ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Фейнмановские диаграммы из "Статистическая механика Курс лекций " Диаграммы Фейнмана для оператора Я,. [c.221] Заметим, что полный импульс при рассеянии сохраняется. [c.221] Отметим, что диаграммы на фиг. 6.3,6 и в соответствуют одному и тому же процессу. Действительно, после интегрирования по импульсам второй и третий члены в (6.232) оказываются равными 1 поэтому для любого процесса, содержащего эти члены. [c.222] Мы пренебрегаем бесконечной собственной энергией электрона, которая появляется при перестановке операторов А и А+ в третьем члене (6.232). [c.222] Каждому из двух множителей в числителе можно сопоставить вершину, а знаменателю — функцию распространения (или пропагатор ) электрона в промежуточном состоянии. [c.223] Поэтому если исходный электрон покоится (рх = 0), то обе амплитуды и равны нулю. [c.224] Полученные результаты справедливы для фотонов низких энергий (сЙ1 тс -). Для высоких энергий необходимо было бы пользоваться релятивистской теорией, а также учитывать наличие спина у электрона. [c.224] В последующих параграфах мы выясним, что происходит при учете этого взаимодействия в решетке, содержащей большое число спинов. [c.225] Как отражено в обозначениях, функция симметрична, а функция антисимметрична относительно перестановки х, и х . [c.226] Взаимодействие вида (7.13), определяемое обменным интегралом, оказывается значительно более сильным по сравнению с обычным магнитным дипольным взаимодействием. [c.228] Заметим, что 01,02 = Стгуа,,-, так что можно сказать, что операторы, относящиеся к различным частицам, коммутируют между собой. [c.229] Чтобы решить уравнение Шредингера с этим гамильтонианом, необходимо определить собственные состояния и собственные значения оператора Н. Для этого заметим прежде всего, что, согласно (7.34), оператор Н, действуя на состояние с фиксированным числом Р-состояний, приводит к состоянию системы с тем же самым числом спинов в р-состояниях. Очевидно, что все состояния системы могут быть представлены в виде линейных комбинаций состояний с фиксированным числом р-состояний. Это дает нам метод частичной диагонализации гамильтониана. Не пытаясь провести полную диагонализацию Н, найдем только собственные состояния с низкой энергией. [c.231] — Прим. ред. [c.232] Зависимость энергии от параметра 8. [c.233] При 6 7 0 отклонения спинов находятся не в фазе. Это указывает на существование волн чтобы показать волновую природу возбуждений более ясно, запищем функцию в другом виде. [c.234] Если взаимодействие с внешним полем отсутствует, то энергия системы не меняется, когда все спины поворачиваются на один и тот же угол. [c.234] Теорию спиновых волн в парамагнетиках читатель может найти в книге [2]. гл. 6, а квантовую теорию магнетизма на основании метода функций Грина —в книге [З].— Прим. ред.. [c.234] Чтобы найти следующую энергетическую зону, необходимо рассмотреть случай, когда все спины, за исключением двух, параллельны. Но сначала мы несколько отклонимся от этой темы и обсудим квазнклассическую интерпретацию спиновых волн. Очень часто задачи, где рассматриваются только спины, допускают квазиклассическую интерпретацию. Рассмотрим спиновые волны с этой точки зрения. [c.235] Вернуться к основной статье