автоматизирующие процесс выбора расчетной сетки, разработанные А.Ф. Сидоровым тогда (в конце 50-х годов), до сих пор являются частью комплексов программ при расчете задач энерговыделения как в РФЯЦ-ВНИИТФ (г. Снежинск), так и в РФЯЦ-ВНИИЭФ (г. Саров). [c.6]

А.Ф. Сидоров уделял много внимания исследованиям, связанным с разработкой эффективных вариационных методов построения оптимальных криволинейных адаптивных сеток в двумерных и трехмерных областях сложных конфигураций, использующихся для решения задач механики сплошных сред (это было его хобби). Исследования были начаты А.Ф. Сидоровым в конце 50-х годов, когда он работал во ВНИИТФ. Им были предложены одномерный функционал, отвечающий за близость сетки к равномерной, и алгоритм построения сетки, обладающей достаточно хорошими аппроксимационными свойствами, созданы методика и программа, автоматизирующие процесс выбора одномерной расчетной сетки. [c.11]

При использовании сетки Дирихле для решения нестационарных задач, в качестве начальной точки в методе П выбора ближайшей точки можно выбрать ту, которая на предыдущем временном шаге была соседом точки Pj (метод П1 — Соловьев и др. 1985). Для этого, после построения сетки на каждом шаге точки перенумеровываются таким образом, чтобы среди соседей любой точки всегда находилась точка с меньшим номером. Количество операций при использовании этого метода теоретически пропорционально N. [c.118]

Первые три метода построения ЗО-сетки аналогичны методам построения перекрытий. При выборе последнего метода создается прямоугольная ЗО-сетка с равномерным уклоном поверхности и регулярной разбивкой на ячейки. Параметры наклонных ЗО-сеток устанавливаются в диалоговом окне Regular Sloped Mesh (Наклонная ЗО-сетка), которое открывается после определения наружного контура ЗО-сетки (рис. 8.8). [c.233]

Оба указанных способа дают возможность построить (путем последовательных приближений) решение для эллиптической и тe. ы из двух нелинейных уравнений в строгой постановке по методу прямых, не решая совместно систему 2N дифференциальных уравнений (Л/ — число сечений), так как в каждом приближении решаются системы из двух уравнений изолированно в каждом сечении. Возможность такого построения решения для рассматриваемой эллиптической системы (т. е. сходимость приближений) обусловливается в методе решения выбором расчетной сетки (близкой к естественной) и сглаживающим воздействием уравнения неразрывности в интегральной форме, чем, по существу, и учитывается эллиптичность этой системы даже при использовании разностей назад. [c.333]

Обилие моделей, упомянутых в разделе 5.4.6, затрудняет их выбор. Если добавить к ним эмпирические и теоретические модели разделов 5.2 и 5.3, трудности выбора возрастают многократно. Попытки сравнительной оценки прогностической мошности моделей путем сопоставления предсказаний с наблюденными данными оказались мало эффективными при малой выборке данных она не может считаться представительной (типичной), а при большой выборке слишком велик разброс ее точек. Поэтому в качестве истинных данных стали использовать результаты численного решения фундаментальных уравнений теории упругости для множества реализаций числовых моделей. Возможности этого подхода резко возросли благодаря развитию способов построения численных моделей (в частности, рентгеновской микротомографии) и конечно-разностных методов продолжения полей по вращаемым сеткам с переменным шагом, допускающим включение в численную модель среды множества микрообъектов самой причудливой формы. [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...