Отклик на периодические возмущения

Коэффициенты г и I представляют собой линейный отклик квантовой ямы на воздействие световой волны. Рассмотрим зависимость этих коэффициентов от частоты ю, аналитически продолжив эту зависимость на всю комплексную плоскость 0) =о) -1-г(о. Из общей теории линейного отклика системы на внешнее периодическое возмущение следует, что характеризующая отклик величина имеет как функция комплексной переменной 0) полюсы в точках, равных комплексным собственным частотам возбужденных состояний системы. Следовательно, в пределах интервала Асо мы можем представить зависимости / (со), Г(со)в виде [c.97]

Отклик на периодические возмущения [c.66]

В то время как отклик на случайные возмущения рассматривался на основе временного подхода, стационарный отклик на периодические возмущения алгебраически проще рассчитывать с помощью спектрального подхода. Для получения решения в виде ряда по возрастающим степеням когерентного возмущения, так же как и в 2, будет использоваться метод матрицы плотности [4] (см. также [5]). [c.66]

Как следует из материала гл. 1, нас будет интересовать в основном стационарный отклик на возмущение периодическими электромагнитными полями. Однако все рассматриваемые нами системы подвержены неизбежным стохастическим возмущениям. Затухание, которое было введено в классические уравнения движения феноменологическим образом, обусловлено усредненным действием этих возмущений. Физическое происхождение этих случайных возмущений различно. Тепловое движение в жидкостях, колебания )ешетки в кристаллах, спонтанное излучение, безызлучательный распад при спонтанной эмиссии фононов, столкновения с электронами проводимости, ионные или молекулярные столкновения в газе — все эти процессы могут быть причиной возмущений. При полуклассическом подходе случайное возмущение Ж 1) —оператор, действующий только на рассматриваемую материальную систему. Изменения электромагнитных полей, колебания, движение частиц описываются классически стохастическим образом. Среднее значение Х[(1) > = О, т. е. все матричные элементы [c.61]

Во всех этих работах основное внимание уделяется различным сторонам одной и той же общей задачи — определения стационарного отклика атомной системы на одновременное воздействие нескольких периодических возмущений. Обычно рассматриваются такие случаи, когда частота возмущения близка к резонансной частоте системы. В настоящей работе особое внимание уделяется параметрическому случаю, когда все частоты далеки от резонансных частот системы. Общая процедура расчета описана в 2. Применяя этот расчет, можно получить все известные результаты, если в каждой задаче воспользоваться соответствующими приближениями. Нелинейный стационарный отклик двухуровневой системы рассмотрен в 3, где обсуждаются как параметрические, так и комбинационные процессы. В 4 рассмотрена известная модель трехуровневой системы, на которую действуют три монохроматических поля обобщены результаты Клогстона [16] и ДжаванаВ 5 описана реакция нелинейной среды на электромагнитные поля (это общее определение охватывает мазерные, индуцированные комбинационные и параметрические эф фекты). [c.387]

В случае множеств, объектов или регулярных непрерывно распределённых возмущений среды особое значение имеют коллективные эфс кты, обусловленные суперпозицией полей рассеяния и взаимным перераспределением (многократным рассеянием). Так формируются диаграммы рассеяния от периодич. решёток, многослойных структур (см. Дифракционная решётка, Брэгговское отражение). В нелинейных средах такие (как правило, периодические), структуры образуются как отклики среды ва интенсивные поля ыакачки или на разл. суперпозиции поля в многоволновых комбинациях. Эти случаи относятся к явлениям вынужденного Р. в. (см., папр., Мандельштама — Бриллюэна рассеяние). [c.266]

В случае больших длин волн опять оказывается весьма удобным описывать эффекты, связанные с межэлектронным взаимодействием, с помощью диэлектрической проницае.мости е(км), зависящей от частоты и волнового вектора. При меньших длинах волн такой подход оказывается менее плодотворным. Дело в том, что теперь мы имеем дело с периодической структурой, которая не является трансляционно-инвариантной. Поэтому отклик системы на возмущение с волновым вектором к и частотой (О характеризуется не только возбуждениями с импульсом Лк, но также и возбуждениями с импульсами й(к+Кп), где Кп — любой вектор обратной решетки. В недавней весьма элегантной работе [2], посвященной вычислению статической диэлектрической проницаемости изолятора с кубической симметрией, было показано, что возбуждения последнего типа приводят к поправкам на местноь поле. В случае больших длин волн для металлов, полупроводников и многих изоляторов эти поправки сравнительно малы, и в дальнейшем мы будем ими пренебрегать. [c.225]

Первое уравнение описывает матрицу цлотности при термодинамическом равновесии. Линейный отклик системы оцределяется вторым уравнением р( > зависит от тех же частот, что и Ж ког- Во втором приближении стационарный отклик р<2) содержит члены с суммарной, разностной и двойной частотами, а также не зависящие от времени члены. Последние описывают начальную стадию процесса насыщения и обусловлены биениями между компонентами Ж ког и с положительными и отрицательными частотами. Подстановка р<2) в уравнение для р(3) дает фурье-комноненты следующего приближения и т. д. Отметим, что в стационарном случае дифференцирование в левых частях уравнений сводится к умножению на — 2( ПгЫг), где г—целое число, ( + а г)-компонента зависит от времени как ехр(—Шг1), а (—Шг)-компонента— как ехр(4-1(0г ). Таким образом, каждый последующий шаг соответствует очень простой алгебраической операции, связывающей фурье-компоненты данного приближения с компонентами предыдущего приближения. Прайс [27] (см. также [28]) использовал временной подход и рассматривал общий нелинейный отклик как 1результат интегрирования функции отклика на единичное ступенчатое возмущение, однако стационарный отклик на периодические силы легче определить с помощью спектрального подхода. [c.388]

Хотя этот формализм применим не только к случаю электромагнитных возмущений, но пригоден, например, и для о писйния отклика системы на периодическое механическое внешнее воздействие, использованная в дальнейшем форма Жкот соответствует полуклассическому [c.388]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...