Ускорения какого угодно движения

УСКОРЕНИЕ КАКОГО УГОДНО ДВИЖЕНИЯ [c.169]

Ускорение какого угодно движения [c.169]

Вернемся теперь к установлению понятия ускорения в случае какою угодно движения точки. [c.169]

Во ВСЯКОМ случае в не очень большом поле наблюдения можно в виде первого приближения принять, что тяжелые тела в своем движении имеют ускорение, постоянное по величине и направлению это ускорение (векторное) мы будем обозначать через g. Чтобы составить себе наглядное представление о движении какого угодно тяжелого тела, будет достаточно изучить движение точки Р, имеюш ей постоянное ускорение g и ясно, что все, что мы скажем в этом случае, по существу, справедливо для движения точки с любым постоянным ускорением. [c.119]

Масса материальной точки была определена как отношение pjg веса точки к ускорению силы тяжести (гл. VII, п. 14). Это отношение имеет определенный физический смысл также и для какого угодно тела, лишь бы размеры тела были таковы, чтобы внутри занимаемой им области ускорение д оставалось приблизительно постоянным. Как и в случае материальной точки, это отношение веса тела к ускорению силы тяжести будет приниматься за существенную характеристику тела, неизменную при, всяком его движении и всякой деформации. [c.23]

Поступательное движении. Пз сть система осей Оху г нахо дится в каком угодно поступательном движении. Ускорение переносного Движения в любой момент времени одно и то же для какой угодно точки Р (гл. III, п. 4) и равно ускорению щ начала О. То же самое можно сказать и о силе инерции переносного движения X = — < 0- [c.289]

Если точка совершает движение не в плоскости, а как угодно в пространстве, то, зная третье уравнение движения точки z = /a(0, можно найти, аналогичным образом, проекцию ускорения точки на третью координатную ось, а затем и модуль вектора ускорения точки и его направление в пространстве. [c.188]

Совершенно аналогично можно разобрать и те случаи, когда вектор скорости как угодно ориентирован в пространстве, при любом движении точки в пространстве. В этом случае движение точки происходит относительно системы отсчета, связанной с прямоугольными осями координат (л , у, г), и поэтому, так же как и вектор скорости, ускорение можно разложить на сумму составляющих по этим трем координатным осям, а именно [c.44]

Движение с постоянным ускорением да, направленным как угодно, можно записать в векторном виде. Полагаем, что движущаяся точка в момент времени t находится в конце вектора г (i), проведенного из некоторой постоянной точки О. [c.46]

Теорема сложения ускорений в случае какого угодно переносного движения [c.276]

Итак, в самом общем случае какого угодно переносного движения среды абсолютное ускорение равно сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений. [c.276]

Это могут быть прежде всего состояния равновесия, в которых скорости и ускорения, определяемые из дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы, обращаются в нуль. Второе условие равносильно тому, что на систему не действуют никакие регулярные силы, учитываемые дифференциальными уравнениями. Но во всякой физической системе помимо таких регулярных сил действуют и малые нерегулярные силы, например флуктуационного характера. Вследствие наличия этих сил система никогда не может находиться точно в состоянии равновесия и совершает малые движения вблизи состояния равновесия (броуновское движение). Но вблизи состояний равновесия на систему действуют уже и регулярные силы (они равны нулю только точно в состоянии равновесия), которые могут либо возвращать систему к состоянию равновесия, либо удалять ее еще больше. В первом случае будем иметь устойчивые, а во втором — неустойчивые состояния равновесия. Ясно, что для изучения поведения системы нужно уметь не только находить состояния равновесия, но и определять их устойчивость по отношению к малым изменениям координат и скоростей. Устойчивость в этом смысле является необходимым условием того, чтобы система могла находиться вблизи данного состояния равновесия как угодно долго. [c.30]

Если равнодействующая внешних сил равна нулю, то из (14) следует, что центр масс системы будет двигаться без ускорения, т.е. как материальная точка по инерции. В частности, если система тел первоначально находилась в покое, центр масс ее под действием внутренних сил не может никуда переместиться из своего начального положения, хотя части системы могут совершать как угодно сложные движения. Так, при разгоне ракеты из покоя газы улетят с разной скоростью на разных участках траектории, сама ракета будет непрерывно увеличивать свою скорость и удаляться как угодно далеко от места старта, но в любой момент времени центр масс газов и ракеты будет оставаться в точке старта, если на ракету не действуют внешние силы. [c.42]

Однако при ускоренном движении, происходящем по указанной прогрессии, тела могут проходить в равные времена разные расстояния, как, например, на наклонных плоскостях с разными углами наклона, — этим Гюйгенс хочет сказать, что ускоренное движение может совершаться с разными ускорениями (в нашем понимании этого термина). Но если имеются два равных груза, висящих на нитях и стремящихся удалиться в направлении нити ускоренным движением так, что в одинаковые времена будут пройдены одинаковые расстояния, то натяжения нитей будут одинаковы, куда бы ни были направлены нити. И при этом безразлично, откуда появляется стремление к удалению — лишь бы оно существовало. Но такое стремление существует, если тело, будучи отпущено, т. е. не испытывая противодействия, будет совершать движение указанного характера. Надо при этом рассматривать начало движения, ограничиваясь сколь угодно малым промежутком времени . В переводе на современный язык это означает, что для определения, вернее, сравнения сил (не вводя явно массу, Гюйгенс говорит о равных грузах ), надо по начальному движению установить, что оно ускоренное и при этом его можно рассматривать как равномерно-ускоренное. И определенная таким образом динамически сила — того же рода, что и сила статическая (натяжение), обе силы переходят друг в друга стремление к удалению вызывает натяжение устранив натяжение, мы дадим проявиться стремлению к удалению , как указывает в дальнейших рассуждениях Гюйгенс. [c.108]

Совершенно ясно, что движение осциллятора с малой массой на этом этапе движения с быстрыми изменениями скорости и, следовательно, с большими ускорениями не может быть отображено уравнением первого порядка (1.47), ибо существенную роль играет масса, даже сколь угодно малая (член тх не мал по сравнению с другими членами уравнения (1.14), несмотря на малость массы т). Только после того, как осциллятор придет через время т в состояние, близкое к совместному с уравнением (1.47) (а это как раз и означает, что член тх стал очень малым), скорость осциллятора перестанет быстро изменяться и его движение будет отображаться уравнением [c.74]

Прежде чем перейти к установлению понятия ускорения в оби1ем случае какого угодно движения точки, сделаем небольшое отступление в область геометрии. [c.167]

Случай вес й. В движении тяжелых тел мы различаем два различных элемента вес тела и начальные условия его движения. Галилей впервые установил законы свободного падения тела. Он показал, что при таком падении тела наращения скорости в равные промежутки времепи по вертикали остаются постояпнымй это значит ускорение этого движения остается постоянным. Далее, для изучения общего случая движения тела, как угодно брошенного, он руководился понятием о независимости действий. Он усмотрел, что в общем случае движения произвольно брошенного тела должно происходить то ке, что и при свободном падении его ускорение долясно оставаться постоянным, т. е. оно не зависит ни от каких обстоятельств, в том числе и от скорости тела в каждый момент. Опыт вполне подтвердил эту интуицию. [c.301]

Общие замечания. Выше мы неоднократно рассматривали случаи, когда точка движется относительно подвижной системы отсчёта, движущейся относительно неподвижной системы отсчёта. В первый раз мы встретились с этим случаем в конце 64 затем мы занимались им в 66, 70, 90 и др. И геометрически и аналитически мы доказали правило параллелограмма скоростей, из которого следовало, что скорость сложного, или составного, движения есть геоме-тр1 еская сумма скоростей составляющих движений. В этой главе мы несколько углубим вопрос о получении скорости сложного движения и подробно рассмотрим вопрос о получении ускорения сложного движения этот последний вопрос представляет некоторую особенность, характер которой уже был указан в 70. Хотя число составляющих движений и может быть каким угодно, однако очевидно, что достаточно изучить сложное движение, состоящее из двух составляющих движений, чтобы отсюда уже иметь возможность решать задачи с любым числом составляющих движений. Поэтому в этой главе мы рассмотрим лишь случай двух составляющих движений, причём в этом случае одно из составляющих движений будет относительным а другое— переносным движением. Например, если точка В движется в системе 5, а сама система 5 также находится в движении, то движение системы 5 будет переносным, а движение точки В относительно системы 5 будет относительным движением. [c.363]

В главе XVI мы рассмотрели теорему сложения ускорений лишь в двух частных случаях, а именно в случае поступательного переносного движения и в том случае, когда перекосное движение есть вращение вокруг неподвижной оси. Теперь мы имеем возможность дополнить исследование этого вопроса, рассмотрев теорему сложения ускорений в самом общем случае какого угодно переносного движения. [c.276]

Так, сила, растягиваюи ая пружину, совершает работу и увеличивает потенциальную энергию пружины. При этом, если мы растягиваем пружину медленно, работа внешней силы как раз равна yвeJп чe-нию потенциальной энергии пружины. Действительно, для медленного растяжения достаточно приложить к пружине (с закрепленным неподвижно другим концом) такую постепенно увеличивающуюся силу F, которая все время сколь угодно мало превышает силу, действующую со стороны пружины. Если затем пружина будет сжиматься, то она совершит такую же работу, какую совершила внешняя сила при растяжении пружины. Следовательно, при медленном растяжении пружины работа, совершенная внешней силой, как раз равна увеличению потенциальной энергии пружины. При быстром растяжении это уже не будет иметь места, так как для того, чтобы конец пружины двигался со значительным ускорением, нужно, чтобы внешняя сила F была заметно больше силы, действующей со стороны пружины, и тогда работа внешней силы будет больше, чем увеличение потенциальной энергии пружины. Только при медленных движениях работа внешних сил как раз равна увеличению потенциальной энергии системы. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...