Приближенное моделирование (автомодельность)

L5. ПРИБЛИЖЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ (АВТОМОДЕЛЬНОСТЬ) [c.189]

Перечисленные условия подобия для образца и модели являются необходимыми и достаточными. Однако практически точное осуществление всех условий моделирования выполнить затруднительно. Поэтому была разработана методика приближенного моделирования, заключающаяся в стабильности и автомодельности потока и применяющая метод локальности. [c.425]

Одной из возможностей приближенного моделирования является проявление так называемой автомодельности процесса относительно какого-либо критерия. Говорят, что определяемая величина автомо-дельна относительно критерия подобия, если она не зависит от него. [c.168]

Точное осуществление всех условий моделирования довольно сложно и может быть выполнено лишь в редких случаях. Поэтому была разработана методика приближенного моделирования движения газов и жидкости и явлений теплообмена в аппаратах. Приближенное моделирование оказалось возможным благодаря особым свойствам движения вязкой жидкости стабильности и автомодельности. [c.276]

Однако некоторые обстоятельства затрудняют иногда их применение. Во-первых,при моделировании многокритериальных процессов возникают проблемы неполного моделирования. Во-вторых, при создании моделей возможны упрощения геометрических форм, отклонения чисел подобия и краевых условий от натурных. Поэтому возникают проблемы приближенного моделирования и определения областей автомодельности. В-третьих, оказывается, что многие процессы в теплообменниках и ПГ могут быть изучены и освоены практически только на реальных, полноразмерных модулях или даже на натурных головных образцах, включая и сопутствующее оборудование (пусковые и аварийные режимы, смешанную конвекцию, неустойчивость параллельной работы и т. п.). [c.237]

Частичное подобие или приближенное моделирование основывается на двух взаимосвязанных свойствах реальных процессов а) постепенном ослаблении влияния некоторых физических факторов на протекание процесса, что приводит к эффекту в ы-рождения крите )иев б) таком развитии процесса, когда роль некоторых физических факторов ослабевает (или вовсе исчезает) в определенном диапазоне их изменения. В обоих случаях речь идет о появлении областей автомодельности по тому или иному критерию. В первом случае наступает неограниченная автомодельность, а во втором — локальная. [c.64]

Математическая сложность уравнений движения сплошной среды позволяет получить точные решения для ограниченного числа относительно простых течений. В одномерном случае это, например, рассмотренные выше ударные волны и простые волны разрежения, в двумерном — течение Прандтля — Майера [4]. Иногда, при определенных начальных и граничных условиях, задача имеет автомодельное решение и система уравнений газодинамики сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений [1], анализ которых значительно проще. Широкое развитие получили приближенные методы решения, основанные на упрощении исходной задачи. Здесь прежде всего необходимо отметить асимптотические методы [21], эффективность которых в самых разных областях физики всеми признана. Преимущество точных и приближенных аналитических решений очевидна. Они играют важную роль не только для понимания физической картины явления, но и необходимы при постановке математических задач. Но обычно, даже упрощенные уравнения не удается проинтегрировать, и они должны решаться численно. Поэтому методы численного моделирования широко используются для предсказания и изучения поведения сложных физических систем. [c.35]

Настоящая глава посвящена анализу автомодельной задачи о поршне в предположении, что газ является нетеплопроводным, однако на движение газа влияют нелинейные объемные источники или стоки массы, импульса и энергии. Исследование нестационарного течения газа с учетом объемных источников и стоков различной природы представляет большой интерес. Известно, например, какую роль играют при нагреве и сжатии плотной высокотемпературной плазмы энерговыделение от поглощения лазерного излучения, объемные потери энергии на собственное тепловое излучение, выделение тепла от термоядерных реакций и другие физические эффекты [78]. На сжатие и нагрев плазмы осевым магнитным полем (тета-пинч) существенное влияние оказывают потери массы через торцы плазменного шнура и торцевые потери энергии за счет продольной электронной теплопроводности [19]. Вычислительные эксперименты показали [13, 18], что процессы, происходящие в тета-пинчах, могут быть Удовлетворительно описаны в одномерном приближении при моделировании торцевых потерь объемными стоками. [c.197]

В некоторых случаях осуществить полное подобие в натурном образце и модели практически невозможно. Тогда применяется приближенное моделирование, основанное на автомодельности процесса. Сущность явления автомодельности состоит в том, что изменение какого-либо критерия в определенных пределах не оказывает влияния на протекание процесса поэтому наобходимость соблюдения равенства этого критерия для модели и образца не требуется. [c.201]

Одной из возможностей приближенного моделирования является проявление так называемой автомодельности процесса относительно какого-либо определяющего критерия. Говорят, что определяемый критерий автомоделей относительно определяющего критерия, если данный определяемый критерий не зависит от рассматриваемого определяющего критерия. [c.157]

Возможно приближенное моделирование, что является результатом стабильности и автомодельности движения газов. Стабильность есть свойство вязких газов двигаться с определенным раопределением скоростей, зависящим от величины Ве и относительной длины пройденного пути. С увеличением Ве распределение скоростей вначале изменяется значительно, а затем остается постоянным. Возникающая независимость характера движения от Re называется автомодельностью. В области достаточно больших чисел Ве (автомодельной) можно не соблюдать подобия Ве = idem. [c.40]

Факел пламени, получающийся в печах, является результатом сложного взаимодействия гидродинамических явлений, диффузии, теплоотдачи излучением и конвекцией и химических превращений. Точное моделирование всего топочного или печного процесса, включающего смесеобразование, воспламенение, горение и теплообмен с поверхностями нагрева, невозможно. При необходимости учитывать теплообмен с ограждениями и другими поверхностями внутри топочного объема, а также горение задача сильно усложняется. Поэтому ограничиваются приближенным моделированием, при котором ставится задача изучить отдельные стороны процесса. При обычно высоких значениях числа Ве, если обеспечивается подобие отношения АТ Т, наблюдается автомодельное течение газов. Если сохраняется при этом геометрическое подобие, одинаковое соотношение между расходом топлива и воздуха и одинаковые температуры входа, то подобие по И. И. Палееву обеспечивается при сохранении одинаковой величины [c.42]

Существенно расширяет возможности приближенного моделирования проявление свойства автомодельности процесса относительно какого-либо определяющего критерия. Определяемый критерий автомоделей относительно определяющего, если данный определяемый критерий не зависит от рассматриваемого определяющего. Если процесс автомоделей относительно какого-либо определяющего критерия, то при моделировании нет необходимости соблюдать равенство этого критерия для натуры и модели. [c.79]

Поставим задачу выяснения условий точного кинематического подобия течения в проточной части натурной и модельной ступеней при работе на различных рабочих телах. Будем считать, что геометрическое подобие соблюдено полностью и что можно пренебречь влиянием показателя изоэнтропы k на значения коэффициентов скорости ср и i 3. В соответствии с вышеизложенным полагаем, что критерии подобия Рг и ц/Н можно исключить из рассмотрения как маловлияющие, а течение в первом приближении — автомодельным по отношению к числу Re. Кроме того, примем, что углы выхода потока из сопловой и рабочей решеток сохраняются неизменными у натуры и модели. Возникающие при этом отклонения в значениях чисел Маха для натуры и модели и оценку его влияния на перенос данных ввиду сложности теоретического анализа необходимо рассматривать применительно к конкретным случаям моделирования радиально-осевых центростремительных ступеней. [c.109]

При исследовании турбулентного диффузионного горения Иванцов [163], Петунии и Сыркин [164] применили элементы теории подобия для приближенного огневого моделирования. Указанные исследователи считают, что при высоких температурах рабочего процесса скорость химического превращения настолько велика, что она не лимитирует быстроту процесса горения, а приводит явления в модели и в образце к автомодельности. В этих условиях главным фактором, лимитирующим процесс горения, является турбулентное перемешивание горючего с окислителем. Следовательно, огневое моделирование можно осуществить при соблюдении трех условий а) одинаковых температурах в образце и модели, б) одном и том же топливе и в) одинаковом гидродинамическом режиме. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...