Разреженный ферми-газ

Если движение нуклонов в ядре имеет хаотический характер и можно воспользоваться статистическим методом рассмотрения, то ядро можно уподобить разреженному ферми-газу, находящемуся в замкнутом объеме. В этом случае мы будем иметь газовую модель ядра. Наоборот, если нуклоны ядра совершают упорядоченные дни жения, то ядро уподобляется планетной системе или атомной си стеме с почти независимым орбитальным движением электронов По определенному закону нуклоны ядра группируются в оболочки В этом случае мы будем иметь дело с моделью ядерных оболочек [c.178]

Покажите, что для достаточно разреженного ферми-газа (или газа Бозе — Эйнштейна) распределение (5.171) совпадает с максвелловским распределением (5.13). [c.257]

В этом параграфе будут вычислены энергия основного состояния и энергетический спектр разреженного бозе-газа (7=0)2). В следующем параграфе будет рассмотрен разреженный ферми-газ. Для простоты будем считать, что частицы бозе-газа имеют спин, равный нулю. Энергию взаимодействия в этом случае запишем в виде [c.49]

Примером является импульсное распределение частиц в разреженном ферми-газе, найденное в 5. [c.91]

При этом в одном и том же состоянии (на одном энергетическом уровне) может находиться не более двух протонов, различающихся лишь направлением спина. Это же относится и к нейтронам. Протоны и нейтроны в ядре обладают своим собственным набором воз-можны.ч состояний. Такая система микрочастиц, подчиняющаяся принципу Паули и полностью заполняющая все низшие энергетические уровни, называется вырожденным ферми-газом. В вырожденном ферми-газе, несмотря на сильное ядерное взаимодействие между нуклонами, столкновения нуклонов запрещены, и они ведут себя так, как если бы взаимодействие между ними было слабым. В самом деле, нуклон I мог бы испытать столкновение с некоторым нуклоном 2 и передать последнему часть своей энергии и импульса. При этом нуклон 2 перешел бы на более высокий свободный энергетический уровень, а нуклон У в соответствии с законом сохранении энергии должен был бы перейти на более низкий энергетический уровень (рис. 55). Однако все нижележащие уровни согласно принципу Паули имеют ограниченное число мест, и все они заняты, поэтому нуклон 1 не может перейти на занятые нижние уровни. Это означает, что соударения нуклона / с нуклоном 2 не произойдет, говорят, что оно запрещено принципом Паули. Таким образом, частицы вырожденного ферми-газа будут очень редко испытывать столкновения между собой, т. е. вырожденный ферми-газ в этом отношении напоминает разреженный газ с редким столкновением частиц. Эти соображения и дают основание для аналогии ядра с вырожденным ферми-газом. [c.179]

Мы будем предполагать, что взаимодействие между частицами является отталкивательным, т. е. амплитуда рассеяния имеет знак плюс . В случае бозе-газа это связано с тем, что даже при сколь угодно слабом притяжении бозе-газ при низких температурах никак не может остаться разреженным. В ферми-газе притяжение между частицами приводит к сверхтекучести. Этот случай мы здесь рассматривать не будем. [c.49]

Однако принципиально в случае ферми-газа возможен и случай а < 0. В противоположность бозе-газу в данном случае благодаря принципу Паули газ будет оставаться разреженным, и на первый взгляд все формулы сохраняют свою применимость. Если, однако, рассмотреть формулу (5.16), то становится ясно, что амплитуда рассеяния будет иметь полюс при каком-то малом мнимом значении X. Это связано с нестабильностью основного состояния по отношению к образованию связанных пар квазичастиц с противоположными импульсами и спинами (эффект Купера), что является основной причиной сверхпроводимости металлов (см. гл. VII). Здесь мы ограничимся случаем й > 0. [c.60]

Сделаем еще два замечания. Первое с помощью функций вида (225) нетрудно найти матрицу плотности. Ее диагональные элементы совпадают со средним значением /( (г) , а недиагональные члены соответствуют выбранной нами стандартной форме волновых пакетов (225). Второе при выводе выражения (224) для волновой функции ф г) мы предполагали, что имеем дело с бозе-частицами. Но поскольку выражение для огибающей а(г) определено с точностью до произвольного фазового множителя ехр(1а), выражением (224) можно пользоваться и для ферми-частиц при температурах, далеких от вырождения. Таким образом, в разреженном теплом газе можно не делать различия между бозе- и ферми-статистиками. [c.226]

Другой результат получается для разреженного электронного газа. Здесь для интеграла в (60.5) пределы интегрирования задаются через (60.4). Этот случай особенно интересен для полупроводников. У них настолько мала концентрация электронов, что в качестве дальнейшей аппроксимации распределение Ферми может быть заменено распределением Больцмана ie вместо 1/(е +1)). Это дает возможность получить одно решение уравнения (60.5) практически для всего температурного интервала. В результате время релаксации получается зависящим от энергии и температуры Г . [c.236]

В случае п < 1 примесь образует разреженную систему, близкую к идеальному газу в термостате, роль которого играет растворитель. Справедливо считая малую молекулярную примесь классической системой, мы полагали поэтому p)t), = в, что приводило к формуле Вант-Гоффа. Однако для вырожденного ферми-газа (практически идеального ) в случае б < [c.223]

К. п., как правило, явл. идеальным газом. Условие идеальности (малости энергии вз-ствия по сравнению с тепловой) автоматически выполняется в разреженных плазмах за счёт малости п в глубинных частях нормальных звёзд — за счёт того, что тепловая энергия достаточно велика в компактных вырожденных объектах — за счёт кинетич. Ферми энергии. [c.312]

При обсуждении квантового уравнения Больцмана в предыдущем параграфе мы уже отмечали, что оно применимо только для разреженных газов. Преимущество этого уравнения по сравнению с классическим уравнением Больцмана состоит в том, что сечение двухчастичного рассеяния выражается через точную квантовомеханическую Т-матрицу. С другой стороны, в квантовом интеграле столкновений Больцмана не учитываются статистические эффекты, присущие ферми- и бозе-системам. Хотя эти эффекты учитываются в интеграле столкновений Улинга-Уленбека, который был выведен в разделе 4.1.6, соответствующая вероятность перехода была получена там лишь в борновском приближении. [c.282]

Сюда же можно отнести теорию ферми-жидкости Ландау [5] вместе с ее приложениями к теории ядра (теория Мигдала [7]). Хотя применимость этих теорий и не ограничена требованием разреженности самой системы, они дают описание лишь слабо возбужденных состояний вещества, когда разреженным может считаться газ элементарных [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...