Алгоритм дробления

При дроблении треугольных ячеек согласованной триангуляции на одинаковое количество частей снова получается согласованная триангуляция, причем максимальный диаметр ячеек убывает примерно в 2 или 3 раза соответственно. Алгоритм дробления можно повторять несколько раз, добиваясь нужного измельчения триангуляции. Обычно он применяется [c.71]

В случае исходного тетраэдра с плоскими гранями дробление создает однородную триангуляцию внутри него. Алгоритм дробления отличается от приведенных вьппе простой логической структурой и небольшим временем работы ЭВМ. Кроме того, многократное дробление создает последовательность естественно вложенных триангуляций, что существенно используется при описании алгоритмов на последовательностях сеток. [c.80]

Лучшие результаты дает получение одного результата применением разных алгоритмов оптимизации при разных начальных условиях. Поэтому системы САПР обычно снабжены программными комплексами оптимизации, разрабатываемыми с тем условием, что пользователю будет предоставлена возможность в режиме диалога с ЭВМ менять алгоритмы поиска, сравнивать полученные результаты, прерывать счет при попадании в кризисные ситуации, менять направление поиска с дроблением шага на краю допустимой зоны. [c.121]

Расчеты проводились для случая стальных оболочек, разделенных водой. Радиус внешней оболочки полагался 1 м, внутренней — 0,5 м, толщины составляли 0,05 м и 0,03 м соответственно. Нагрузка (IV. 12) изменялась по времени по закону равнобедренного треугольника, основание которого равнялось 75 мкс. При расчётах шаг по угловой координате равнялся я/42, шаг по г — R — / i)/10. Шаг по времени подбирался экспериментально, из условия обеспечения устойчивости расчетов. Точность расчетов была проверена путем дробления шагов по координатам и времени, а также сопоставлением результатов расчетов по описанному выше алгоритму с данными расчетов по алгоритму предыдущих параграфов главы, реализованных для потенциального течения идеальной жидкости. [c.113]

В объеме жидкости, ограниченном замкнутой поверхностью и лишенном внутренних источников тепла, точные значения Ыи+ и Ыи должны совпадать. Однако их Приближенные значения, построенные на разностном решении задачи ЕК, могут отличаться как от точных, так и друг от друга. Дисбаланс между Ыи+ и Ыи- устраняется по мере дробления сетки и улучшения аппрокси-мационных свойств алгоритма. На грубых сетках суммарный тепловой поток через полость, заполненную жидкостью, целесообразно оценивать по среднему арифметическому. [c.111]

После окончания прохода всей расчетной области выбираются все те линии, на которых есть отрицательные значения и,у (как правило, такие лучи сосредоточены в одной или нескольких областях х,1 < < Х/г)- После этого происходит проход этих лучей, но в обратном направлении. В течение обратного прохода индекс т + 1 присваивается значениям о,- при /1 < / абсолютно устойчивой в случае постоянных коэффициентов для отдельных уравнений, не связанных друг с другом через члены с давлением. Это не обеспечивает абсолютной устойчивости всего алгоритма даже в случае постоянных коэффициентов. Тем не менее опыт его применения показал, чго сходимость итераций, а также близость результатов при дроблении шагов сетки наблюдались при надлежащем выборе параметра а (порядка 0,9-0,95). [c.139]

Алгоритм отличается от приведенных выше простой логической структурой и небольшим временем работы ЭВМ. Кроме того, многократное дробление создает последовательность естественно вложенных триангуляций. Свойство вложенности будет далее одним из основных при описании алгоритмов на последовательностях сеток. [c.72]

Отметим, что такие построения с расстоянием (7.3) равносильны другому приему. С помощью преобразования координат у = f (рс) переведем область П с границей Г в другую область П с границей Г. В новой области Й построим обычную квадратную сетку, которую затем согласуем с границей Г одним из двух приведенных алгоритмов, или проведем дробление уже имеющейся триангуляции. А затем с помощью обратного к / преобразования f осуществляем перевод построенных узлов и топологии триангуляции в исходные переменные, в которых и проводим соединение в треугольники. [c.83]

Такое же дробление следует производить в пограничных ячей ках. Эта процедура способствует уменьшению общего количества узлов и вычислений при одновременном повышении точности интегрирования, но существенно усложняет алгоритм вычислений и требует дополнительных действий для получения значений вторых производных. [c.168]

При дроблении всех тетраэдров согласованной триангуляции на одинаковое количество частей снова получается согласованная триангуляция, причем максимальный диаметр ячеек убьтает примерно в 2 или 3 раза соответственно. Алгоритм дробления можно повторять несколько раз, добиваясь нужного измельчения триангуляции. Обычно он применяется либо после ручного разбиения области на небольшое число тетраэдров, либо после работы одного из описанных вьппе алгоритмов с крупным шагом к. [c.80]

Алгоритм дробления конечных элементов н вложенность пространств базисных функций. В этом разделе мы рассмотрим вопрос о вложенности пространств пробных функций, когда нуяетая триангуляция получается последовательным дроблением некоторой исходной грубой триангуляции. Этот вопрос весьма важен для построения алгоритмов на последовательности сеток. [c.92]

Сначала опишем алгоритм дробления множества конечных элементов который мы будем часто использовать в последующем. Зафиксируем целое 5 = 2,3, рассмотрим общий конечный элемент (со , Р , Ф ) е В случае двумерного или трехмерного симплекса со разделим каждое ребро на X частей и, используя полученные точки, применим один из алгоритмов дробления симплексов, описанных в п. 2.5.3, 2.6.3. Они дают у симплексов со . (г = 1,. . . , х"). На каждом из них положим = = Р (со ). Кроме того, каждый симплекс аффинно-подобен со , т.е. существует аффинное преобразование 5 со . Используя 5 , получаем новый конечный элемент (сой,-, Р , Ф > ) = 5Дсо , Ф ). [c.92]

С-этой целью вьшолним триангуляцию области 12 с привлечением алгоритма дробления. Сначала проведем грубое разбиение замкнутой области 12 на сумму небольшого числа замкнутых треугольников, называемых в дальнейшем зонами. Через Iq обозначим максимальную из длин сторон этих треугольников. Напомним, что это разбиение называется согласованным, если любая сторона треугольника либо является участком границы, либо целиком стороной другого треугольника. [c.119]

В 5.3 приведен один из способов учета криволинейных границ для уравнения второго порядка. Он основан на алгоритме дробления для создания вложенных триангуляций и отличается от известных способов более простой и экономичной конструкцией. На этот раз вспомогательные системы меньшего порядка получаются алгоритмически путем суммирования строк и столбцов исходной системы, а не как самостоятельные системы Бубнова - Галёркина на более крупных триангуляциях. [c.196]

Применение критерия интенсивного осесимметричного выпучивания (потери устойчивости в большом ) при решении задач ползучести оболочек обусловило в алгоритме необходимость дробления шага по времени (который прогнозируется по методике, изложенной выше) при увеличении скорости изменения прогиба в характерной точке. Численно потеря устойчивости фиксируется по перемене знака приращения прогиба в характерной точке оболочки (А < 0) на некотором шаге по времени, что соответствует перемене знака определителя системы Ритца (П.31). [c.51]

Алгоритмом решения задачи предусмотрено последовательное разбиение области S конструкции на составляющие ее конечные элементы. Первоначально рассматриваемый объект расчленяется на отдельные подобласти Si, отличные между собой по группе признаков. К последним относятся механические свойства материалов, различие пластических свойств, вида напряженного состояния, принадлежность подобласти контактному слою с определенным механизмом взаимодействия и т. п. Каждая из подобластей S,- представляется совокупностью первичных четырехугольников произвольного вида, стороны которых образуют топологически регулярную сетку в пределах всей рассматриваемой области S. Стороны четырехугольников первичной дискретизации могут быть отрезками прямых или дугами окружностей. Вторичная дискретизация подобластей на конечные элементы производится автоматически по информации о числе дробления сторон начальных четырехугольников и степени неравномерности этого дробления. При этом дуги окружностей аппроксимируются ломаными. Характер сгущения или разрежения вторичной разбивки определяется законом геометрической прогрессии с заданным ее знаменателем. Между взаимодействующими подобластями Si i, Si.fi в пределах всех ожидаемых областей контакта вводятся тонкие слои контактных элементов 5,к толщиной в один конечный элемент. Контактные элементы объединяют взаимодействующие подобласти S,- в единую систему S, выполняют функции регистрации участков контакта и отрыва, а также моделируют различные условия работы соединения (сцепление, проскальзывание, сухое трение и т. п.). [c.26]

Численное решение уравнений (2.49), (2.51) и (2.52) с учетом условий (2.50) и (2.53) выполнялось на ЭВМ. При переходе от интегрирования уравнений, описывающих движение на одном этапе, к интегрированию уравнений на другом этапе был использован алгоритм последовательного дробления шага интегрирования [13]. Численное интегрирование велось с произвольных начальных значений перемещений и скоростей системы до получения установившихся режимов движения с периодом Г=2я/са. Программа предусматривала вычисление на каждом шаге интегрирования момента трения Мт.дм( ) на поверхностях скольжения демпфера, упругого момента М=С2з(ф2—<рз) непосредст- [c.127]

И наконец, рассмотрена процедура дробления конечных элементов. Она представляет собой активную часть как итерационных алгоритмов на последовательности сеток, так и их обоснования. Одно из наиболее важных свойств этой процедуры, назьтаемое вложенностью, состоит в возможности представления базисных функций на крупных ячейках через линейные комбинации -небольшого числа базисных функций на более мелких-подразбиениях зтих ячеек. Выделен класс конечных элементов, обладающих этим свойством. Введены также операторы проектирования и интерполяции с одной триангуляции на другую, когда однд из них является подразбиением другой. [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...