К построению теории идеальной пластичности

Представим, что к элементу сухого трения через абсолютно гибкую нить и блок без трения приложена сила тяжести Q < К, где К — сила сопротивления трению (рис. 7, в). Предельное усилие, при котором элемент трения может сдвинуться вправо (рис. 7, в) — = К - -Q = предельное усилие, при котором элемент трения может сдвинуться влево — Р2 = К — Q = К2- Подобный механизм может быть положен в основу построения теории идеальной пластичности с различными пределами текучести на растяжение-сжатие (рис. 7, г). [c.36]

Еще не разработаны теории пластичности, которые правдоподобно отражают термодинамическую сложность единства функций нагружения и разгрузки для кристаллических тел при конечной деформации. Требования технологии разработать способ исследования тел, в которых области малых упругих деформаций и области пластических деформаций существуют одновременно, привели к аналитическому решению, которое стало известно как теория идеальной пластичности . Вызывающие интерес проблемы были ограничены областями малой деформации. Развитие в этом направлении, которое было идеальным скорее для математического упрощения (пластичность при постоянном напряжении), чем для экспериментатора, пытающегося исследовать явление, уделяло особое внимание упругопластическому переходу на поддающейся построению поверхности текучести, на которой деформации предполагались малыми. С появлением понятия идеальной пластичности вместо осмысливания определяющих уравнений для конечной деформации стало мыслиться как ключ к проблеме чрезвычайно трудное в экспериментальном отношении исследование поверхности текучести. Эта и без того чрезвычайно трудная проблема ста- [c.157]

Монография посвящена одному из основных разделов механики деформируемого твердого тела — математической теории пластичности, где авторам принадлежат результаты, имеющие фундаментальное значение для теории и приложений. Изложено построение общих соотношений теории идеальной пластичности, упрочняющегося материала, а также материалов со сложными реологическими свойствами. Дано приложение теории к технологическим процессам обработки материалов давлением, деформированию и течению пластических, вязкопластических тел и т.д. [c.1]

В работах Д.Д. Ивлева было показано, что при условии полной пластичности, уравнения пространственной задачи теории идеальной пластичности образуют статически определимую систему уравнений и принадлежат к гиперболическому типу. Им даны уравнения, определяющие кинематику пластического течения и установлено, что они также принадлежат к гиперболическому типу и что уравнения, определяющие статику и кинематику идеально пластического тела, имеют совпадающие характеристические многообразия. Таким образом, в работах Д.Д. Ивлева дано построение общей теории идеальной пластичности с единым математическим аппаратом статически определимых уравнений гиперболического типа, соответствующим сдвиговой природе идеально пластического деформирования. Эти результаты были распространены на случай анизотропного и сжимаемого идеально пластического материала, а также на случай хрупкого разрушения путем отрыва. [c.7]

Можно указать на несколько факторов, вызывающих появление подобных дефектов. К ним относятся в первую очередь кинетические факторы, связанные с тем, что кристалл не успевает стать идеальным в процессе кристаллизации и последующей обработки. Далее следует указать, что при не слишком низких температурах из-за конкуренции энергетического и энтропийного факторов присутствие в кристалле некоторого количества дефектных мест будет отвечать термодинамическому равновесию. Наконец, уже созданные идеальные кристаллы могут оказаться испорченными под влиянием факторов (механической обработки, действия радиации), нарушающих строгую периодичность расположения атомов. По этим причинам реальные кристаллы имеют дефекты, и физические свойства кристалла формируются под совместным действием строгой периодичности и отступлений от нее. Можно привести немало примеров, свидетельствующих о важности учета вклада дефектов в формирование свойств материалов. Так, без учета этого вклада оказалось невозможным построение теории прочности и пластичности материалов, поскольку эти характеристики определяются степенью сопротивления тела действию сил, смещающих разные части тела относительно друг друга. Под действием радиации (мощные световые потоки, пучки электронов, нейтронов, заряженных ядер и т. д.). отдельные атомы или группы атомов оказываются выбитыми из своих правильных положений, и поэтому структура и свойства облученных материалов необъяснимы без оценки роли дефектов и т. д. В связи с этим важной составной частью физики твердого [c.228]

Некоторые итоги. В заключение подчеркнем, во-первых, что все сделанное к настоящему времени в области определяющих уравнений представляет разработку проблемы в классической ее постановке ( 1). В этих рамках естественным образом определяется понятие идеально пластической среды, при построении теории которой принимаются во внимание лишь самые основные элементы макроскопической картины пластической деформации металлов. Модели идеально пластической среды играют в теории пластичности, в сущности, такую же роль, как идеальная жидкость и идеальный газ в механике жидкостей и газов. [c.94]

Важным этапом в построении определяющих соотношений упругопластического материала является определение режимов упругого деформирования, разгрузки по упругому закону и пластического деформирования. В феноменологических теориях пластичности установление этих режимов зависит от расположения конца радиуса-вектора тек)гщего значения девиатора тензора напряжений в пространстве компонент этого девиатора по отношению к поверхности текучести и от направления вектора скорости тензора напряжений в этом же пространстве. Пусть точка А соответствует концу этого радиуса-вектора. Определим перечисленные выше режимы для идеального упругопластического материала (с их иллюстрацией на рис. 2.2). [c.90]

Представления об идеальной кристаллической решетке дают правильную ориентацию для объяснения и построения количественной теории упругости или теплового расширения, но совершенно недостаточны для понимания структурно-чувствительных свойств (пластичности, прочности, диффузии и пр.). Физика этих явлений, основанная на концепции существования несовершенств в атомной решетке, получила распространение еще в 30-х годах двадцатого столетия и позволила понять основные иричины реально наблюдаемого механического поведения кристаллов. Особенно плодотворной оказалась теория дислокаций, обеспечившая исключительно бурное развитие физики пластичности и разрушения. Однако по мере ее развития, углубления, накопления новых экспериментальных фактов все более утверждалось мнение о том, что теория дислокаций в ее классическом виде может быть рационально использована лишь для ограниченного ряда простых конкретных ситуаций — прежде всего при формулировке отдельных частных моделей пластической деформации или разрушения. Ни одна из серьезных попыток последовательного использования дислокаций для создания теории макроскопических механических свойств не увенчалась успехом. Можно с уверенностью утверждать, что теория дислокаций не привела к созданию инженерной теории прочности. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...