Дискретные методы преобразования Фурье

ДИСКРЕТНЫЕ МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ [c.174]

Алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ) основан на другом методе устранения избыточности информации — устранении повторяющихся при дискретном преобразовании Фурье (ДПФ) перемножений значений сигнала на значения sin wt и os idt. Формально процедура формирования алгоритма БПФ описывается следующим образом [6]. [c.288]

Другие методы приближения функций. Дополнительная информация об интерполировании и смежных вопросах (многочлен Бесселя, интерполирование с кратными узлами, кусочно-полиномиальная интерполяция, обратная интерполяция, тригонометрическая интерполяция, быстрое дискретное преобразование Фурье, использование конечных и разделенных разностей и т.д.) содержится в [8] см. также [2, 32, 33, 38, 56, 58, 77]. Для приближения функций многих переменных используются аналогичные изложенным выше подходы [8, 38]. [c.136]

Увеличение точности описания поверхности требует разработки специальных численных методов при решении контактных задач, позволяющих работать с большими массивами данных [153, 205, 238]. В большинстве случаев определение контактных характеристик сводится к решению интегрального уравнения (1.5). Алгоритм расчёта контактных характеристик, непосредственно использующий данные о топографии шероховатой поверхности и основанный на обратных соотношениях, описан в [156]. Перспективным при численном решении задач дискретного контакта является использование методов, основанных на быстром преобразовании Фурье. Использование этих методов практически позволяет нивелировать различия при проведении расчётов для однородных тел и тел с покрытиями [209, 221, 229]. [c.14]

Перспективным при численном решении задач дискретного контакта является использование методов, основанных на быстром преобразовании Фурье. Использование этих методов практически позволяет нивелировать различия при проведении расчетов для однородных тел и тел с покрытиями [59, 61, 63]. [c.432]

В. Дискретное преобразование Фурье как метод вычисления параметров [c.466]

Алгоритм БПФ был разработан как метод более эффективного вычисления дискретного преобразования Фурье [3]. Действительно, алгоритм БПФ позволяет вести спектральный анализ в высоком темпе с использованием современных цифровых методов. [c.183]

В настоящем параграфе мы рассмотрим получившие в недавнее время широкое распространение методы, основанные целиком на численном дискретном фурье-преобразовании. [c.184]

Ярославский Л. П. Сдвинутые дискретные преобразования Фурье.— В кн. 1-я Всесоюз. конф. Методы и средства преобразования сигналов>> Тез. докл. Рига Зинатне, 1978, т. 1, с. 162. [c.212]

Сумма правой части (226) представляет собой дискретный Фурье-образ от функции р. Поскольку функция Пг имеет 2/V+1 дискретных значений, вычисления по формуле (226) требуют порядка (2Л - -1) операций умножения (с учетом того, что экспоненты могут быть вычислены заранее и храниться в памяти ЭВМ). Существует гораздо более эффективный способ вычислений по формуле (226), называемый быстрым преобразованием Фурье (БПФ). Он основан на принципе одновременного вычисления для нескольких групп с последующими комбинациями результатов и требует порядка log2 операций умножения. В данном случае (Л =512) прямое вычисление по формуле (226) требует около 10 операций умножения, а вычисление по алгоритму БПФ — порядка 5 10 умножения. Поэтому использование БПФ дает выигрыш в скорости вычислений примерно в 200 раз. Подробные методы реализации алгоритмов приведены в работе [285]. [c.237]

Нужно выбрать какой-то метод вычисления параметров интер-ферограммы. Мы здесь выберем для этого дискретное преобразование Фурье (ДПФ) [9.17, гл. 6] вектора числа фотоотсчетов. Под ДПФ вектора числа фотоотсчетов мы подразумеваем комплексную последовательность Ж р), определяемую выражением [c.466]

За последние годы развились методы измерений АС с помощью импульсных сигналов, допускающих проведение измерений и в незаглушенных помещениях [1]. В методе реализуется дискретное преобразование Фурье от импульсной реакции АС. В качестве возбуждающего сигнала используется последовательность импульсов длительностью 10... 20 мкс с частотой следования не бо- лее 4 Гц. Сигналы с микрофона вводятся в ЭВМ, где расчетным путе.м определяется амплитудно-частотная и фазовая характеристики. Требования к размерам незаглушенного, помещения для измерений определяются из следующего условия время прихода к микрофону первых отражений to v должно быть больше времени прихода самого импульса <имп и его длительности т. е. [c.10]

Очевидно, что значение амплитудного и фазового спектра пространственных частот могут быть привязаны к конкретной координате точки измерения. Анализ картины этих спектров (легко алгоритмизируемым аппаратно методом, например, быстрого дискретного преобразования Фурье (БПФ)) даст адекватную информацию не только о величинах Ь, е и т.д., но и позволить разрешить задачу проектирования слоя, обеспечивающего эффект поглощения за счет преобразования падающей волны в поверхностную. [c.109]

Дискретное преобразование Фурье — один из самых распространенных методов предваррггельной обработки, он широко используется для фильтрации различных помех. Указанное преобразование определяется следующим выражением [c.105]

Плакирующие трубы топливных элементов для жидкометаллического реактора-размножителя должны проходить тщательные неразрущающие испытания. Одним из методов испытаний может быть электромагнитный импульсный метод [86]. В этой работе предложена концепция импульсного дефекта как малого элемента тока, равного по величине и противоположного по направлению элементу тока в рассматриваемом участке испытуемого образца в отсутствие дефекта. В таком случае импульсный сигнал испытательной системы на импульсный дефект и полученный при помощи преобразования Фурье его частотный спектр могут быть использованы для сравнения разрешений электромагнитных испытательных систем. Шумы испытуемого образца в основном почти периодичны, поэтому спектр этих шумов состоит главным образом из нескольких дискретных линий. Они могут быть отфильтрованы обычными фильтрами пропускания нижних частот, но при этом, как видно из фиг. 12.18, теряется много информации. Дифференциальный пре- образователь также обладает фильтрующими свойствами, так как его выходной сигнал равен нулю на нулевой частоте. Последнее создает трудности в выявлении, например, длинных [c.416]

Методы вычисления этого интеграла можно применить при вычислении интегралов, соответствующих диаграммам иного типа. Каждому интегралу сопоставляется определенный комбинаторный фактор кроме того, вводится множитель У /(2тгй)2 прн расчетах употребляются некоторые технические приемы. Этот вопрос рассматривается в оригинальной статье Монтролла и Уорда [8) подробное обсуждение деталей формализма имеется также в лекциях автора [26], прочитанных в летней щколе теоретической физики в 1959 г. Окончательное вычисление равновесных групповых интегралов проводится при учете того обстоятельства, что любая диаграмма (или, в квантовомеханическом случае торонов высшего порядка, соответствующая сумма диаграмм) остается инвариантной относительно преобразования Р] Р,- -р. Рг Рг + Р и т. д., где Р]. Р2,. .. являются значениями р, соответствующими взаимодействиям. Поэтому подынтегральные выражения групповых интегралов можно разложить в ряды Фурье как функции с периодом р. При этом появляются новые дискретные переменные 1,, сопряженные с Р1. Рг. и представляющие собой индексы коэффициентов ряда Фурье. Подобно импульсу частиц при столкновении, переменные / также сохраняются, что выражает закон сохранения энергии. В конечном счете групповые интегралы содержат суммирование по и интегрирование по д. [c.274]

Возможности программного обеспечения это интерактивная программа предназначена для анализа и проектирования линейных одномерных систем. Для описания линейных систем можно использовать семь различных способов. Для непрерывных систем это — передаточная функция Н (s), модель в пространстве состояния и частотные характеристики. Для дискретной системы это — дискретная передаточная функция Я (г), а также модель в пространстве состояния и частотные характеристики. Переходные характеристики можно использовать для описания как непрерывной, так и дискретной системы. Программа TRIP обеспечивает переход от одного описания системы к другому. Например, взяв за основу передаточную функцию Н (s), можно вычислить функцию Н (z), модель в переменных состояния, временные и частотные характеристики. Такие вычисления называются преобразованиями. Программа TRIP обеспечивает 35 таких преобразований. Кроне того, предусмотрены следующие операции вычисление оптимальной обратной связи по состоянию, вычисление корневого годографа, быстрое Фурье-преобразование, метод наименьших квадратов, фильтрация, подбор кривой по точкам, решение уравнений Риккати и Ляпунова, Вычисление годографа Найквиста, логарифмических частотных характеристик и некоторые другие. [c.317]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...