Зависимость упругости и температурного расширения от температуры

Зависимость упругости и температурного расширения от температуры. В литературе имеются скудные сведения об экспериментальном определении модулей упругости и сдвига при сравнительна высоких температурах, приближающихся к температуре плавления 0 тела. Значения этих модулей, определенные из статических испытаний при повышенной температуре, могут оказаться заниженными из-за неизбежной пластической деформации и ползучести, которые становятся существенными при высоких температурах, в особенности для ковких металлов. Более достоверные результаты получаются при динамических испытаниях, когда образец заставляют совершать упругие колебания. [c.40]

Здесь а — коэффициент температурного расширения среды. При больших изменениях температуры необходимо также учитывать зависимость от температуры модуля упругости и ядер ползучести и релаксации. Отметим, что при любом фиксированном значении X и заданной деформации е 1) соотношения (1.3) и (1.5) представляют собой интегральные уравнения Вольтерра второго рода относительно напряжения ( ) (обзор работ, посвяш енных уравнениям Вольтерра второго рода, имеется в [502]). [c.15]

Высокая температурная чувствительность термобиметалла получается сочетанием компонентов, значительно отличающихся друг от друга по температурным коэффициентам расширения. Линейная зависимость деформации от температуры, отсутствие гистерезиса этой деформации достигается в основном за счет применения для компонентов термобиметалла материалов с высокими упругими свойствами сохраняющимися во всем диапазоне рабочей температуры. Высокий предел упругости и максимально высокий модуль упругости на растяжение и сжатие компонентов термо-биметалла в заданном интервале температур обеспечивают в процессе его работы отсутствие в нем пластической деформации. Таким образом, термобиметаллические элементы не выхо- [c.319]

Термическая стойкость, т. е. способность выдерживать без разрушения резкие колебания температуры, зависит от исходного сырья, структуры огнеупорного материала, условий производства и формы изделий. Термическая стойкость увеличивается с уменьшением коэфициента расширения и модуля упругости и с увеличением предела прочности при кручении и теплопроводности. Все эти свойства, кроме коэфициента расширения, находятся в тесной зависимости от технологии производства. Термическая стойкость огнеупорного материала при прочих равных условиях пропорциональна коэфициенту расширения в температурном интервале, в котором происходит раз.-рушение образца. [c.409]

Как уже упоминалось, вследствие перемещения пластической области подсчеты возникающих напряжений можно проводить для определенных периодов времени, причем определять границы этих областей очень трудно иэ-за процесса теплопередачи. Трудности также возникают и при определении напряжений, при которых происходит макроскопическое разрушение материала. При нагреве отдаленных областей формы тепловая нагрузка на приповерхностную область уменьшается. Следовательно, напряжения в нагруженной области можно подсчитать с помощью закона Гука с учетом того, что деформацию необходимо отсчитывать от возникшего нового состояния. Кроме того, в зависимости от температуры следует соответственно определить такие исходные данные, как модуль упругости, коэффициент Пуассона, температурный коэффициент линейного расширения и предел текучести. [c.18]

Зависимость изменения длины образца их хромомолибденовой стали от температуры приведена на рис. 81. По мере повышения температуры уменьшается модуль упругости железа и стали, наиболее интенсивно при температуре > 700 К (рис. 82). Низкий температурный коэффициент линейного расширения металлов и сплавов обычно сопровождается большим модулем упругости,Следует также учитывать и то, что в металлах, в которых во время термического цикла протекают фазовые -превращения, поверхность подвергается пластической деформации и на ней образуются морщины. Это аналогично возникновению шейки при испытании на статическое растяжение. [c.99]

Касаясь этой последней проблемы, мы возвращаемся к исследованиям Вертгейма 1843 г. зависимости постоянных упругости от температуры (там же). Начиная от этих исследований, мы можем проследить историю развития экспериментальных исследований этого важного свойства постоянных упругости в течение последовавших 125 лет. За исключением аномалий для железа и стали ), температурные данные Вертгейма, приведенные в табл. 55, демонстрируют не только уменьшение модулей с понижением температуры, но также и тот факт, что изменение их значений не могло быть обусловлено только изменением плотности, вызванным температурным расширением. [c.461]

По-видимому, будет поучительно вернуться к 1.7 и вспомнить общий характер изменения модуля упругости Е, температурного коэффициента линейного расширения а и произведения Еа в зависимости от гомологической температуры (отношения абсолютной температуры Т к температуре плавления Тт), изображенного для алюминия и железа на рис. 13.1, 13.2, а также вспомнить изменение кривой напряжение — деформация , охватывающей переход от упругого к пластическому диапазону деформаций, и изменение предела текучести в зависимости от температуры (см. пример для никелевой стали, приведенный на рис. 13.3, 13.4), [c.458]

Рассмотрим влияние пористости на коэффициент температурного расширения стеклопластиков. Известно, что отверстия и полости в однородном теле при нагреве его в свободном ненагруженном состоянии не вызывают термических напряжений, и в этом случае имеют место только температурные деформации. Иначе обстоит дело с композиционными материалами, в которых при повышении температуры возникают термические напряжения. В таких материалах образование и развитие пористости в связующем, например при термодеструкции, приводит к изменению модуля упругости связующего, что, в свою очередь, как видно из формул (1.72) и (1.80), вызывает изменение коэффициентов температурного расширения. Для качественной оценки влияния пористости на коэффициент температурного расширения положим, что зависимость модуля упругости связующего от относительного объемного содержания пор имеет вид [c.44]

По эпюре изменения температуры по радиусу диска и графикам зависимости от температуры коэффициента линейного расширения, модуля упругости и коэффициента поперечной деформации материала диска строим эпюры изменения величин а, 6, и р по радиусу диска (фиг. 76, в г, д, е). При подсчете температурной деформации 6 используем формулу (8), полагая в ней начальную температуру равномерного нагрева диска ft = 0, поскольку в рассматриваемом примере будут определяться только напряжения. [c.133]

Помимо рассмотренных выше срезов, многие исследователи [201, 1105—1108, 1165, 1303] предлагали всевозможные другие срезы кварцевых пластин и стержней они в значительной степени руководствовались стремлением получить пьезокварцы с возможно меньшей зависимостью частоты f от температуры. Температурная зависимость собственной частоты кварцевого кристалла обусловлена температурным коэффициентом расширения и зависимостью модуля упругости от температуры. Температурный коэффициент у имеет величину порядка [c.89]

У металлов модуль Юнга практически не зависит от структуры и термической обработки и определяется только прочностью межатомных. связей. Легирование и пластическая деформация также не оказывают заметного влияния на модуль упругости. При нагреве материалов отмечается падение величины Е, причем между температурным коэффициентом модуля Юнга и термическим коэффициентом линейного расширения наблюдается прямая зависимость. Это связано с увеличением расстояния между атомами в кристаллической решетке из-за роста температуры, а следовательно, и уменьшением сил межатомного взаимодействия. [c.52]

Твердая штанга (массой которой пренебрегаем) длины I с грузом массы т на одном конце свободно вращается вокруг осп, проходящей через другой конец перпендикулярно штанге. Система получает теп.чр ц в единицу времени. Найти зависимость ее угловой скорости м, длины штанги I и температуры Т от времени г. Заданы следующие величины теплоемкости штанги С и Са (при постоянной длине и постоянном натяжении), температурный коэффициент линейного расширения а, модуль упругости М, сечение штанги 8. [c.78]

Общее поле изотерм для твердой среды в предположении о зависимости ее сжимаемости и температурного расширения от давления и температуры. Рассмотрим теперь случай изотропных напряжений а и деформаций е в упругом теле, когда модуль сжатия К= dojde) Q и температурный коэффициент объемного расширения а = (де]дв) зависят от среднего напряжения а и от абсолютной температуры 0, которые могут теперь изменяться в широком диапазоне, а дилатация е остается все еще сравнительно малой величиной. Предположим, что поле изотерм 0 = onst уже определено. Для кристаллических твердых тел при отсутствии аллотропных превращений структуры это поле в плоскости е, а, очевидно, ограничено. Оно должно быть ограничено тремя граничными кривыми. На рис. 1.7 оно не может заходить влево за изотерму 00, соответствующую абсолютной темпера-туре 0 = O = onst, так как не существует температур, меньших абсолютного нуля. Справа на рис. 1.7 оно ограничено некото рой кривой Gm=f em), 3 именно кривой плавления тт твердого тела, за которой среда находится в жидком состоянии. Наконец, сверху на рис. 1.7 оно ограничено кривой разрушения Ц, расположенной над осью е, где о>0, и соответствующей хрупкому [c.29]

Неравномерно нагретый по радиус диск переменной толщины Л, внутренты радиус которого г,, а наружный г ,. вращается с постоянной угловой скоростью О). По внутреннему контуру диск нагружен равномерно распределенным давлением кГ см а по наружному контуру — равномерно распределенной растягивающей нагрузкой интенсивностью (фиг. 26, а). Температурное поле диска является стационарным, температура по толщине диска постоянна. График изменения температуры по радиусу диска представлен на фиг. 26, б. В расчетах учитывается зависимосп, модуля упругости Е, коэффициента Пуассона jjL и коэффициента линейного расширения а от температуры 0. Эти зависимости считаются известными. При [c.243]

В задачу разработчиков пьезоматериалов для преобразователей обычно входит подробное исследование тензора с1гк и отыскание на основании общих правил трансформации координат, составляющих, удобных для практического использования. При этом приходится учитывать и свойства анизотропии диэлектрической проницаемости (тензора егк), поскольку чувствительность преобразователей-приемников зависит от константы Харкевича (g), являющейся частным от деления /е, а излучателей — от константы [) Мэсона, в которую входит и модуль упругости пьезокристалла. Наконец, кроме задачи изучения среза, дающего максимальную чувствительность, есть еще задача получения стабильных преобразователей, чувствительность которых возможно меньше зависит от температуры. Поэтому исследуют также зависимости и 8 от температуры и коэффициенты температурного расширения кристалла с целью отыскания таких срезов, при которых температурная зависимость чувствительности пьезоэлемента или его резонансной частоты была бы минимальной. [c.96]

Аналогичная зависимость наблюдается и при растяжении, где предел прочности линейно зависит от плотности графита в интервале 1,56—1,84 г см и изменяется от 200 до 360 кГ1см [28]. Температурная зависимость предела прочности показывает, что с повышением температуры до 2400—2500° С величина его возрастает, а при более высоких температурах — резко падает. Различные исследователи выдвигают свои гипотезы, объясняющие такое аномальное поведение графита (и некоторых других материалов) при повышении температуры. Мрозовский [108] объясняет эту зависимость тем, что снимаются остаточные напряжения, возникшие вследствие анизотропного изменения размеров отдельных кристаллитов при охлаждении графита после графитизации. Эта теория была дополнена Хо-вом, который, основываясь на различных величинах коэффициента термического расширения по осям сна, показывает возможность заклинивания кристаллитов при повышении температуры. В этом случае структура становится более жесткой. По мнению авторов работ [89, 90], повышение прочности может быть обусловлено дегазацией графита (удалением сорбированных газов) при повышенных температурах. Мартенс и др. [91] связывают повышение прочности с проявлением ресурса пластичности графита при повышении температуры, в связи с чем снижается влияние внутренних напряжений, возникающих в местах структурных неоднородностей, в том числе в порах. Грин [92] объясняет изменение механических свойств графита по аналогии с полимерными материалами, у которых таким же образом возрастает модуль упругости и кривая напряже- [c.47]

К материалам для изготовления гибких пластин и пружин предъявляется ряд требований, главные из которых малые значения модулей и С малая зависимость модулей Е и С от температурй высокие значения пределов упругости и прочности низкий температурный коэффициент линейного расширения и т. п. [c.102]

В процессе охлаждения происходит ужесточение материала, о чем свидетельствует сравнение диаграмм поперечного сжатия а, — ц одних и тех же композитов при различных температурах (см. рис. 7.3). Диаграммы поперечного растяжения Ов — практически линейны, кроме тех случаев, когда применяются податливые связующие с большими предельными деформациями. Модуль упругости при растяжении поперек волокон 3 нелинейно возрастает с понижением температуры, особенно при температуре ниже температуры стеклования связующего. Зависимость прочности при поперечном отрыве Щ от температуры также характеризуется сущебтвенной нелинейностью, как и температурные коэффициенты линейного расширения материала в продольном а1 и поперечном 0 3 направлениях. Сопоставление температурной кинетики прочности и соответствующих -напряжений в изделии — основной вопрос изучения процесса охлаждения. [c.445]

Первое слагаемое в этой формуле характеризует упругость, второе — термическое расширение. Индекс о во втором слагаемом означает, что дифференцирование производится при всех о,-,- = onst. Так как i и j могут принимать значения 1, 2 и 3, уравнение (1.105) заменяет девять уравнений. Таким образом, в термодинамике делается обобщение коэффициента температурного расширения как характеристики, определяемой в зависимости от условий нагружения. Для всестороннего сжатия — растяжения (т. е. при i = /) зависимость а от давления можно найти, например, из уравнения состояния Ван-дер-Вааль-са, определив производную от объема по температуре. [c.47]

Помимо этого, Хантингтон произвел еще измерение упругих постоянных сегнетовой соли, а Галт определил температурную зависимость упругих постоянных КВг в интервале 4,5— 300° К. При этих измерениях важную роль играет правильный выбор клея для приклеивания кварца к исследуемому кристаллу, так как различие коэффициентов расширения кристалла и кварца может привести к их растрескиванию, что искажает картину распространения воля. Галт частично разрешил проблему приклеивания, разбивая пьезоэлектрическую кварцевую пластинку на 5—6 кусков и наклеивая их затем на исследуемый кристалл. Как показывает график на фиг. 413, величина с для КВг уменьшается при повышении температуры от абсолютного нуля. [c.372]

При одинаковом или сравнимом внешнем воздействии остаточные напряжения обнаруживают зависимость от свойств материала понижаются с уменьшением Коэффициента усадки при затвердевании расплавленного металла, модуля упругости, предела текучести, коэффициента линейного расширения, в особениести в температурном интервале перехода от пластической деформации к упругой. Этн напряжения понижаются также с увеличением структурной однородности по сечению детали, с уменьшением релаксационной стойкости, теплостойкости, температуры рекристаллизации, и е уменьшением различия в удельных объемах твердого раствора и вновь образующихся или выделяющихся из него при охлаждении вторичных фаз. [c.237]

Марганец является элементом, все модификации которого обладают аномальными для чистого металла евойст- вами,— чрезвычайно высоким коэффициентом термического расширения и высоким удельным электросопротивле-лием. Марганец относится к переходным металлам с незаполненной d-оболочкой. Из всех элементов периодической системы элементов переходные металлы обладают наибольшими энергиями связи. Однако для марганца отмечается наличие глубокого минимума на кривых, изменения температур плавления, кипения и теплоты сублимации, модуля упругости, характеризующих энергию межатомных связей, температурного коэффициента линейного расширения и удельного электросопротивления переходных металлов в зависимости от положения их в периодической системе элементов [22, 23]. [c.18]

JB работа [2 ] также указано, что силы связи в рещетке существенно влияют на величину износа материалов. Авторы анализировали зависимость износа Nb, Та, Мо, W от температурного коэффициента линейного расширения а и модуля Юнга Е, которые характеризуют силы связи в кристаллической решетке. Показано, что величина износа резко возрастает с увеличением а и умень-шается с ростом Е. Положение, что коэффициент адгезии при трении одноименных металлов уменьшается с повышением модуля упругости, температуры плавления и температуры кристаллизации, т. е. с увеличением сил связи в решетке, подтверждается [127 ]. В работе [108] на основе анализа большого числа экспериментальных данных предложена общая приближенная зависимость относительной износостойкости е при абразиЕНШ изнашивании от модуля Юнга Е г == 0,49 Наличие такой общей зави- [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...