Диамагнитное неравенство

Диамагнитные неравенства относятся к статистической сумме во внешнем калибровочном поле. Пусть ( )о, л, — условное материальное среднее (отсутствует интегрирование по ). Тогда [c.30]

Заметим, что пз леммы 2.9 и равенства (2.16) немедленно следует диамагнитное неравенство (2.9). [c.35]

Прежде всего мы отметим следующее простое диамагнитное неравенство ([32], [27 —30 ] 2>) [c.121]

Тот факт, что В зависит от Я, не приводит ни к каким трудностям, так как композиция голоморфных функций голоморфна, Для того чтобы получить (6.10), мы используем, кроме того, диамагнитное неравенство из теоремы 6.1. [c.124]

Доказательство. Это непосредственно получается из диамагнитного неравенства (теорема 2.3) предельным переходом. См. также [22]. [c.132]

Прежде чем перейти к доказательству леммы 7.4, избавимся от оставшихся экспонент, используя неравенство Шварца и диамагнитное неравенство [c.149]

Дать более общее доказательство диамагнитного неравенства, годное как для хиггсовой материи в произвольном представлении, так и для фермионов. [c.37]

В значительной мере непрерывный предел может быть сведен к пределу фейнмановских диаграмм. Поэтому важно установить сходимость эвклидовых пропагаторов (функций Грина). Стратегия, которой мы будем следовать в случае бозонной материи, состоит в сведении задачи к установлению почленной сходимости рядов теории возмущений во внещнем калибровочном поле. Это возможно благодаря наличию равномерной оценки для функций Грина, обусловленной диамагнитным неравенством и достаточной аналитичностью по константе связи. [c.121]

Непосредственная проверка показывает, что (6.20) не содержит расходящихся членов. Соображения функщ онального анализа вместе с диамагнитным неравенством (теорема 6.1) показывают, что равномерно (по е) ограничено [c.128]

Сначала мы восиользз емся диамагнитным неравенством и оценим члены, стоящие в фигурных скобках. В силу теоремы 2.6 [c.138]

В силу диамагнитного неравенства последнее выражение равномерно ограничено. Таким образом, неравенство Гёльдера позволяет свести задачу к проверке (Л X Л)-сходимости ядер операторов Е Е , означаюш,ей. З г-сходимость самих операторов. Это в свою очередь следует из 5 4-сходимости операторов Е . [c.139]

Мы далее увидим, что первые два обстоятельства приводят к образованию парамагнитной составляющей намагниченности, а третье — к диамагнитной составляюндей. В основном состоянии атома водорода (Ь-состоянии) орбитальный момент равен нулю и магнитный момент атома связан главным образом со спином электрона, который параллелен слабому индуцированному диамагнитному моменту. В состоянии 15 атома гелия спиновый и орбитальный моменты оба равны нулю и возможен, таким образом, лишь индуцированный момент. У атома с заполненными электронными оболочками спиновый и орбитальный моменты равны нулю неравенство их нулю обычно связано с незаполненными электронными оболочками. [c.514]

Диамагнитные свойства бозонных систем, по крайней мере нерелятивистских, хорошо известны. Общие доказательства были даны Саймоном [27, 29] и Хессом, Шрадером и Улен-броком [28]. Они основаны на использовании неравенства Като или стохастических интегралов Ито (последний метод восходит к одному замечанию Нельсона, как об этом написано в [29]). Ознакомиться с этими доказательствами и связанными с ними вопросами можно по работе Хунцикера [30]. [c.29]

Здесь мы имеем дело с существенно релятивистскими системами, которые могут также содержать фермионы (спиноры). Доказываемое ниже неравенство выражает совместный эффект диамагнитного поведения бозонов и парамагнетизма, обусловленного спином. (Поэтому название неравенства зани- [c.29]

Доказательство. 1. Если р 2, то -сходимость есть следствие -сходимости. Если р 2, то это также верно, в силу неравенства Гёльдера и равномерной ограниченности при е->0. Последняя следует из диамагнитной оценки, при условии что р <. (1/(с1 — 2). [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...