Проецирование геометрических тел и их элементов

Сущность метода проекций. Одно из основных геометрических понятий -отображение множеств. В начертательной геометрии каждой точке трехмерного пространства ставится в соответствие определенная точка двумерного пространства-плоскости. Геометрическими элементами отображения служат точки, линии, поверхности пространства. Г еометрическое пространство как точечное множество отображается на плоскость по закону проецирования. Результатом такого отображения является изображение объекта. [c.8]

Способы преобразования проекций применяют при решении как метрических, так и позиционных задач. Однако при решении задач на пересечение геометрических элементов используется также способ косоугольного вспомогательного проецирования. [c.35]

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ И ИХ ЭЛЕМЕНТОВ [c.89]

Точка — основной геометрический элемент линии и поверхности, поэтому изучение прямоугольного проецирования предмета начинается с построения прямоугольных проекций точки. [c.52]

Сформулируйте основные свойства параллельного проецирования. 4. Что называют несобственными элементами пространства 5. Что называют обратимостью чертежа 6, Сформулируйте и покажите на чертежах особенности методов ортогональных и аксонометрических проекций, проекций с числовыми отметками а федоровских проекций. 7. Что называют координатами точки пространства в декартовой системе координат 8. Укажите основные свойства чертежей геометрических образов. 9. Укажите особенности осных и безосных чертежей. [c.27]

В предыдущих главах рассмотрены элементы начертательной геометрии, являющиеся теоретической основой построения технических чертежей. При этом изображения геометрических тел и простейших предметов на их основе выполнялись параллельным ортогональным проецированием на две или три основные взаимно перпендикулярные плоскости проекций и на дополнительные плоскости проекций. [c.155]

Займемся отображением точки. Из начертательной геометрии известно, что отображение точки как элемента неплоской геометрической фигуры на плоскость производится с помощью операции проецирования. [c.10]

Дополнение евклидова пространства несобственными элементами. Метод центрального проецирования рассматривался в геометрическом пространстве, называемом евклидовым. В евклидовом пространстве параллельные прямые не пересекаются, параллельные плоскости также не пересекаются. Однако, как будет показано далее, применение метода центральной проекции в евклидовом пространстве встречает существенные затруднения. [c.209]

При проецировании модели с натуры следует сперва продумать, из каких простейших геометрических тел она состоит, а затем выбирать направление проецирования. Модель по отношению к основным плоскостям проекций следует расположить так, чтобы отдельные проекции были по возможности более простыми. Для этого следует плоскости, ограничивающие модель, располагать либо параллельно, либо перпендикулярно плоскостям проекций. По отношению к фронтальной плоскости проекций модель следует расположить так, чтобы на эту плоскость она спроецировалась наиболее наглядно. Это изображение является главным видом. Если проекция модели представляет собой симметричную фигуру, то ось симметрии проводится в первую очередь (штрихпунктиром). При вычерчивании отдельных элементов модели, представляющих собой простые геометрические тела (параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар), следует соблюдать проекционную связь между отдельными проекциями, используя для этой цели не только оси координат, но также осевые линии (оси тел вращения), центровые линии (две взаимно перпендикулярные штрихпунктирные линии, проходящие через центр окружности) и оси симметрии (следы плоскостей симметрии, перпендикулярных плоскости проекций). Невидимые контуры изображают штриховой линией. Для построения линий пересечения поверхностей элементов модели [c.134]

Упражнения и задания на проецирование геометрических элементов (главы V, VI, VU) следует выполнять на клетчатой бумаге. Для работы лучше всего использовать школьные тетради. Во всех упражнениях координаты точек подобраны с расчетом на размер одной или двух страниц тетради при условии, что проекции строят в М1 1. Координаты точек задаются цифрами или графически— засечками на осях проекций или линиях связи. В последнем случае длина отрезков меи4ду засечками равна 10 мм. [c.42]

Упражнения 30 и 32 можно рекомендовать для индивидуальной работы с учащимися, которые слабо ориентируются в построении ортогонального чертежа, и осуществить переход от проецирования геометрических тел к проецированию моделей. Упражнение 36 может быть использовано для внеклассной работы, а также и для аудиторной работы с группами или отдельными учащимися, имеющими хорошую подготовку по предмету. Упражнения 38, 39 предназначены для фронтальной проработки с учащимися всех случаев простых разрезов. Упражнение 40 рекомендуется использовать при подготовке учащихся к олимпиадам по черчению. Оно включает в себя элементы, часто применяемые в заданиях на городских и техникумовских олимпиадах, но не рассматриваемые в задачниках по черчению для техникумов. [c.3]

Свяжем параллелепипед с прямоугольной системой координат Oxyz так, чтобы направления осей совпадали с направлениями его основных измерений. Спроецируем параллелепипед вместе с системой координат по направлению S на некоторую аксонометрическую плоскость П. Полученные проекции всех геометрических элементов на этой плоскости называются аксонометрическими. Так, точке Л соответствует аксонометрическая проекция Л, прямой АЕ —соответственно А Е. Оси xf, if, z, полученные проецированием координатных осей, называются аксонометрическими осями. [c.194]

Техническое рисование — это раздел инженерной графики, и ему присущи все черты графической деятельности черчения. Технический рисунок представляет собой чертеж в аксонометрических (параллельных невырожденных) проекциях. Его псстроение подчиняется строгим правилам начертательной геометрии. Выполнять от руки все требуемые проекцией построения трудно, так как при этом невозможно обеспечить качество вспомогательных геометрических операций. Принятие аппарата параллельного проецирования на первых шагах построения приводит к жёсткой геометрической детерминированности элементов формы, к необходимости решения многочисленных вспомогательных позиционных задач. [c.24]

Первая цель. может быть достигнута посредством вы-гслкгния приблизительного наброска объемно-пространственной структуры модели в свободном углу листа (рис. 3.2.1). В результате предварительной (поисковой) стадии анализа пространственной структуры объекта должен определиться конструктивный характер изображаемой формы, основные геометрические особенности образующих ее элементов. Студент должен представить характер базового объема, размерные соотношения его по трем осям координат. Если потребуется, то принимается решение о наиболее рациональном виде аксонометрического проецирования. Так как в конкретных условиях учебного процесса (первый семестр) студенты еще не знакомы с основ ными понятиями начертательной геометрии, то в большинстве работ можно рекомендовать использовать прямоугольную изометрическую проекцию [c.105]

Фольга. Операции препарирования (peзкaJ шлифовка) могут заметно исказить структуру, особенно дислокационную, вследствие нагрева и дефор-мации. Другая причина перестройки дислокационкы.х конфи.гурацпй — существенно большая величина отношения поверхности к объему по сравнению с массивным образцом [3, 6]. Дифракционный контраст обязывает применять гониометрическое устройство для выведения всех элементов структуры в отражающее положение [6, 7]. Геометрические источники погрешностей — взаимная экранировка частиц при проецировании на плоскость наблюдения, пересечение некоторых частиц граничными поверхностями. Последним эффектом можно пренебречь при t — толщина фольги О — средний поперечник частиц). Эффект экранировки сказывается на определении и О при больших Уу [3, 8, 9]. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...