Статистическая обработка результатов наблюдений при измерениях

Статистическая обработка результатов наблюдений при измерениях [c.25]

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИИ ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ [c.220]

В настоящее время в связи с повышением интереса к устройствам для статистической обработки результатов наблюдений при проведении ускоренных испытаний на надежность технических систем возрастает значение новых методов, упрощающих и ускоряющих измерение статистических характеристик случайных процессов. [c.5]

V. Общим для экспериментально-статистических методов получения исходных данных, как это следует из названия, является проведение наблюдений и экспериментов непосредственно на производстве и широкое применение статистических методов как при планировании, так и при обработке результатов наблюдений, измерений и экспериментов. На рис. 2.5 приведена классификация указанных методов, из которой следует, что они делятся на две группы методы, применяемые для оценки потенциальных возможностей АСУ, и методы ускоренной оценки фактического эффекта от АСУ. [c.70]

Для ликвидации или уменьшения систематического смещения ОЦЕНОК целесообразно исключить из результатов измерений саму систематическую ошибку. Поскольку систематическая ошибка в конкретном сеансе наблюдения проявляется вполне определенно, то ее можно оценить по данным измерений иа любом временном интервале (в пределах интервала измерений [О, Г]). Чтобы найти систематическую ошибку или убедиться в ее отсутствии, можно использовать результаты определения измеряемых функций по данным эталонных измерительных средств. Эталонные значения измеряемых функций могут быть получены также при статистической обработке результатов измерений всех измерительных средств, привлекаемых для слежения за движением КА на заданном интервале времени [О, Г]. [c.154]

В отношении характера процесса измерения существенным является то, определяются ли исследуемые величины непосредственно или же косвенным путём. В первом случае, если имеются случайные ошибки или определяемые величины являются случайными, обработка полученных результатов ведётся обычными статистическими приёмами. Во втором случае, при отсутствии случайных ошибок и случайных, величин,— обычными алгебраическими способами решения нескольких уравнений с несколькими неизвестными, а при наличии случайных ошибок или случайных величин — по способу наименьших квадратов. Кроме того, порядок обработки результатов зависит ещё от того, являются ли произведённые измерения или наблюдения равноточными (имеют одинаковые веса) или неравноточными (имеют различные веса). [c.300]

Полученные из опыта (наблюдение, измерение) величины содержат случайные ошибки, которые не поддаются точному учету и в каждом отдельном измерении действуют различно. Учесть такие ошибки можно только в среднем. Если исследуемые величины определяются непосредственно, то обработка полученных результатов ведется статистическими приемами. Если же величины определяются косвенным путем (посредственные измерения), то при наличии случайных ошибок и случайных величин обработка результатов производится по способу наименьших квадратов. [c.330]

Обработкой результатов измерений, пользуясь правилами вычислений статистических характеристик при малом числе наблюдений, определите значение массы рабочего эталона и оцените результаты измерений. [c.75]

Математическая обработка результатов измерений производится с целью определения оценок коэффициентов регрессии и статистического анализа уравнения (П.З) в целом (см. раздел четвертый). Математический аппарат регрессионного анализа построен на основе определенных предпосылок [891. Для определения коэффициентов регрессии полинома порядка т при ьи независимых переменных и N результатов наблюдений над величиной Я необходимо, чтобы удовлетворялось соотношение [c.33]

Понятие о малых и больших выборках. Используемые при обработке результатов измерения статистики характеризуются распределениями вероятностей, поведение которых в значительной мере определяются объемом наблюдений. В частности, с уменьшением числа наблюдений растет дисперсия этих распределений и статистические выводы становятся все менее достоверными. В связи с этим существует понятие малые и большие выборки. В математической статистике нет строгого определения этого понятия, однако его чаще всего связывают с возможностью использования нормальной аппроксимации распределения соответствующих статистик. Например, при л >20 функция распределения Стьюдента настолько близка к нормальной, что расхождением доверительных вероятностей, вычисленных на их основе, можно пренебречь. В этом случае малыми можно считать выборки объемом п 20, [c.392]

Так как о виде закона распределения данных и результатов наблюдений, уровне засорения и других особенностях измерения может быть известно только в процессе измерений, то при разработке МВИ и аттестации точных методов измерений в зависимости от выявленных особенностей измерений целесообразно предусматривать несколько вариантов обработки данных. В процессе измерений после статистического анализа данных и результатов следует выбирать наиболее эффективный метод обработки измерительной информации. В этой связи большой интерес для эксплуатации сложных изделий при оценивании особо важных параметров представляет оценка, предложенная в [27]. Из единой выборки определенного объема по результатам наблюдения искомого параметра вычисляют пять различных оценок медиану, центр сгиба, середину размаха, усеченное среднее арифметическое и нормальное среднее арифметическое. Пять полученных результатов располагают в вариационный ряд и выбирают оценку, занявшую медианное положение в этом ряду. Полученная оценка, будучи не чувствительной к промахам, будет наиболее эффективной в диапазоне реальных распределений искомого параметра. [c.41]

При статистической обработке полученных результатов наблюдений для нахождения результата измерений и границ его погрешности предварительно необходимо убедиться в том, что отсутствуют результаты измерений, сильно отличающиеся от остальных, или убедиться в том, что результаты не содержат грубы.х погрешностей. [c.156]

Случайными П. измерений наз. неопределенные по своей величине и природе П., обусловленные причинами, зависящими как от измерит, устройства (трение, зазоры, начальные условия движения указателя и пр.), так и от внешних условий (вибрации, колебания темп-ры и др.). При математич. описании в теории ошибок случайные П. измерений трактуются как случайные величины. Они не могут быть исключены опытным путем, но их влияние на результат может быть оценено применением к обработке наблюдений математич. методов статистики. Уменьшения влияния случайных П. измерений достигают многократными измерениями. О статистич. методах выявления и учета случайных П. измерений см. Наименьших квадратов метод, Корреляция и Оценки статистические. [c.78]

Случайной погрешностью измерения температуры называ ЮТ со-ставляющую погрешности измерения, которая заранее не предсказуема и изменяется случайным образом при повторных из.мерениях температуры теми же средствами измерения. Закономерности проявления случайной погрешности и ее оценка могут быть выявлены проведением многократных наблюдений температуры с последующей статистической обработкой результатов измерений (см. ГОСТ 8.207—76). В полученное значение случайной погрешности войдет и та часть систематической погрешности, которая из-за сложности и приближенности оценки Д , не могла быть ранее учтена при нахождении Д. Эту неучтенную систематическую погрешность называют также неисключепным остатком систематической погрешности. [c.54]

Учитывая большую практическую ценность работ по статистическим оценкам и критериям, связанным с нормальным распределением, остановимся на ряде методов рациональной обработки результатов наблюдений, полученных на этой основе. Рассмотрим случай статистической проверки некоторых предположений об оценках среднего, дисперсии, а также об отсутствии систематических ошибок или расхождений двух методов измерений. Последние необходимы при проверке равноточности наблюдений. Как было показано выше, результаты измерений позволяют получить оценку математического ожидания наблюдаемого параметра, которая является случайной величиной. Наряду с использованием интервальной оценки иногда целесообразно оценить абсолютную ошибку, которая совершается при замене тих. Если результаты измерений равноточны и лишены систематической ошибки, то абсолютная ошибка, вызванная использованием среднеарифметической величины х вместо математического ожидания т нормальной случайной величины X, определяется как [16] [c.420]

Следует ли их принимать во внимание при статистической обработке или нужно отбросить, как явно ошибочные Оневидно, что нельзя пользоваться интуицией и нужно применять какие-то вероятностные критерии, на основании которых данное измерение признается ошибочным и выбрасывается либо оставляется, как допустимое в данном ряду естественное статистическое отклонение. Не менее важные вопросы возникают при производстве нескольких рядов наблюдений одной и той же физической величины. В результате мы получаем для каждого ряда свои значения X и -5 [c.51]

В большинстве работ по изучению гомогенной нуклеации не используются методики измерений и обработки результатов, которые учитывали бы вероятностный характер спонтанного вскипания. Авторы ограничиваются регистрацией в серии опытов наибольшего перегрева. В этом случае снижается надежность результата и теряется ценная дополнительная информация. Хотя Ваке-шжма и Таката при массовом повторении наблюдений брали для температуры взрыва капелек некоторое среднее значение, они не проводили статистической обработки данных, не пытались выявить температурную зависимость частоты появления зародышей. Между тем ясно, что возникновение в метастабильной фазе спонтанного зародыша является случайным событием. При достаточно высокой чистоте системы и неизменных внешних условиях нуклеация характеризуется определенным и воспроизводимым средним временем ожидания зародыша т. При большом числе наблюдений распределение времен ожидания т (их можно назвать пустыми интервалами) нетрудно получить из распределения Пуассона [104—106]. Оно предполагает независимость наступления события в момент т от истории событий в предшествуюш,ие моменты времени. Вероятность отдельного события за малый промежуток времени т, т + Ат считается равной ХАт, где % — некоторый параметр. Распределение Пуассона является предельной формой биномиального распределения и дает вероятность того, что в интервале (О, т) произойдет тп событий [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...